平均数、加权平均数.ppt

《平均数、加权平均数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、20.2数据的集中趋势与离散程度（第２课时）1、数据的集中趋势（2）加权平均数靖西市二中北校区王利华学习目标：1.认识权，会求一组数据的加权平均数，理解加权平均数中权对结果的影响。2.理解算术平均数与加权平均数的联系和区别。一、复习导入新课：1、算术平均数:一组数据的总和与这组数据的个数之比叫做这组数据的算术平均数。3、算术平均数是反映一组数据的平均水平情况的量。对于一组数据，我们常用平均数来作为该画它的集中趋势的一种方法。2、计算公式:3.平均数意义:3.平均数意义:3.平均数意义:4、（1）如果一组数据3，7，2，a,4,6的平均数是5，那么a的值是。（2）某班有2

2、0名学生参加数学竞赛，前15名的平均成绩是70分，后5名的平均成绩是50分，则这20名这次数学竞赛的平均成绩是分。865二、合作探究：例2某校在招聘新教师时以考评成绩确定人选.甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表：考评项目成绩/分甲乙教学设计9080课堂教学8592答辩9083(1)如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按1：3：1的比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被录用?(2)如果按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占20%来计算各人的成绩，那么谁会被录用？解:(1)甲的考评成绩为：乙的考评成绩为：因为乙的成绩高于甲的成绩，所以乙会被录用。(2)甲的考评成绩为

3、：90×30%+85×50%+90×20%＝87.5(分)乙的考评成绩为：80×30%+92×50%+83×20%＝86.6(分)因为甲的成绩高于乙的成绩，所以甲会被录用。三、学习交流：1、例2中是用什么来表示各个指标的重要程度？(1)是用各项所占比例的形式来表示各个指标的（权）重要程度。(2)是用各项所占百分比的形式来表示各个指标的（权）重要程度。无论是各项所占比例，还是各项所占百分比，它们都是用来衡量各项考评成绩在总评分中所占“权重”，“权重”不一样，结果就不一样。四、知识归纳加权平均数计算公式：公式②其中f1，f2，f3，…，fk分别表示数据x1，x2，x3，…x

4、k表出现的次数，或者表示数据x1，x2，x3，…xk在总结果中的比重，我们称其为各数据的权，叫做这n个数据的加权平均数.数据的权能反映数据的相对“重要程度”。思考：加权平均数计算公式与算术平均数计算公式有什么关系？当加权平均数计算公式中的各项权为１时，加权平均数计算公式就变为算术平均数计算公式。五、课堂练习（课本P121)：1、据气象台预报，2012年某日我国34个主要城市的最高气温情况如图所示：问这34个城市这一天最高气温的平均值是多少？2、小林、小红两位同学英语各单项测试成绩如下：若听力、阅读、写作三项成绩分别按15％，50％，35％计入总分，谁的总成绩好？若分别按

5、35％，50％，15％呢？分别按15％，50％，35％计入总分：小林总成绩好。分别按35％，50％，15％计入总分：小红总成绩好。3（补充）、某班级为了解同学年龄情况，作了一次年龄调查，结果如下：13岁8人，14岁16人，15岁24人，16岁2人．求这个班级学生的平均年龄（结果取整数）．解：这个班级学生的平均年龄为：答：这个班的平均年龄约为14岁。一家公司对A、B、两名应聘者进行了创新、综合知识和语言三项素质测试，他们的成绩如下表所示：测试项目测试成绩AB创新7285综合知识5074语言8845六、能力提升：你选谁？（2）如果根据实际需要，广告公司给出了选人标准：将创新

6、、综合知识和语言三项测试得分按4：3：1的比例确定各人的测试成绩。你选谁？（1）如果根据三项测试的平均成绩确定录用入选，你选谁？解：（1）A的平均成绩为：B的平均成绩为：（2）根据题意，A的成绩为：B的成绩为：由于70>68，故A将被录用。由于75.875>65.75，故候选人B将被录用。AABB由（1）（2）的结果不一样，说明了：⑴权数的设置直接影响着平均数，⑵算术平均数实际上给每个数设置的权数是相同的⑶权数越大这个数对平均数影响越大1.平均数计算:算术平均数=各数据的和÷数据的个数2.平均数的意义:算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况.加权平均数反映一组数据中按

7、各数据占有的不同权重时总体的平均大小情况.3.区别:加权平均数=(各数据×该数据的权重)的和÷总权数算术平均数中各数据都是同等的重要,没有相互间差异；加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位，彼此之间存在差异性的区别.算术平均数与加权平均数的比较4.联系：算术平均数是特殊的加权平均数，它的每一个权重是一样的。七、知识小结1、算术平均数其中n表示数据的总个数，x1，x2，x3，…，xn表示各个数据。2、加权平均数其中f1，f2，f3，…，fk分别表示数据x1，x2，x3，…xk在出现的次数或在总结果中的比重。3.平均数的结果会受到哪些因素影