职高数学函数的单调性

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1、第三章函数3.2函数的性质问题1观察某地某日气温时段图，回答下列问题。（1）时，气温最低为，时，气温最高为．（2）随着时间的增加，在时间段0时到6时的时间段内，气温不断地；6时到14时这个时间段内，气温不断地．创设情景兴趣导入问题2下图为股市中，某股票在半天内的行情，请描述此股票的涨幅情况.创设情景兴趣导入增函数减函数随着自变量的增加函数值不断增大图像呈上升趋势．随着自变量的增加函数值不断减小图像呈下降趋势．演示动脑思考探索新知函数值随着自变量的增大而增大（或减小）的性质增函数减函数设函数y=f(x)在区间(a,b)内有意义．对于任意的x1，x2

2、∈(a,b)当x1f(x2)成立．把函数叫做区间(a,b)内的减函数区间(a,b)叫做函数的减区间．动脑思考探索新知单调性.动脑思考探索新知判定函数的单调性有两种方法：借助于函数的图像或根据单调性的定义来判定．函数单调性的判定方法.巩固知识典型例题例1小明从家里出发，去学校取书，顺路将自行车送还王伟同学．小明骑了30分钟自行车，到王伟家送还自行车后，又步行10分钟到学校取书，最后乘公交车经过20分钟回到家．这段时间内，小明离开家的

3、距离与时间的关系如图所示．指出这个函数的单调性．观察函数图像.巩固知识典型例题分析对于用解析式表示的函数，其单调性可以通过定义来判断，也可以作出函数的图像，通过观察图像来判断．无论采用哪种方法，都要首先确定函数的定义域．例2判断函数y=4x-2的单调性．观察函数图像.理论升华整体建构xyxy1.当k>0时，图像从左至右是的，函数是单调函数；2.当k<0时，图像从左至右是的，函数是单调函数．1.当k>0时，在各象限中y值分别随x值的增大而，函数是单调函数；2.当k<0时，在各象限中y值分别随x值的增大而，函数是单调函数．由一次函数y=kx+b(k≠

4、0)的图像分析其单调性由反比例函数(k≠0)的图像分析其单调性.教材练习3.2.1应用知识强化练习1.已知函数图像如下图所示．（1）根据图像说出函数的单调区间以及函数在各单调区间内的单调性；（2）写出函数的定义域和值域．再见