大学电路理论第2章

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1、2－12.2电源的等效变换2.1二端网络的端口等效2.3受控电源与二端网络输入电阻第2章电路中的等效问题2.4电路的星形接与三角形接的等效变换2－2(1)端口(port)端口指电路引出的一对端钮，其中从一个端钮(如a)流入的电流一定等于从另一端钮(如b)流出的电流。Nabii(2)一端口电路(亦称二端电路)电路与外部电路只有一对端钮(或一个端口)联接。(3)含源(active)与无源(passive)一端口电路内部含有独立电源的一端口电路称为含源一端口电路。内部不含有独立电源的一端口电路称为无源一端口。2.1二端网络的端口等效2.1.1二端网络等

2、效的概念2－3(4)等效的概念若i1=i2、u1=u2，则N1与N2电路等效。N1(a)i1任意外电路N+_u1N2(b)i2任意外电路N+_u2推广：若N1与N2电路等效，N2与N3电路等效，则N1与N3电路也等效。应用等效变换，可将结构复杂的电路变换成结构简单的电路，从而简化分析。2－4一个无源二端电阻网络可以用端口的入端电阻来等效。无源+U_IºººR等效+U_IºR等效=U/I2.2.2电阻元件的串联与等效2－5电阻串联(SeriesConnectionofResistors)1.电路特点:+_R1Rn+_uki+_u1+_unuRk(a

3、)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。2－62.等效电阻R+_R1Rn+_uki+_u1+_u1uRk等效u+_RiKVLu=u1+u2+…+uk+…+unuk=Rki(k=1,2,…,n)结论：R=(R1+R2+…+Rn)=Rku=(R1+R2+…+Rk+…+Rn)i=Ri串联电路的总电阻等于各分电阻之和。2－73.串联电阻上电压的分配º+_uR1R2+_u1+_u2iº由即电压与电阻成正比故有例：两个电阻分压,如下图(注意方向!)2－82.1.3电阻元件并联(ParallelConnect

4、ion)与等效inR1R2RkRni+ui1i2ik_1.电路特点:(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。2－92.等效电阻RinR1R2RkRni+ui1i2ik_等效+u_iR由KCL:i=i1+i2+…+ik+in=u/R故有即1/R=1/R1+1/R2+…+1/Rn令G=1/R,称为电导G=G1+G2+…+Gk+…+Gn=Gk=1/Rk2－10?Rin=1.3∥6.5∥13故R=1/G=1131.36.5Rin=?ºº3.并联电阻的电流分配由即电流分配与电导成

5、正比知对于两电阻并联，R1R2i1i2iºº有2－11电阻的混联要求：弄清楚串、并联的概念。例1.2436ººR计算举例：R=4∥(2+3∥6)=22－12例2.3231ººa3Sb求开关S闭合和断开时的等效电阻Rab解：开关S闭合时，3个3电阻被短接。Rab=(1∥2)=2/321aººb2－13开关S打开时，3个3电阻并联。Rab=2∥(1+1)=13231ººa3Sbacc21aºb333c12－14例2.1.3求电流I。（a）原电路8I12+_10V64（b）等效电路1.6

6、I01+_10V2.4解：将原电路化简，得等效电路利用KCL和分流公式，得2－152.2.1电压源的串联和并联2.2电源的等效变换1.电压源的串联_US+U+_+__US1+U+_+USn_I2－162.电压源的并联图2.2.2电压源并联及其等效电路US+a_bUS1+a_bUS22－173.电压源与二端网络的并联图2.3.3电压源与二端元件并联的等效电路（a）电压源并联二端元件（b）电压源外特性（c）等效电路US+R_(a)+_UUS+_+_UIIIS(c)US+_+_UIUIoUs(b)2－18例2.2.1求20、5、和6三个电阻所

7、吸收的功率。解.求出等效电路（b）_5AI2（a）原电路+I1I320V201056_I2（b）等效电路+I1I320V20562－191.电流源的并联2.2.2电流源的并联和串联I+_U(a)IS1IS2ISnISºº+_U(b)2－202.电流源的串联ISºº+_u(b)(a)IS1IS2ºº+_u2－21电流源与支路串联的等效电路3.电流源与二端网络的串联ISRI+_UISI+_U+_US(a)ISºº+_IU(b)电流源与任一一端口串联的等效电路ISI+_U(a)NISº+_IU(b)2－22例2.2.2求电压源所提供的功率

8、。解.求出等效电路（b）由等效电路列写KVL2AI2（a）原电路I1I6V116+_322AI2（b）等效电路I6V+_32