必修1-指数函数与对数函数复习

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1、指数函数与对数函数复习学案班级__________姓名_____________一.知识回顾1．的次方根的概念一般地，如果一个数的次方等于，那么这个数叫做的次方根，即：如果，则叫做的次方根。若是奇数，则的次方根记作；若是偶数，且则的正的次方根记作，的负的次方根，记作：；式子叫根式，叫根指数，叫被开方数。∴________．2．的次方根的性质一般地，若是奇数，则_______；若是偶数，则_______=___________．3．正数的正分数指数幂的意义是．４．指数函数的图象和性质：图象性质（1）定义域：（2）值域：（3）过定点：（4）单调性：５．对数定义：一般地，如

2、果（）的次幂等于N,就是，那么数b叫做a为底N的对数，记作_________，a叫做对数的底数，N叫做真数。指数式与对数式的互化：.6．对数的运算性质：如果a>0，a¹1，M>0，N>0，那么(1)；（2）；（3）．7．换底公式：(a>0,a¹1；)8．几个性质；_____；_____；logab•logba=；9．两种特殊的对数：①常用对数：以10作底写成______；②自然对数：以作底为无理数，=2.71828……，写成_______．10.对数函数(a>0且a≠1)的图像和性质：函数图象定义域值域过定点单调性二．典型例题与变式练习例1.化简求值：(1)已知x+y

3、=12,xy=9,且x>y,求的值；(2)．变式练习．化简：．例２．设，求函数的最大值和最小值。变式练习1.已知函数，，求值域。变式练习2.已知函数，（1）求函数的值域；（2）若时，函数的最小值为，求的值和函数的最大值。例３．已知函数.（Ⅰ）判断的奇偶性；（Ⅱ）判断的单调性,并加以证明；（Ⅲ）写出的值域.变式练习1.已知函数（，）是奇函数．（I）求实数m的值；（II）判断函数在上的单调性，并给出证明；变式练习2.在函数的图象有A、B、C三点，横坐标分别为.（1）若△ABC面积为S，求；（2）求的值域；（3）判断的单调性.