简单随机抽样系统抽样

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1、抽样方法--简单随机抽样/系统抽样问题的提出数理统计是研究如何有效地收集，整理，分析受随机影响的数据，并对所考虑的问题作出推断或预测，直至为采取决策和行动提供依据和建议的一门学科.它是一门应用性很强的学科，凡是有大量数据出现的地方，都要用到数理统计.现在，数理统计的内容已异常丰富，成为数学中最活跃的学科之一.教科书选择了数理统计中最基本问题来介绍这门学科的思想与方法.数理统计所要解决的问题是如何根据样本来推断总体，第一个问题就是如何采集样本，只有合理科学地采集样本,然后才能作出客观的统计推断.阅读课本第55页：一个著名的案例思考：预测结果

2、出错原因在哪里呢？总体：所要考察对象的全体个体：总体中的每一个考察对象样本：从总体中抽取的一部分个体叫做这个总体的一个样本样本容量：样本中个体的数目几个概念——课本第55页探究一般地，检查对个体具有破坏性，需要从中抽取一定数量的个体作为检验的样本.如何才能抽取出代表性好的样本呢？注意以下点：（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；（2）它是从总体中逐个进行抽取；（3）它是一种不放回抽样；（4）它是一种等概率抽样.简单随机抽样是在特定总体中抽取样本，总体中每一个体被抽取的可能性是等同的，而且任何个体之间彼此被抽取的机会是独立的.如果用从个

3、体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本，那么每个个体被抽取的概卒等于.Nn一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个不放回地抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样.简单随机抽样随机抽样方法——抽签法(抓阄法)先将总体中的所有个体（共N个）编号（号码可以从1到N），并把号码写在形状、大小相同的号签上（号签可以用小球、卡片、纸条等制作），然后将这些号签放在同一个箱子里，进行均匀搅拌。抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。对个体编号时，也可以利用已有的编号

4、。例如学生的学号，座位号等。抽签法的步骤:1、把总体中的N个个体编号；2、把号码写在号签上，将号签放在一个不透明的容器中搅拌均匀；3、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。例：某单位对口支援西部开发，现从报名的18名志愿者中选取6人组成志愿小组到西藏工作3年，请用抽签法设计抽样方案。第一步：将18名志愿者编号，号码是01，02，…，18；第二步：将号码分别写在一张纸上，制成号签；第三步：将得到的号签放入一个容器中，并充分搅匀；第四步：从容器中逐个不放回地依次抽取6个号签，并记录上面的编号；第五步：所得的号码对应的志

5、愿者就是支援小组的成员。抽签法的优缺点:优点：能保证每个个体入选样本的机会都相等.缺点：总体的个数较多时，制作号签的成本增大，费时费力；号签很多时，把它们“搅拌均匀”比较困难，结果很难保证每个个体入样的可能性相等，从而产生坏样本的可能性增加．下面举例说明如何用随机数表来抽取样本——为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查，在利用随机数表抽取这个样本时，可以按下面的步骤进行：第一步，先将40件产品编号，可以编为00,01,02，，38,39。第二步，在附录1随机数表中任选一个数作为开始，例如从第8行第9列的数5开始，为便

6、于说明，我们将附录1中的第6行至第10行摘录如下:1622779439495443548217379323788735209643842634916484421753315724550688770474476721763350258392120676630163785916955567199810507175128673580744395238793321123429786456078252420744381551001342996602795457608632440947279654491746096290528477270802734

7、328随机抽样方法——用随机数表法进行抽取第三步，从选定的数5开始向右读下去，得到一个两位数字号码59，由于59＞39，将它去掉；继续向右读，得到16，将它取出；继续下去，又得到19,10,12,07,39,38,33,21，随后的两位数字号码是12，由于它在前面已经取出，将它去掉，再继续下去，得到34。至此，10个样本号码已经取满，于是，所要抽取的样本号码是16　19　10　12　07　39　38　33　21　34随机抽样方法——用随机数表法进行抽取随机抽样方法——用随机数表法进行抽取（1）随机数表由数字０～９组成，是统计工作者用计算机

8、生成的随机数，并保证表中的每个位置上的数字是等可能出现的。（3）用随机数表抽取样本，可以任选一个数作为开始，读数的方向可以向左，也可以向右、向上、向下等等。因此并不是唯一的.（2）用随机数表进