小升初数学衔接暑假班讲义第四讲有理数的加减运算

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1、小升初数学衔接暑假班系列讲义第四讲有理数的加减运算课标要求：内容具体要求有理数的加减运算B．掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）；C.能运用的有理数的运算解决简单问题．有理数的运算律A．理解有理数的运算律；B．能用有理数的运算律简化有理数运算．教学内容：一、有理数的加减运算知识点1：有理数的加法法则加法法则同号同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．1.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的异号绝对值减去较小的绝对值．2.互为相反数的两个数相加得0．与0一个数与0相加仍得这个数．注11.有理数加法运算步骤：(1)先确定

2、和的符号；(2)再计算和的绝对值．2.和的符号的确定与和的绝对值的计算，都取决于两个加数的符号．口诀：同号取同，异号取大；同号相加，异号相减．3.后面的加数为负数时，这个负数要用括号括起来，即两个符号要用括号隔开．【典型例题】例1计算(1)(-1.5)+0.9(2)(-1.3)+(-8)(3)0+(-3.5)练习1计算：(1)(2)+(-5)(3)(-5)+0(4)(+2)+(-2.2)(5)(-)+(+0.8)知识点2：有理数的减法法则减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数．字母表示.6小升初数学衔接暑假班系列讲义注21.有理数减法运算步骤：(1)先把减法转化为加法

3、；(2)再按照加法运算的步骤进行运算．2.把减法变成加法时要注意两变：(1)把减号变为加号(改变运算符号)；(2)把减数变为它的相反数(改变性质符号)．【典型例题】例2计算：(1)(-3)-(-5)(2)0-7(3)(-3)-5练习2计算（口答）：(1)6-(-9)=(2)(-6)-(-9)=(3)(-6)-9=(4)(-6)-1=(5)(-6)-(-1)=(6)6-(-1)=(7)(-6)-0=(8)0-(-6)=(9)(-1)-(-6)=二、有理数加减混合运算知识点1：有理数加减混合运算运算步骤1.用减法法则把算式中的减法转化为加法；2.写成省略加号与括号的和的形式；

4、3.用加法法则进行有理数的加法运算．注11.先把加减法统一成加法后，再写成省略加号和括号的和的形式．2.写成省略加号和的形式后，有两种读法（两种含义)．如：-10-(+5)+(+8)-(-3)+(-11)＝-10-5+8+3-11按加法的结果可读作：负10，负5，正8，正3，负11的和．按其运算也可读作：负10减5加8加3减11.【典型例题】例3计算：16+(-25)+24+(-35)(-2)+3+1+(-3)+(-4)6-(-9)+(-0.5)-(-8)(-6)-(-9)-2-(-6)6小升初数学衔接暑假班系列讲义练习3计算：12-(-18)+(-7)-15     -

5、40-28-(-19)+(-24)-(-32)(+3.4)-(-2.8)+(-1.7)-(+4.5)(+4.7)-(-8.9)-(+7.5)+(-6)知识点2：加减混合运算的巧算运算律1.加法交换律：a+b=b+a2.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)注21.进行有理数加减混合运算时，要先观察题目特征，再确定计算方法．2.运用运算律进行加减混合运算的简算和巧算的规律一般有：(1)同号结合法；(2)相反数结合法；(3)同分母结合法；(4)凑整结合法．【典型例题】例2(1)同号结合法：先把所有正数相加，所有负数相加，再把两者结果相加．(+37)-(+26)-(-63)

6、+(-24)(-7)+(+8)+(-13)+(+21)-(+15)-(-6)(2)相反数结合法：先把互为相反数的数结合起来相加．(-)-(-)+-(+2.75)(-2.1)+(+3.75)-(-4)-(+)-(+2.9)+(-4)(3)凑整结合法：先把某些加数结合，凑为整数再相加．--(-)+(-)-(+3.8)+(-9.5)+(-)-(+)-(-)6小升初数学衔接暑假班系列讲义(4)同分母结合法：遇有分数，先把同分母分数结合起来相加．(+)+(-)+(+)-(+)-+(-)-(-)+(+)-(-)练习2(1)(+7)+(-6)+(-7)+(+6)(2)(-2.6)+(-

7、3.4)+(+2.3)+1.5+(-2.3)(3)(+15)+(-20)-(-8)+(-6)+(+2)(4)(5)(-0.5)-(-3)+2.75+(-7)(6)(7)(8)【知识小结】重点：有理数加减法计算难点：技巧易错点：符号（特别是负号）【模拟试题】6小升初数学衔接暑假班系列讲义一、选择题１．两个数的和是正数，那么这两个数（）．A.都是正数B.一正一负C.都是负数D.至少有一个是正数2.把(-12)-(+8)-(-3)+(+4)写成省略括号的和的形式应为（）．A.-12-8-3+4B.-12-8+3+4C.-12+8+3