平均数、加权平均数.ppt

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1、20.2.1数据的集中趋势第20章数据的初步分析第1课时平均数学习目标1.掌握算术平均数和加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数．（重点）2.会用算术平均数和加权平均数解决实际生活中的问题．（难点）平均数一问题：当你听到“小亮的身高在班上是中等偏上的”，“A篮球队队员比B队更年轻”等诸如此类的说法时，你思考过这些话的含义吗？你知道人们是如何作出这一判断的吗？一般情况下，我们常借助平均数来体现一组数据的整体性质.问题：2017年重庆7月中旬一周的每天最高气温如下：你能快速计算这一周的平均最高气温吗？合作探究37思考：哪支球队队员的身高更高？哪支球队的队员更为年轻？

2、你是怎样判断的？与同伴交流.想一想小明是这样计算北京金隅队队员的平均年龄的：平均年龄=（19×1+22×4+23×2+26×2+27×1+28×2+29×2+35×1）÷（1+4+2+2+1+2+2+1）=25.4（岁）你能说说小明这样做的道理吗？归纳总结日常生活中，我们常用平均数表示一组数据的“平均水平”，是刻画一组数据的“集中趋势”的一种方法。一般地，如果有n个数据x1，x2，…，xn，我们把就是这组数据的算术平均数，用“”表示，即典例精析思考交流用平均数来刻画一组数据的集中趋势，容易受什么影响？易受“极端值”的影响缺点：植树节到了,某单位组织职工开展植树竞赛,下图反映的是

3、植树量与人数之间的关系.345678棵数121086420人数0请根据图中信息计算：(1)总共有多少人参加了本次活动？(2)总共植树多少棵？(3)平均每人植树多少棵？练一练解：（1）参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32（人）.（2）总共植树3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155（棵）.（3）平均每人植树（棵）345678棵数121086420人数0加权平均数二在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”“出现的次数”未必相同.因而，在计算这组数据的平均数时，往往给每个数据一个“权”．一起来看看下面的例子例2:某校在招聘新教师时以考评成绩

4、确定人选甲、乙名候选人进行了三项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：典例精析（1）根据实际需要，公司三项测试得分按1∶3∶1的比例确定各人的测试成绩，此时谁将被录用？（2）如果按教学设计占30%，课堂教学占50%，答辩占20%来计算各人的测试成绩，此时谁将被录用？一般地，若n个数x1，x2，…，xn的权分别是w1，w2，…，wn，则叫做这n个数的加权平均数．知识要点老师对同学们每学期总评成绩时，并不是简单地将一个学生的平时成绩与考试成绩相加除以2而是按照“平时练习占40%,考试成绩占60%”的比例计算，其中考试成绩更为重要.这样，如果一个学生的平时成绩为70分，考试成绩为9

5、0分，那么他的学期总评成绩就应该为多少呢？试一试解该同学的学期总评成绩是:70×30%=82(分)+90×60%加权平均数权权的意义:各个数据在该组数据中所占有的不同重要性的反映.加权平均数的意义:按各个数据的权重来反映该组数据的总体平均大小情况.你能说说算术平均数与加权平均数的区别和联系吗？2.在实际问题中，各项权不相等时，就要采用加权平均数，当各项权相等时，就要采用算术平均数.1.算术平均数是加权平均数的一种特殊情况（它特殊在各项的权相等）；议一议当堂练习（2）若m个数的平均数为x，n个数的平均数为y，则这(m+n)个数的平均数是（）A.(x+y)/2B.(x+y)/(m+

6、n)C.(mx+ny)/(x+y)D.(mx+ny)/(m+n)（1）某次考试，5名学生的平均分是82，除甲外，其余4名学生的平均分是80，那么甲的得分是（）A.84B.86C.88D.90DD平均数算术平均数课堂小结加权平均数平均数用来体现一组数据的整体性质,反映一组数据的集中趋势。