《高等代数》课程教学改革研究

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1、《高等代数》课程教学改革研宄王宏徐秀娟郭小强河北联合大学理学院063009摘要木文分析了高等代数课程教学中存在的问题，由此提出教学改革措施。对课程体系与教学内容改革进行研宄和探讨，提出发挥网络优势，开展以学为主、以赛促学的教学改革思路，并且针对完善考核制度进行了一些探讨。关键词高等代数教学改革课程体系以赛促学考核制度1.引言高等代数课程是数学类专业最重要的基础课程之一。这门课程学习的好坏直接关系到多门后续课程（抽象代数，泛函分析和常微分方程）的学习，也是考研能否取得成功的关键。随着科学技术的发展和计算机的广泛应用，□经成为提高学牛.数学素质和学习现代科学技术必不可少

2、的数学理论基础和应用工只。高等代数是对学生进行思维缜密性、逻辑性、条理性训练的一门很有效的课程，在培养具有良好素质的数学及其应用人才方面起着特别重要的作用。因此，无论从知识结构的承先启后，还是从能力的培养和思维品质的提高诸多方面看，高等代数教学对数学专业学生的成才都起着十分重要的作用。所以，探讨进行高等代数课程的教学改革这一课题，对培养新型数学及其应用人才具有重要意义。2.高等代数课程教学中存在的问题分析高等代数理论性强、定理证明多，具有高度的抽象性及体系的严谨性。很多概念非常抽象，比如线性相关与线性无关、线性空间与线性变换、欧氏空间及空间的同构等等。学生往往对这些

3、抽象的概念缺乏感性认识，把握不住概念木质。教材中只有抽象的基木理论，不介绍和讨论有关的发展和应用。因此，很难激发学生的学习兴趣，使得学习的难度增大。教师在上课时一般是“以知识为中心”，只注重向学生灌输知识，缺少人文主义精神和趣味性，缺乏理论与实际的联系，不利于“创新意识和创新能力”的培养更谈不上激发学生的学习兴趣。0前，对于学生成绩的考核主要是期末考试成绩和平吋成绩两部分。平吋成绩的主要依据是课堂出勤率，有一定的不合理性。1.教学改革措施为提高教学质量，培养具奋创新知识和创新能力的人才，在教学的过程中，必须改革现行课程内容；打破高校传统“教师讲学生听”的教学方法，打

4、破学生被动接受知识的局面；打破“一支粉笔，一片黑板，一本教科书”的课堂教学手段；完善现行的考核制度。另外，还应与时俱进发挥网络优势，利用各种竞赛对课堂教学加以补充。3.1整合教学内容，精选例题、：^题高等代数每一章的内容都可以做一个整合。围绕基本概念和重要定理，设计一组由浅到深的相关问题，进而把知识形成体系，形成网络。这样做一方面可以巩固基本知识，另一方面可以将知识进行拓展，建立知识间的联系。如：关于矩阵相似,我们可以延伸地考虑两个相应的矩阵等价，也可拓展到求矩阵的幂，还可以建立线性变换在不同组的基下的矩阵的对应关系。在例题和＞』题的选择和讲解方面，遵循由浅入深、由

5、易到难、由具体到抽象的原则，仔细设计做题与讲题的过程，引导学生解读问题信息，探索解决问题的途径。对较难的题5,则用启发式和探究式、讨论式等多种教学方式引导学生思考，让学生联想相关知识，考虑从什么角度来解决问题，并对求解过程加以归纳。在对问题的分析、讨论的过程中培养了学生的抽象思维、逻辑思维等能力。注意高等代数课程知识体系与实际需求相结合。课堂教学中，适吋、适度、适宜地渗入高等代数的应用实例，不仅可以展示抽象理论在实际应用中强大生命力,还可以激发学生学W数学的积极性和创造性，培养学生自觉应用的意识和能力。例如，在讲解矩阵时，可以通过球队循环比赛名次的确定，展示矩阵描述

6、问题的简洁性与矩阵运算的应用；通过制定气象观测站的调整方案问题，加深对向量组的极大无关组与向量组本身等价这一结论的理解，使其在解决问题过程中，体会高等代数与其他学科的紧密联系，体会理论与实际应用的联系。“用数学”的能力得到锻炼和提高。3.2改革教学方法，利用多媒体课件辅助教学一直以来，关于数学多媒体教学众说纷纭，看法不一。但应当注意的是，计算机已然进入现实世界的各个领域，多媒体以其独特的优势己经融入当今教学中，成为教学手段之一。在课堂教学中，针对教学内容，涉及大而繁的有关计算问题（如高阶行列式、矩阵等）、抽象概念的形象化解释问题，发挥多媒体优势，适时、适度地借助多媒

7、体教学课件，可以提高教学效率。与单纯的传统教学手段相比，将多媒体教学与传统教学两种教学手段有机结合，相互补充，可节约课吋，提高教学效率和教学效果。3.3完善考核制度完善原有考核方式。以能力考核为主线，建立“开放式，过程化”的考核制度。学生的考核应以能力为主，常规考试和技能考试相结合。不仅对提高学生学习的积极性和主动性大有益处，对于学生专业研究也冇深远的积极影响。为把握学生课程学习的真实情况，必须有完善的教学考核制度。首先，对平吋考核进行量化、细化、规范化。抓课堂以及时了解教学内容的课堂吸收情况，同吋督促学生进入课堂；盯作业以督促学生作好复习，以便更好地消化理解教