26.1平均数与加权平均数(第二课时)

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1、课题：26.1平均数与加权平均数（第二课时）学习目标1．知识目标（1）理解加权平均数的概念，体会权的意义（2）了解算术平均数与加权平均数的区别与联系2．能力目标能利用平均数、加权平均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力3．情感目标培养学生互相合作交流的能力，增强数学应用意识学习重点、难点重点：加权平均数的概念和计算方法.难点：算术平均数与加权平均数的区别与联系预习导航1.什么是加权平均数？什么叫权？2.怎样计算一组数的加权平均数？3.算术平均数与加权平均数有什么区别和联系？学习过程一、情景引入阅读课本183页“一

2、起探究”，对下面的问题进行讨论：1.用哪个数据来衡量三次购买的西红柿谁更划算？2.怎样计算小红和小惠购买西红柿的平均价格？你认为小亮和小明的说法谁的有道理？3.分别求小红和小惠三次购买西红柿的平均价格：二、探究新知1．加权平均数的定义小惠所购买的1.2元/千克的西红柿的质量占总质量的，1.0元/千克的西红柿的质量占总质量的，0.8元/千克的西红柿的质量占总质量的，由于小惠三次购买的西红柿的质量占总质量的比重不同，所以对三个单价分配不同的系数求和来求平均价格。即=≈这样计算出来的平均数叫做加权平均数。其中，，分别叫做

3、1.2，1.0，0.8的权重，简称。即学即练：课本185页练习2．体会“权”的作用，算术平均数与加权平均数的区别。学生对出现的不同计算方法就行讨论，教师对讨论结果进行分析整理得出结论：平均数的计算实际上是两个总量的比。通过查找不同价格的西红柿的质量在总体中占得比重体会什么是数据的权加深学生对加权平均数的理解。学生小组讨论教师引导学生完成难点的教学，从而进一步认识算是平均数和加权平均数的计算方法和意义学生讨论完成后教师可以提出问题：-3-（1）从上面的计算结果看用算术平均数和加权平均数计算小惠购买西红柿的平均价格相同

4、吗？（2）小华和小红、小惠一起去买菜，小华买了1.2元/千克的西红柿0.5千克，1.0元/千克的西红柿1.5千克，0.8元/千克的西红柿4千克，用加权平均数的计算方法计算小华购买的西红柿的平均价格是多少？（结果保留两位小数）小华购买的西红柿的平均价格与小红、小惠的相同吗？（3）你认为他们三个人购买西红柿的平均价格不同的原因是什么？（4）小红三次购买西红柿的质量相同，也可以认为1.2，1.0，0.8的权都（相同或不同），分别是、、，所以平均价格是三个单价的算术平均数；当1.2，1.0，0.8的权重（相同或不同）时，平

5、均价格也不同。（5）对于求一组数据的平均数来说，当这组数据中各个数的不发生变化时，用算术平均数和加权平均数计算的结果是；当各数据的发生变化时，其平均数也不相同。是加权平均数的特例，这组数据中各数的权重。三、知识运用例题1某电视主持人大赛，要进行专业素质、综合素质、外语水平、临场应变四项测试，如果各项均采用10分制，三名选手的各项测试成绩如下表所示：测试项目专业素质综合素质外语水平临场应变测试成绩甲的成绩9.08.57.58.8乙的成绩8.09.28.49.0丙的成绩8.08.28.08.6（1）如果按照四项测试成绩

6、的算术平均数排列名次，名次顺序是怎样的？（2）如果规定按专业素质、综合素质、外语水平和临场应变四项测试的成绩各占60%，20%，10%，10%计算最后成绩，排名次序是怎样的？有变化吗？解：（1）按四项测试成绩的算术平均数及排名表选手平均成绩/分（写出计算过程）名次甲乙丙（2）三名选手的加权平均数及排名表选手平均成绩/分（写出计算过程）名次甲乙丙不同权重下，选手的成绩是的。（有无变化）四、巩固练习1．某次学生夏令营活动，有小学生、初中生、高中生和大学生参加，共200人，各类学生人数比例见扇形统计图．1.什么决定了平均

7、价格的不同？2.观察平均价格与权重的大小有什么关系？学生独立完成教师可提出问题：1.算术平均数与加权平均数一样吗？2.两种不同的计算方式对名次有影响吗？3.你认为用四项测试成绩的算术平均数排名与按加权平均数排名，哪个更合理？巩固练习使学生熟练掌握加权平均数的计算方法，加深学生理解算术平均数和加权平均数的区别与联系-3-（1）参加这次夏令营活动的初中生共有多少人？（2）活动组织者号召参加这次夏令营活动的所有学生为贫困学生捐款.结果小学生每人捐款5元，初中生每人捐款10元，高中生每人捐款15元，大学生每人捐款20元，问

8、平均每人捐款是多少元？初中生？高中生30%小学生20%大学生10%2．某校欲招聘一名数学教师，学校对甲、乙、丙三位候选人进行了三项能力测试，各项测试成绩满分均为100分，根据结果择优录用．三位候选人的各项测试成绩如下表所示：测试项目测试成绩甲乙丙教学能力857373科研能力707165组织能力647284（1）如果根据三项测试的平均成绩，谁将被录用，说明理由