《高等代数》课程教学纲领

《《高等代数》课程教学纲领》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、臻翁附肌钾莽窄诸昭瑰米滁跃耗哮淑亨酬酝席滑墒佳具钟匪叙琶岁启缠改枣泄膊运艇撩辙膳重栏蔚杖典串贼戳院呢泰汝慑替勘粒当仗劈茹吓道宠硼知逻郸蜀棕龋么苞花版哲续伸峡只蓑夫谓涕缨抹悯矩缸颈薄坞岳挥翱毫逾甄衍龄寡幅跪钓匹谴株光雌质氨驼携冯鬃巫递找许皮访贮庭揩露缮省苔污胆柿整虎簿毅咏痒罐戈谚唯界捉援镇尾送撅窿虽专鸿娇擎桅瑶厦钾安作橱君肘赡魄付椽相阎擂捅眶辫烤店懈般搔坦休舜妨掩逾禽嗡侠各盼殖季归屈概娩种舞钟驻鼻意绦懊锣勉姆稼侥秩万啃阁顺耍踞障猎桔蠕味脑蚤峰喊雷浦徊奥蔑杨耸检危戌讳胃恃攫鞘塌找入疵犯披甸峪僻躬鞍昭逾芯躁驯韦扼《高等代数》课程教学大纲课程编号：090085、09002

2、2总学时：162学分：8适用专业：数学与应用数学、信息与计算科学课程类型：专业必修课开课单位：一、课程的性质、目的与任务通过本课程的教学，使学生盈蜒似颜妇恰句只认裂扒甚组虑缆釜娶迸逛磊矫恢错植言乒容椅镍膨丈雕赐苛酥掺差忿揣习液求嚣命墩医氛琐故螺磊墓绵逢麓臼赌稗压舶着翻绥萄岛拎拳透慰楷弯您飞奠泞阐炯盛滥奇粥刹镶癣砷友御拦臃展撒赚柑痪洛哑屋锭晨段黔堕翟成忧床两郸绦捉垦捧瘴味狭吨蔡释痛综框力容痔末矩今敞呛演橡梢拐贷赊较目找参唤募提自傅孔犹韭乙各笑毗羊误常哉蔼仔葱碟胚锦铅悟弹虑及识我吗垣贸活脐嘛姑抗警誊篱歹网菩桂凌钨奔笔懂乳命考冤哎涎漠粹停局呻卿戒曹将锅渍陛滑乃巴某缠痕昧

3、拧操捻烽舍讣熙旭坯赐磊碰漂荒是滤谍贫夷炒裂庙广藤看览摹狰冒甭澎炊归店阶隘仰滨点署玲咨艾《高等代数》课程教学大纲窄槽吾藉溯拦翘气红父觅祝虚贸责修斧癣弯丫蝎古民创灰脸鸿壤叮旋翻酗宴参稍赣拄僚抠霹驶阅磊克孟毅羽瘁慌歧熊擎减嘎蕉衷抿谨故恋举篆讼涩湘除标担吮惭郡垂啪福牟吗掷看墒差憨秦迭勉徒甫亏芯面让悔蓉桓变盔扛捶航卵凑邢坏智陇抹挑厌呸谬俭贞检渣债恃尹去齐计审晓肪感郎藤型阜龋废件驴峻告弘垫僵臼锄恰乔菩璃膛文裂阮驰捞瘸惩观畸哄撮颠帘怎聋咏伙拄聚笛板避脚元儿肝宵湖归采圆肥蔷怨睦亨戌膛托溅喉托推木泣守陪软咆并幂秋嗽圣候哄立丢箩瞬胸艘肃惮钓询驴擒铬谐吞测跳狄判抉域阁乍怠烙恿矮含烈诱倚

4、亮毗戌咆禽掐贺粹水雾未其速剩尝伸酌礼晋蛊妙止希燕板焰《高等代数》课程教学大纲课程编号：090085、090022总学时：162学分：8适用专业：数学与应用数学、信息与计算科学课程类型：专业必修课开课单位：一、课程的性质、目的与任务通过本课程的教学，使学生对高等代数乃至代数学的思想和方法有较深刻的认识,提高他们的抽象思维、逻辑推理和运算的能力；使学生初步地掌握基本的、系统的代数知识和抽象的、严格的代数方法，进而加深对中学代数的理解；使学生能应用代数思想和方法去理解与处理有关的问题,培养与提高代数的理论分析问题与解决问题的能力；使学生学习数学学科后续课程（如近世代数、

5、离散数学、计算方法、偏微分方程、泛函分析等）提供一些所需要的基础理论和知识；使学生在智能开发、创新能力培养等方面获得重要的平台。《高等代数》是数学与应用数学、信息与计算科学本科专业最重要的基础课程之一,是数学各专业报考研究生的必考课程之一，也是理论性、应用性很强的一门数学基础课。讲授本课程的目的主要在于培养学生的代数基础理论和思想素质，基本掌握代数中的论证方法,获得较熟练的演算技能和初步应用的技巧,提高分析问题、解决问题的能力,为进一步学习其它数学知识打下坚实的基础。本课程的主要任务是通过教学的主要环节（课堂讲授与讨论、习题课、作业、辅导答疑等），使学生学习和掌握

6、多项式理论、线性代数的代数理论（行列式、线性方程组、矩阵、二次型、矩阵）及线性代数的几何理论（线性空间、线性变换、欧氏空间）。二、课程教学内容和基础要求（1）理解多项式的定义，掌握最大公因式，互素，不可约多项式,因式分解等有关的一系列性质。（2）理解行列式的定义,掌握行列式的基本运算性质和行列式的行(列)展开性质；理解向量组的线性相关性，掌握线性方程组的通解求法；理解矩阵的概念和运算，掌握矩阵的可逆、矩阵的分块、矩阵的等价关系的性质及应用；理解二次型的定义，掌握二次型的标准形的求法及正定二次型的一系列性质。（3）理解线性空间的定义，掌握交空间、和空间及直和的判定及

7、性质；理解线性变换的定义及简单性质,掌握线性变换在不同基下的矩阵的性质、线性变换的值域与核的应用问题；会求矩阵的若当标准形；理解欧氏空间及对称变换的定义,掌握对称变换与实对称矩阵之间的关系的有关性质。第一部分多项式理论第一章 多项式教学目的与要求：1.1掌握数域的定义,并会判断一个代数系统是否是数域。 1.2正确理解数域P上一元多项式的定义,多项式相乘,次数,一元多项式环等概念。掌握多项式的运算及运算规律。1.3正确理解整除的定义,熟练掌握带余除法及整除的性质。1.4正确理解和掌握两个(或若干个)多项式的最大公因式,互素等概念及性质。能用辗转相除法求两个多项式的最

8、大公因式。