对非线性科学的几点思考

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1、对非线性科学的几点思考摘要：在对线性科学和非线性科学关系的辩证分析基础上，对非线性科学的发展有可能引起另一种科学——第二种科学的观点提出质疑，但对非线性科学对人类思维方式的深远影响，特别是对推动人类“右脑革命”，以及可持续发展的作用给予了高度评价。关键词：非线性科学；第二种科学；右脑革命非线性科学是研究非线性问题的共性的一门新的交叉学科。它自20世纪70年代崛起，短短的30年时间为科学发展开辟出新的广阔天地，取得了令人瞩目的成果，愈益引起人们的广泛关注。怎样正确认识非线性科学与线性科学的相互关系，它会不会引出另一种全新的科学——第二种科学，非线性科学的研究成果会引起哪些思维方式的变革，这些问

2、题的研究不仅有益于非线性科学的正确发展，而且能够促进哲学的进步。一、非线性科学与线性科学“线性”与“非线性”是一对数学名词。“线性”是指两个变量具有正比例的关系，它在笛卡儿坐标平面上表示为一条直线。“非线性”是指两个变量之间没有像正比例那样的“直线”关系。经典科学并不是纯粹的线性科学，它也含有非线性方程，其实牛顿的万有引力方程就是非线性的。但经典科学从其研究方法讲则是线性科学，这是因为经典科学面对着非线性现象，总是要设法略去非线性因素或者把非线性问题简化为线性问题来处理。线性化是经典科学广泛采用的研究方法，所以经典科学也被叫做线性科学。应该承认线性科学的线性化方法已经取得了巨大的成功，并将继

3、续在人类知识扩展和生产、生活实践中发挥不可替代的重要作用。而当今很多科学家和哲学家在宣讲非线性科学时总要展示线性科学在某些领域的无能，却很少提及线性科学及线性化方法的巨大成功方面，这不是全面的辩证认识。不可否认，线性科学的线性化方法有其自身的局限。最近几十年兴起的非线性科学研究发现，非线性系统往往存在间断点、奇异点，在这些点附近的系统行为完全不允许作线性处理。“非线性因素是系统出现分叉、突变、自组织等非平庸行为的内在根据，用线性化处理所‘化’掉的恰好是这类奇异行为”[1]。非线性现象的研究价值就在于保留非线性特性，揭示非线性规律。所以，在生命运动、生态演化、气象变化等复杂的非线性问题处理上，

4、线性科学就显得无能为力，不能代替非线性科学而一霸天下。我们所面对的世界既有清晰事物、线性关系、周期运动、整形等简单现象，也有模糊事物、非线性关系、混沌、分形等复杂现象。线性科学研究适用于简单现象，非线性科学研究适用于复杂现象。线性科学在其适用范围内简便、有效，易于为人们所接受，已成为世界观、方法论而深入人心。而非线性科学则因其“复杂性”，在短期内还只能局限于专家、学者的小圈子里研究，很难为大众普遍理解、认同，成为全社会的普遍科学观念与文化意识。所以，非线性科学不可能取代线性科学而一枝独秀。非线性科学认为，世界的本质是非线性的，而线性是非线性的特例。正像牛顿力学是爱因斯坦相对论在宏观低速运动情

5、况下的特例一样，我们可以把线性科学看作是非线性科学向线性条件的逼近。也正如牛顿力学的这种近似处理方法足以适用于我们的日常生活而被保留，线性科学同样也不能简单地被否定。“整形几何与分形几何，精确性科学与模糊性科学，线性科学与非线性科学，简单性科学与复杂性科学，都是人类认识和改造世界的智力武器，既不能以前者否定后者，也不能以后者否定前者”[2]。二、非线性科学与“第二种科学”从20世纪70年代开始，一种新的科学方法论在不知不觉中萌生，这就是整体论或称机体论，或称“逾层凌域分析方法论”。“逾”者，贯通；“凌”者，侵犯。逾层，求得层次沟通；凌域，鼓励主动进入其它学科门类。刘华杰先生认为，“与新的科学

6、方法论相对应的新科学，就是我们所说的‘第二种科学”[2]，“我们有理由期望几百年后，非线性科学的发展引起另一种科学，即第二种科学”[2]。“第二种科学”按字面理解，无非是不同于“第一种科学”的科学。我们可以抽象地假定“第二种科学”的概念，但其具体内容却颇费思量。我们面对着同一世界，竟还能构想出两种不同的科学体系?若真有两种不同的科学体系，我们大概也只能择其一，因为我们需要一个统一、完整的世界知识。也就是说，我们只能认可一种科学体系，我们应该庆幸生活在一种科学图景里。非线性科学是从线性科学中自然引申出来的，沿袭了线性科学的几乎所有规范，在这种意义上可以说新旧科学是“可通约的”，可还原的。刘华杰

7、先生认为：“强调新旧科学之间的可通约性、连续性，并不等于否认科学的革命性”[2]。我们承认科学的革命性，但科学革命并不意味着第二种科学的成立。科学革命在科学史上并不鲜见，如哥白尼日心说对托勒密地心说的天文学革命，爱因斯坦相对论对牛顿力学的物理学革命，但历史上的科学革命从未引发第二种科学，这也是历史事实。我们也承认非线性科学的意义深远，可以与相对论、量子力学相媲美，但相对论与量子力学都没有引出第二种科学，若说非