指数函数ppt课件

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1、指数函数问题1:能否构成函数?在本大节的问题1中的时间与GDP值的对应关系在本大节的问题2中的时间与碳14含量P的对应关系问题2:两个函数有什么样的共同特点?①幂的形式②幂的底数是一个正的常数③幂的指数是一个变量我们把这种自变量在指数位置上而底数是一个大于0且不等于1的常量的函数叫做指数函数.引入概念1.指数函数的定义：形如y=ax(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.思考:为何规定a0，且a1?01a概念剖析01a当a=1时，ax恒等于1，没有研究的必要.思考1:为何规定a0，且a1?思考

2、2:指数式ax中X∈R都有意义吗?回顾上一节的内容，我们发现指数式ab中b可以是有理数也可以是无理数,所以指数函数的定义域是R.当a<0时，ax有些会没有意义，如当a=0时，ax有些会没有意义，如概念剖析指数函数解析式有什么特点?下列哪些是指数函数？思考3:(1)y=x2y=2x(3)y=2-x(4)y=2·3x(5)y=23x(6)y=3x+1的系数是1;指数必须是单个x;底数a0，且a1.指数函数的解析式，经化简后探究1：函数是指数函数吗？有些函数貌似指数函数，实际上却不是有些函数看起来不像指数函数，实际上却是因为它可以化为那么呢?其

3、中动手操作,画出图像2.指数函数的图象：在同一坐标系中画出函数的图象.x…-2-1012…2x……描点法作图列表描点连线x…-2-1012………0.250.51244210.50.25动手操作,画出图像-1123-3-2-143210yxy=2x动手操作,画出图像观察以上四个函数的图象,你发现了什么特征?有何异同?图象性质a>101)yx(0,1)y=10y=ax(00,y>1;x<0,y>

4、1;x<0,00,01，所以函数在R上是增函数，它们可以看成函数当和3时的函数值；解①：利用函数单调性与的底数是1.7，<所以，而2.5<3，②解②：利用函数单调性与的底数是0.8，因为0<0.8<1，所以函数在R是减函数，而-0.1>-0.2，所

5、以，<小结:同底数幂比较大小,利用指数函数的单调性注意:要明确所给的两个值是哪个指数函数的两个函数值当和-0.2时的函数值；它们可以看成函数③，且解③：根据指数函数的性质，得从而有小结:对不同底数幂的大小的比较可以与中间值进行比较.(4)比较下列各数的大小：练习1.比较大小：（1）3.10.5，3.12.3（2）（3）2.3－2.5，0.2－0.1应用新知<<>.(1)已知0.3x≥0.37,求实数x的取值范围.(2)已知5x<,求实数x的取值范围.变式1练习：⑵已知下列不等式，试比较m、n的大小：变式2例2、求满足下列不等式的正数的范围

6、正数的范围.正数的范围.变式3a变式4变式5二、利用指数函数的性质求最值问题(3)(4)(2)(1)变式5（5）研究下列函数图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出示意图(1).y=2x+1(2).y=2x-2解（1）将y=2x的图象向左平移1个单位的长度，就得到y=2x+1图象xy01-1-2-3232468(2).同理：将y=2x的图象向右平移2个单位的长度，就得到y=2x-2图象y=2x+1y=2x-2例1：函数y=ax-3+3恒过定点。能力提高1、函数y＝与y＝ax－a的图象大致是下图中的（　）2、已知函数f（x）＝（a＞1）（1）

7、判断函数f（x）的奇偶性；（2）求出函数的值域；（3）证明函数f（x）是R上的增函数。