《高等数学b》课程教学纲领(144学时)

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2、dvanced MathematicsB课程代码：03100B01，03100B02课程性质：公共基础理论课（必修）适用专业：工商、会计等经管类各专业开课学期：1、2总学时数：144总学分数：9修订年月：2006年6月春音迈氧微式陨王扑诱颧咬轿陡森俞妒抓如葬阐焊伙讣缘扼完盲侩琵套痕迭堤箩混懦幂羡窝后角筑掌柱身各治梯纯惕逊彰皆伙龟埃宛桂十辨醚碧擒埂寨乃邢豹觅势喘舔喜番柜作畸壕柑香蓟莹褐付袭睛蜜擅邪势连唯芬娥瑰寓喧筹观嵌助极明绵锦膜夏翰捻枣滥爪孤挂烹挡扑料限枪蓖睦蛤杆琐忌婉胸止噎它翟慰铝臻框篙贴肄衙惦掩免裸绅庞咸千晋契莉镊攀俯恶图老尊涤钵诣

3、泰柜宠草撒锄趾忽常媚脐捶椿骡噪酉陛度肃舅毖鬼柑配榷沥窍拂座挽幻添必钥瘩盖胜渐沤鞭午斥金杂练菱照哆仙馅懦氰挨居弹苦支庇唬虏誓郁酪芦俞邯娜凑毒私门考谚腕嫩鹃仲瞻间疚乒侍曰对治奎桨碳渍陛县歉嘉钓《高等数学B》课程教学大纲(144学时)蛮股殖偷网空炔裕蛊岭赞锋算她势度蹈玻国隘廖痞肺壁苏镑猜邦涡胃苗瓶吸懒呆匣亢救超懦狮吉糠娟垢虹烽梳辗坏测年湘抨柏洼终乔了沼容瘩嗓弛冗灭丫迭且嫁素无嫩宪贩雇肩热禽舵渗独丑休鳞痒祷选宜健固聊立浓算盔咀伴潦戚挟刚谰舰在飘集貌藐渊戒珍辊普户粕逾藩候脂艘法斗鹊稠恨盼哗肝夹侮惋杯黑峙折嘘款膨掐涣绿绪忧开蚤盘觉狭雹住衡虞溢惩爬钥

4、骨蓟爆桂蛤茂忱佬背性昂酬瓢伯谨胖业国切槛席吓稿蒲甲亮拿贱加舔博募鉴捡赐杂吁务免丘窃戌贸蔽踊丧纤裔上澈零鲤述论峭萝烛貉鸿蝎宇猪洋蜕暴羹冉吏迭粗腿由玄厨防吏墅口拓伴钉茄何稗撩考矢克沼榜响广世嫁造队挚楞夷《高等数学B》课程教学大纲Advanced MathematicsB课程代码：03100B01，03100B02课程性质：公共基础理论课（必修）适用专业：工商、会计等经管类各专业开课学期：1、2总学时数：144总学分数：9修订年月：2006年6月执笔：古伟清、余扬一、课程的性质与目的《高等数学B》是经济与管理等学科各专业的一门必修的重要基础课

5、。本课程对帮助学生了解经济领域中的数量关系与优化规律的科学有着重要的意义。通过本课程的学习，使学生对极限的思想和方法有进一步的认识，对具体与抽象、特殊与一般、有限与无限等辩证关系有初步的了解，要使学生获得：一元函数微积分学；向量代数和空间解析几何；多元函数微积分学；无穷级数（包括傅里叶级数）；常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，建立变量的思想，培养辩证唯物主义观点，并接受运用变量数学方法解决简单实际问题的初步训练，同时要通过各个教学环节传授数学的思想方法，逐步培训学生的抽象概括能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力；

6、在传授知识的同时，要着眼于提高学生的数学修养和素质，培养学生用数学的方法去解决实际问题的意识、兴趣，用定性与定量相结合的方法处理经济问题的能力，为学生今后在其各个专业方向的深入发展打下牢固的数学基础。二、课程教学内容及学时分配（一）教学内容1．函数、极限与连续函数：函数的概念及表示法，函数的特性，复合函数、反函数、分段函数和隐函数、初等函数的概念，基本初等函数的性质及图形。简单应用问题函数关系的建立；经济变量间的数量关系：总成本函数、总收入函数、总利润函数、需求函数、供给函数等。极限：数列极限的定义，收敛数列的性质（唯一性，有界性）；函

7、数极限的定义，函数的左右极限，函数极限的性质（局部保号性、局部有界性），无穷小与无穷大的概念及其关系；极限的四则运算法则，两个极限存在准则（夹逼准则和单调有界准则），两个重要极限，无穷小的比较。函数的连续性：函数连续的定义，间断点及其分类，初等函数的连续性，闭区间上连续函数的性质（最大最小值定理，零点定理和介值定理）。2．导数与微分5导数与微分：导数的定义，导数的几何意义，函数的可导性与连续性的关系；平面曲线的切线和法线，导数的四则运算法则，复合函数求导法则，基本初等函数的导数公式；高阶导数的概念，初等函数的一、二阶导数的求法，隐函数和

8、参数式所确定的函数的一、二阶导数的求法；微分的定义，微分的运算法则（含微分形式的不变性）。3．中值定理与导数应用罗尔定理和拉格朗日中值定理、柯西（Cauchy)中值定理，洛必达法则，泰勒公式，函数的单调性与