随机噪声扰乱下电力体系非线性动力行为研究

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1、随机噪声扰乱下电力体系非线性动力行为研究第一章绪论1.1引言电力系统是一种强耦合、强非线性、动态的复杂动力系统，而电网之间的互相联接是当今电力系统发展的必然趋势，它在让电网的发电和输电变得更高效，更经济的同时，也使电力系统的稳定性受到前所未有的挑战。近30年来，国内外一些大电网相继发生频率、电压振荡失稳甚至崩溃的事故，如1996年8月，美国西部联合电网大停电，2005年5月莫斯科城市大停电等，这些事故给人们的生活和国民经济造成了严重危害和巨大损失。因此研究电力系统的动力学行为对保证电力系统的稳定运行具有极其重要的理论探索价值和应用参考价值。自上世纪80年代初期以来，国内外大量学者

2、对电力系统的分岔、混沌振荡等非线性动力学行为进行了充分、有益的探讨，然而这些工作均未考虑噪声扰动对电力系统非线性动力学行为的影响。现实中电力系统受到随机噪声干扰是不可避免的，它的确定性系统模型只是实际系统的理想化。因此，考虑随机噪声对电力系统动力学特性的影响更为本质和真实.另一方面，噪声普遍存在于自然界和工程系统中,研究噪声对系统性质的影响具有实际意义并有助于理论结果的工程应用。许多研究表明，由于噪声与非线性的相互作用，往往使噪声对系统的演化起着决定性作用，这种作用有时可能导致系统结构的完全损坏，使得系统行为从有序变为无序，因此工程中的随机噪声往往是不利的。深入地认识非线性系统随

3、机现象的内在机理、运动性态，掌握其内在规律，并在此基础上设法减小或消除其影响无疑具有重要的科学意义和实际指导价值的研究。1.2电力系统非线性动力学的研究现状二十多年来，国内外研究人员对于电力系统的非线性动力学行为的研究主要集中在研究其确定性分岔、混沌和崩溃等行为。比较突出的工作包括：上世纪80年代初期，美国数学家Kopell等人首先将一个3机电力系统变换为一个2自由度系统，然后利用梅尼科夫方法研究其分岔，混沌特性，开创了这个崭新的领域；随后，Chiang等人利用一个简单的电力系统模型证明，在静态模型的情形下当负荷超过某个指标值时，系统结构可能变为不稳定，继而会产生分岔；Dobso

4、n等人指出利用静态模型可以预测电力系统动态电压崩溃的起始方向和状态变量的起始参与，当接近分岔点时，系统在0稳定运行点处的线性化Jacobian矩阵的右特征向量可以预报系统状态从稳定运行点到不稳定运行点的方向，左特征向量可以预测运行点到稳定边界的距离；张卫年等人运用梅尼科夫函数方法揭示出在一定周期激励下，经典模型的2机系统会出现异宿轨道分岔和混沌现象，并获得了电力系统发生混沌振荡的参数区域；美国学者Venkatasubramanian等人利用非线性动力学理论详细研究了考虑励磁限制的四阶电力系统模型的分岔、混沌特性；文献[9]利用单机无穷大母线电力系统研究了电压分岔、崩溃现象，发现当

5、输入的机械功率达到一定值时，系统不动点会失去稳定，初始条件渐近于它的极限环，这时存在4个吸引子：极限环、无界以及源自周期2和周期3轨道的两个混沌吸引子,这4个吸引子构成了复杂的盆结构，在演化过程中出现了边界危机（BoundaryCrisis）现象。余贻鑫和贾宏杰等人研究了3节点电力系统的混沌现象以及吸引子与稳模式的关系，发现并分析了由于混沌极限环破裂而导致系统电压崩溃、功角失稳及电压和功角同时失稳的现象，指出其中必然存在多个吸引子共存的情况。Rajesh等人借助AUTO97等软件研究了考虑励磁和负荷的7阶电力系统的非线性动力学行为，发现高阶电力系统随系统参数的变化会呈现出非常复杂

6、的非线性动力学行为，如鞍结分岔，Hopf分岔，环面分岔，倍周期分岔和混沌等现象。目前国内外的上述工作均未考虑噪声微扰对电力系统非线性动力学行为的影响。然而，现实中复杂电力系统受到随机噪声干扰是不可避免的，它的确定性系统模型只能是实际系统的理想化。因此，考虑随机因素对电力系统非线性动力学特性的影响更为本质和真实。1.3噪声扰动下随机非线性动力学研究进展噪声普遍存在于自然界和工程系统中,研究噪声对系统性质的影响具有实际意义并有助于理论结果的工程应用.随机噪声可以在特定的场合下起到违反直觉的作用己经成为非平衡统计和非线性动力学领域内的共识。近年来，噪声扰动下非线性随机动力学引起了国内外

7、广大学者的很大兴趣,并已取得一些研究成果。例如，在国际上，英国的Roberts教授等人和德国的Arnold教授等人[13]出版了许多非线性随机动力学方面的专著；1990年，Bulsara等[14]利用Melnikov方法研究了弱Gauss白噪声作用对非线性耗散系统的同宿轨道阀值的影响.其方法是将系统的Melnikov函数表示为确定性部分再加上一个反映噪声作用的随机部分，随机部分借助FPK方程来计算，但是该方法没有严格的数学理论加以保证。1993年，Frey和Simiu[15]将M