对数与对数函数易错点及常考题型总结

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1、对数与对数函数1、对数函数的图象和性质因为对数函数与指数函数互为反函数，所以，它们的图象关于对称。2、对数函数的方程的解法（1）、形如的方程，可化对数函数为指数方程（2）、形如的方程，采用比较真数法，（3）、形如，可采用换元法。（4）、图像法思维规律解题：考点一：考察对数函数的定义例1、已知函数为对数函数，且满足，求的值考点二：指数与对数的互化例2、已知，，，求的值。考点三：考察对数函数的定义域与值域例3、已知函数，则函数的最大值和最小值分别为和。考点四：考察函数的单调性例4：若函数在区间上的最大值是最小值的3倍，则=（

2、）考点五：考察对数函数的反函数例5、函数的反函数为考点六、考察参数的取值范围例6、若不等式的解非空，则的取值范围是。巧比对数的大小一、中间值法例7、比较二、比较法（做差比较和做商比较）例8、比较大小（1）（2）(若)三、减数法例9、，（）俩边取对数在解题中的应用举例例10、若，且，求代数式的值例11、若，求代数式的最大值。对数函数中的数学思想一、等价转换思想例12、方程的解是。二、数形结合思想例13、设有俩个不同的实数解，求实数的取值范围。例14、方程的解所在的区间。三、函数与方程的思想例15、已知函数的定义域为，是否存

3、在这样的，使得恰在上取正值，且？若存在，试求出的值，若不存在，说明理由！思维误区破解误区一：忽视真数大于0例1、已知，求的值误区二、忽视底数的条件例2、已知，则的取值集合为误区三、错用对数性质造成变形不变化简误区四：忽视对含参数的讨论已知函数的最大值比最小值大1，求的值