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时间：2018-11-16
《高数a-2复习题6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高等数学A-2期末自测题六一、填空题：1、设则。2、已知与的夹角为，，，则=。3、直线的方向向量=。4、一动点与两定点(2,3,1)和(4,5,6)等距离,那么这动点的轨迹方程是。5、已知：。6、旋转曲面的旋转轴是，它是由平面曲线绕该轴旋转而成。7、已知曲面的方程为，则在曲面上点（）处的法向量=。8、球面的球心坐标为。9、设D是与坐标轴所围成的区域，则。10、微分方程的通解中应含独立的任意常数的个数为3。二、计算题（一）1、5解：==2、Z=，求解：==3、,求解：==4、已知解：令，==25、改换二次积分的积分次序。
2、4解：积分区域D—型：积分区域D—型：5=三、计算题（二）1、计算积分,其中D是圆域。解：积分区域D的极坐标形式为：====2、计算，其中L是沿从点（0，0）到点（1，1）的弧段。解：==四、无穷级数类的题1、判别级数是否收敛，如果收敛，是绝对收敛，还是条件收敛。解：为交错级数，的绝对级数为：，收敛为绝对收敛2、求级数的收敛区间。解：此级数的收敛半径为：5所以，级数的收敛区间为五、求解下列微分方程1、求解微分方程解：此微分方程为一阶线性微分方程，，通解为：====由初始条件，得所以，所求的特解为：。2、求微分方程。解：
3、此微分方程为二阶常系数线性微分方程其特征方程为：，特征根为：所以此方程对应的齐次方程的通解为：令原方程的一个特解为：，将代入原方程，并比较的系数和常数项，得，，于是原方程的一个特解为：5故原方程的通解为：5
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