对数极对数函数题型总结

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1、对数极对数函数题型总结例题讲解一、利用对数恒等式化简求值1．求值：　　　　　2．求的值(a，b，c∈R+，且不等于1，N>0)　　二、积、商、幂的对数　　3．求值　　(1)　　(2)lg2·lg50+(lg5)2(3)lg25+lg2·lg50+(lg2)2　　　　4．已知3a=5b=c，，求c的值.　　　5．设a、b、c为正数，且满足a2+b2=c2.求证：.　　6．已知：a2+b2=7ab，a>0，b>0.求证：.　　三、换底公式的运用　　7．(1)已知logxy=a，用a表示；　　　(2)已知logax=m，l

2、ogbx=n，logcx=p，求logabcx.　　8．求值：(1)；(2)；(3).　　四、对数运算法则的应用　　9．求值　　(1)log89·log2732　　(2)4　　(3)　　(4)(log2125+log425+log85)(log1258+log254+log52)　　　　10．求值：　　　　11．已知：log23=a，log37=b，求：log4256=?　　五、函数的定义域、值域　　求含有对数函数的复合函数的定义域、值域，其方法与一般函数的定义域、值域的求法类似，但要注意对数函数本身的性质（如定义域

3、、值域及单调性）在解题中的重要作用.　　12.求下列函数的定义域.　　(1)y=(2)y=ln(ax-k·2x)(a>0且a¹1，kÎR).　　13．函数y=f(2x)的定义域为[-1，1]，求y=f(log2x)的定义域.　　六、函数图象问题　14．作出下列函数的图象：　　(1)y=lgx，y=lg(-x)，y=-lgx；(2)y=lg

4、x

5、；(3)y=-1+lgx.　七、对数函数的单调性及其应用　　利用函数的单调性可以：①比较大小；②解不等式；③判断单调性；④求单调区间；⑤求值域和最值.　15．已知则（）　　A．

6、　　　B．　　　C．　　　D．　4　　16.已知f(logax)=(a>0且a≠1)，试判断函数f(x)的单调性.　　　　17．求函数y=(-x2+2x+3)的值域和单调区间.　八、函数的奇偶性　　18.判断下列函数的奇偶性.(1)(2).　　九、对数函数性质的综合应用　　19．已知函数f(x)=lg(ax2+2x+1).　　(1)若函数f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围；(2)若函数f(x)的值域为R，求实数a的取值范围.　　课堂练习1．若f(x)=1+logx3,g(x)=2log，试比较f(x)与g(x)

7、的大小。2．已知函数f(x)=。（1）判断f(x)的单调性；（2）求f-1(x)。3．已知x满足不等式2(log2x）2-7log2x+30,求函数f(x)=log2的最大值和最小值。4．已知函数f(x2-3)=lg,(1)f(x)的定义域；(2)判断f(x)的奇偶性；(3)求f(x)的反函数;(4)若f[]=lgx,求的值。41．设00且a1，比较与的大小。2．已知函数f(x)=log3的定义域为R，值域为[0，2]，求m,n的值。3．已知x>0,y0,且x+2y=,求g（x）=log(8xy+4y2

8、+1)的最小值。8．求函数的定义域．9．已知函数在[0，1]上是减函数，求实数a的取值范围．10．已知，求使f(x)>1的x的值的集合．4