指数函数ppt课件

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1、指数函数苍溪中学：车云勤创设情景引例1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，…….1个这样的细胞分裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数表达式是什么？次数细胞分裂过程细胞个数第一次第二次第三次2=218=234=22…………第x次……细胞个数y关于分裂次数x的表达式为:表达式创设情景引例2.比较下列指数式的异同,能不能把它们看成函数值?函数值？？什么函数？①、②、创设情景引例3、动手操作,并回答下列问题：(1).一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折x次所得层数为y，则y与x的函数表达式是

2、：(2).一根1米长的绳子从中间剪一次剩下米，再从中间剪一次剩下米，若这条绳子剪x次剩下y米，则y与x的函数表达式是：引入概念我们从两列指数式和三个实例抽象得到两个函数:1.指数函数的定义：这两个函数有何特点?形如y=ax(a0，且a1)的函数叫做指数函数，其中x是自变量.函数的定义域是R.思考:为何规定a0，且a1?01a概念剖析01a当a=1时，ax恒等于1，没有研究的必要.思考1:为何规定a0，且a1?思考2:指数式ax中X∈R都有意义吗?回顾上一节的内容，我们发现指数式ab中b可以是有理数也可以是无

3、理数,所以指数函数的定义域是R.当a<0时，ax有些会没有意义，如当a=0时，ax有些会没有意义，如概念剖析指数函数解析式有什么特点?下列哪些是指数函数？思考3:(1)y=x2y=2x(3)y=2-x(4)y=2·3x(5)y=23x(6)y=3x+1的系数是1;指数必须是单个x;底数a0，且a1.指数函数的解析式，动手操作,画出图像2.指数函数的图象：在同一坐标系中画出函数的图象.x…-2-1012…2x……描点法作图列表描点连线x…-2-1012………0.250.51244210.50.25动手操作,画出图像-1123

4、-3-2-143210yxy=2x动手操作,画出图像观察以上四个函数的图象,你发现了什么特征?有何异同?图象性质a>101)yx(0,1)y=10y=ax(00,y>1;x<0,y>1;x<0,00,0

5、新知小结比较指数幂大小的方法：①、单调性法：利用函数的单调性，数的特征是底同指不同（包括可以化为同底的）。②、中间值法：找一个“中间值”如“1”来过渡,数的特征是底不同指不同。练习1.比较大小：（1）3.10.5，3.12.3（2）（3）2.3－2.5，0.2－0.1例2.(1)已知0.3x≥0.37,求实数x的取值范围.(2)已知5x<,求实数x的取值范围.应用新知<<>练习2.求满足下列条件的实数x的范围：思考:x≤3X<－3应用新知函数图象的研究(1).指数函数中的(2).函数的图象恒过点(3).若指数函数是减函数,

6、求实数的取值范围.(4).函数在上的最大值比最小值大则(5).函数为奇函数则(6).设它的最小值是(7).求在定义域上的单调性已知函数⑴求函数的定义域;⑵讨论函数的奇偶性;⑶求的取值范围,使在定义域上恒成立感悟收获,巩固拓展1、总结反思我掌握了哪些数学方法？我还有哪些问题是感到困惑的？我学到了哪些数学知识？课本P521，5P542，3，42、课后作业