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时间:2018-11-17
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1、盐城师范学院抽样调查技术与技能期末论文题目:对比分析简单随机抽样和整群抽样姓名:吴琦二级学院:数学科学学院专业:应用统计专业班级:13(1)学号:13213541成绩评定:引言改革开放以来,高等统计教育有了很大的发展。抽样调查是统计学专业的专业基础课,对于统计学生而言,了解与掌握有关抽样调查的知识和技术也非常重要。而且抽样调查可以很好分析数据,让我们得到我们希望的信息。一.抽样方案设计为了调查江苏省13个市四月份全社会用电量指标,由于事先不清楚具体的范围,我们参考了江苏省统计局5月份公布的一份数据:指标名称绝对量(亿千瓦小时)增长(%)本月累计本月
2、累计南京市21.5493.91-0.44.3无锡市37.77148.51-3.40.7徐州市19.9579.567.93.3常州市25.11101.56-1.45.1苏州市87.82324.173.43.2南通市20.7776.764.55.3连云港市8.9935.266.710.9淮安市8.1432.75-6.7-1.3盐城市16.4262.61-4.2-6.7扬州市11.9747.063.84.8镇江市13.1449.1-3.3-1.2泰州市13.953.15-5-3宿迁市8.5131.42-2.21.7根据这份数据所提供的范围,我们将我省用电
3、指标分为四个档次:10亿千瓦时以下23%10—20亿千瓦时30%20—30亿千瓦时23%30亿千瓦时以下24%则我们的关系是如下四个指标那么,总体中具有第j种特征的单元总数为:,其中。而具有第j种特性单元在总单元数N中的比例就是下面为了估计总体指标,初步设想了简单随即抽样和整群随即抽样二个方案,并对其可行性经行分析。1.简单随机抽样1.1.样本量的确定已知估计的总体参数是总体比例,j=1,2,3,4,则用样本比例作为估计量。设d是的绝对误差限,则样本量,其中。在实际计算中必须实现对进行估计,可以根据前面的历史数据给出的估计分别为23%,30%,23
4、%,24%。再由一些参考书上的经验值给出置信度为95%,绝对误差限d为‰。(即方差上限确定),代入相应的公式即可求得的近似估计。若,则就去,否则用修正。为了抽样操作的方便,取,这样可避免抽取4个样本的操作,变为只抽一个样本,可在保证精度的同时减少工作量。1.2.对总体比例的估计从上述只有0,1两种指标值的总体中抽取1个样本量为的简单随机样本后,设是这个样本中对于第j个特征指标值为1的单元数,则样本比例,估计量的方差的估计量为其中。当大时,我们有的近似置信区间(置信度为):,其中。2.整群抽样2.1.样本量的确定将江苏省按地级市为初级单元分为N个群,
5、一般来说群大小是不相等的,对群的抽样仍按简单随机抽样,用1.1中的方法确定样本量为n,则记所抽群的大小为,i=1,2,…,n。2.2.对总体比例的估计设群中具有所考虑的第j中特征的小单元数为,则很自然地,总体比例的估计可采用:则估计量的方差估计为:其中。3.两种方法的对比分析3.1两种方法的区别(1)整群抽样与分层抽样在形式上有相似之处,但实际上差别很大。(2)分层抽样要求各层之间的差异很大,层内个体或单元差异小,而整群抽样要求群与群之间的差异比较小,群内个体或单元差异大;(3)分层抽样的样本是从每个层内抽取若干单元或个体构成,而整群抽样则是要么整
6、群抽取,要么整群不被抽取。3.2两种方法的优缺点(1)整群抽样的优点是实施方便、节省经费;(2)整群抽样的缺点是往往由于不同群之间的差异较大,由此而引起的抽样误差往往大于简单随机抽样。(3)样本分布面不广、样本对总体的代表性相对较差等缺点。4总结整群抽样方法的运用,需要与分层抽样方法区别。当某个总体是由若干个有着自然界限和区分的子群(或类别、层次)所组成,同时,不同子群相互之间差很大、而每个子群内部的差异不大时,则适合于分层抽样的方法;反之,当不同子群之间差别不大、而每个子群内部的异质性比较大时,则特别适合于采用整群抽样的方法
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