抽样方法（一）――简单随机抽样

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1、抽样方法（一）――简单随机抽样抽样方法（一）――简单随机抽样教学目的：1理解简单随机抽样的概念．　　　　⒉会用简单随机抽样(抽签法、随机数表法)从总体中抽取样本教学重点：简单随机抽样的概念．抽签法、随机数表法教学难点：进行简单随机抽样时，“每次抽取一个个体时任一个体a被抽到的概率”与“在整个抽样过程中个体a被抽到的概率”的不同教学过程：一、复习回顾、创设情境：⑴在一次考试中，考生有2万名，为了得到这些考生的数学平均成绩，将他们的成绩全部相加再除以考生总数，那将是十分麻烦的，怎样才能了解到这些考生的数学平均成绩呢?⑵现有某灯泡厂生产的灯泡10000只，怎样才能了解到这批灯泡

2、的使用寿命呢？要解决这两个问题，就需要掌握一些统计学知识．在初中阶段，我们学习过一些统计学初步知识，了解了统计学的一些基本概念．学习了总体、个体、样本、样本的容量、总体平均数、样本平均数的意义：在统计学里，我们把所要考察对象的全体叫做总体，其中的每一个考察对象叫做个体，从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本的容量．总体中所有个体的平均数叫做总体平均数，样本中所有个体的平均数叫做样本平均数．统计学的基本思想方法是用样本估计总体，即通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况．因此，样本的抽去是否得当，对于研究总体说就十分关键．

3、究竟怎样从总体中抽取样本？怎样抽取的样本更能充分地反映总体的情况？本节开始，我们就学习几种常用的抽样方法二、基础知识学习与研究：假定一个小组有6个学生，要通过逐个抽取的方法从中取3个学生参加一项活动，第1次抽取时每个被抽到的概率是？（），第2次抽取时，余下的每个被抽到的概率都是？（），第3次抽取时，余下的每个被抽到的概率都是？（）。这样的抽样就是简单随机抽样。一般地，设一个总体的个体总数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。每次抽取时各个个体被抽到的概率是相等的，那么在整个抽样过程中每个个体被抽到的概

4、率是否确实相等？例如，从含有6个体的总体中抽取一个容量为2的样本，在整个抽样过程中，总体中的任意一个个体，在第一次抽取时，它被抽到的概率是？（）；若它第1次未被抽到而第2次被抽到的概率是？（）。由于个体第1次被抽到与第2次被抽到是？（填互斥，独立）事，根据互斥事的概率加法公式，在整个抽样过程中，个体被抽到的概率P＝？（＋＝）。又由于个体的任意性，说明在抽样过程中每个体被抽到的概率相等，都是？（）。事实上：用简单随机抽样的方法从个体数为N的总体中逐次抽取一个容量为的样本，那么每个个体被抽到概率都等于。由于简单随机抽样体现了抽样的客观性和公平性，且这种抽样方法比较简单，所以成

5、为一种基本的抽样方法。如何实施简单抽样呢？下面介绍两种常用方法（1）抽签法先将总体中的所有个体编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上，号签可以用小球、卡片、纸条等制作，然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌，抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取次，就得到一个容量为的样本，对个体编号时，也可以利用已有的编号，例如从全班学生中抽取样本时，可以利用学生的学号、座位号等。抽签法简便易行，当总体的个体数不多时，适宜采用这种方法。（2）随机数表法下面举例说明如何用随机数表抽取样本。为了检验某种产品的质量，决定从40产品中抽取10进行检查，在利用随机数表抽

6、取这个样本时，可以按下面的步骤进行：第一步，先将40产品编号，可以编为00,01,02，，38,39。第二步，在附录1随机数表中任选一个数作为开始，例如从第8行第列的数9开始，为便于说明，我们将附录1中的第6行至第10行摘录如下。162277943949443482173793237887320964384263491648442173317240688770474476721763302839212067663016378916967199810071712867380744392387933211234297864607822420744381100134299660

7、279476086324409472796449174609629028477270802734328第三步，从选定的数9开始向右读下去，得到一个两位数字号码9，由于9＞39，将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34。至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是16　19　10　12　07　39　38　33　21　34　注　将总体中的N个个体编号时可以从0开始，例如N＝10