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1、20.1数据的代表20.1.1平均数与加权平均数猫洞民族中学：郭勇2017.06.06新人教版数学八年级下问题1:这次月考我们班几个同学的成绩如下：86，91，98，72，61，89，75那么他们的平均成绩是多少？概念一：一般地，对于n个数x1,x2,…,xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数。x1+x2+…+xnn用途：算术平均数是一组数据的数值的代表值，它说明了这组数据整体的平均状态。问题2：如果知道有一个小组中有3名学生得了60分，5名学生得了80分，还有2名学生得了100分，此时这个小组的数学测验平均分是多少？总分数总人数这样做对吗？上题中的平均数78是60、80、100的
2、加权平均数，其中3、5、2分别为三个数的权。例.一家公司打算招聘一名英文翻译,对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试。他们的各项成绩（百分制）如下：（1）如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。他们的成绩看应该录取谁？解：听、说、读、写的成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则显然甲的成绩比乙的高，所以从成绩看，应该录取甲。)(分甲的平均成绩为812233275278383385=++++++××××)(.分乙的平均成绩为3792233282285380373=++++++××××解：若听、说、读、写的
3、成绩按照2∶2∶3∶3的比确定显然乙的成绩比甲高，所以从成绩看，应该录取乙。比较例1中（1）（2）两个问题的结果，你能体会到“权”的作用吗？（2）如果这家公司想招一名笔译能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照2：2：3：3的比确定，计算两名应试者的平均成绩（百分制）。他们的成绩看，应该录取谁？375378283285+++×)(.分甲的平均成绩为5793322=+++×××3322+++)(.分乙的平均成绩为780382385280273=+++××××概念二：加权平均数Ｘ.......:,...,,...,,2122112,121个数的加权平均数叫做这＝的权分别是个数若nwwwwxwxwx
4、wwwxxxnnnnnn++++++“权”，即权力，就是重要性、比重。1.在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中,数据1的权是_____,2的权是_____,3的权是_____,4的权是_____,6的权是_____,则这个数据的平均数是_______。2.有3个数据的平均数是6,有7个数据的平均数是9，则这10个数据的平均数是_____243212.758.1小试牛刀（一）3.已知:x1,x2,x3…x10的平均数是a，x11,x12,x13…x30的平均数是b，则x1,x2,x3…x30的平均数是（）D(10a+30b)(A)(a+b)(B)(a+b)(C)(10a+20
5、b)(D)例一次演讲比赛中，评委将从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面为选手打分，各项成绩均按百分制，然后再按演讲内容占50%、演讲能力占40%、演讲效果占10%的比例，计算选手的综合成绩（百分制）.进入决赛的前两名选手的单项成绩如下表所示：请决出两人的名次？解：选手A的最后得分是选手B的最后得分是由上可知选手B获得第一名，选手A获得第二名总结：（1）中听、说、读、写的权分别是3，3，2，2，说明说、读比读、写重要；（2）中听、说、读、写的权分别是2，2，3，3说明读、写比说、读重要。在实际问题中，为了表示一组数据里的各个数据的“重要程度”，往往给每个数据一个“权”，用来突出某个数据的相对
6、重要性。1.算术平均数与加权平均数的区别和联系(2)在实际问题中，各项权不相等时，计算平均数时就要采用加权平均数，当各项权相等时，计算平均数就要采用算术平均数。(1)算术平均数是加权平均数的一种特殊情况2.加权平均数中“权”的几种表现形式(1)整数的形式，如3、5、2.(2)百分比的形式，如50%、40%、10%.(3)比的形式，如3:3:2:2.归纳总结（它特殊在各项的权相等）4.已知数据20,30,40,18。(1)若它们的百分比分别为:10%,20%,40%,30%则这时它们的平均数是______。(2)若取它们的份数比为2:3:2:3则这时它们的平均数是________26.429.
7、4小试牛刀（二）巩固新知5.学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面．学校评比时是按黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩,给成绩最高者发卫生流动红旗.一天，三个班级的各项卫生成绩（百分制）如下表：卫生流动红旗应该发给哪个班？
