26.1 平均数与加权平均数3

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1、平均数平均数姚明怒扣姚明怒吼小巨人旱地拔葱内线的竞争姚明以一敌三一人难敌四手在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要因素，如何衡量两个球队队员的身高？怎样理解“甲队队员的身高比乙队更高”？要比较两个球队队员的身高，需要收集哪些数据呢？动动脑:中国队号码年龄(岁)身高（m）姚明252.26李楠321.98易建联182.11莫科232.09杜锋232.03朱芳雨222.00刘炜251.90张云松241.82张劲松321.98郭士强301.92意大利队号码年龄(岁)身高(m)4282.075301.926282.107302.118312.069301.9810291.9111311.9

2、412282.1013302.0814262.07仔细观察数据，你能帮中国队找找失利的可能原因吗？上面两支球队中,哪支球队队员的身材更为高大?你是怎样判断的?与同伴交流?解：中国队:(2.26+1.98+2.11+2.09+2.03+2.00+1.90+1.82+1.98+1.92)10=2.009(m)意大利队:(2.07+1.92+2.10+2.11+2.06+1.98+1.91+1.94+2.10+2.08+2.07)11=2.031(m)日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”。一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把（x1+x2+…+xn）叫做这n个数的算术平均

3、数，　　简称平均数，记做x(读作x拔)概念一：算术平均数意大利队号码年龄(岁)身高(m)4282.075301.926282.107302.118312.069301.9810291.9111311.9412282.1013302.0814262.07想一想计算意大利队队员的平均年龄：想一想计算意大利队队员的平均年龄：年龄（岁）2628293031相应队员数13142平均年龄=（26×1+28×3+29×1+30×4+31×2）÷（1+3+1+4+2）≈29.2（岁）你能说说这样做的道理吗一般地,如果在n个数中,x1出现n1次,x2出现n2次,……，xk出现nk次(这时n1+n2+……+n

4、k=n),那么这n个数的加权平均数为n1,n2,……nk分别叫做x1x2……xk的权数招工启事因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资3400元。有意者于2005年1月8日到我处面试。辉煌公司人事部2004年12月28日我公司员工收入很高，月平均工资3400元经理应聘者这个公司员工收入到底怎样？总经理总工程师技工普工杂工6000550040001000500（6000+5500+4000+1000+500）÷5=3400问题：你认为该公司的员工月平均工资是这个数吗？再看一例温州体校准备到我们学校招收一名短跑选手，有甲、乙、丙、丁四名学生报名参加考试，结果如下：姓名

5、语文数学100M甲788285乙757298丙858080丁909075请你计算各人的平均分;如果你是教练，你会选择谁？例1、一家广告公司欲招聘广告策划人员一名,对A、B、C三名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么谁将被录用？因此A将被录用。解:A的平均成绩为(72+50+88)=70分B的平均成绩为（85+74+45）=68分C的平均成绩为（67+70+67）=68分你选谁？你认为这样合理吗？(1)你对这三位候选人有什么评价?(2)你认为哪项成绩

6、最重要？(3)如果你是该公司老总，你会招聘谁？请你给出自己的一个选人标准，并通过计算进行选拔。说说你的想法:测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567测试项目测试成绩ABC创新728567综合知识507470语言884567（2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语言三项测试得分按4︰3︰1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？因此B将被录用。解：根据题意，A的测试成绩为B的测试成绩为C的测试成绩为(1)(2)的结果不一样说明了什么？思考：实际问题中，一组数据的各个数据的“重要程度”未必相同。因此，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”，如

7、上例中的4就是创新的权、3是综合知识的权、1是语言的权，而称为A的三项测试成绩的加权平均数。练习:某校规定学生的体育成绩由三部分组成:早锻炼及体育课外活动表现占成绩的20%,体育理论测试占30%,体育技能测试占50%,小颖的上述三项成绩依次是92分、80分、84分，则小颖这学期的体育成绩是多少？解：小颖这学期的体育成绩是92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）答:小颖这学期的体育成绩是84.4分练一练:1