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《人教a版选修2-3 排列 课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。
1、排列(一)分类计数原理(加法原理)完成一件事，有n类办法，在第1类办法中有m1种不同的方法，在第2类办法中有m2种不同的方法，…，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法．分步计数原理（乘法原理）完成一件事，需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法．分类计数原理与“分类”有关，各种方法相互独立，用其中任何一种方法都可以完成这件事；分步计数原理与“分步”有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，
2、这件事才算完成．问题1从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动,其中1名参加上午的活动,1名参加下午的活动,有哪些不同的排法?上午下午甲乙丙乙甲丙丙甲乙相应的排法甲乙甲丙乙甲乙丙丙甲丙乙问题1从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动,其中1名参加上午的活动,1名参加下午的活动,有哪些不同的排法?原问题即：从3名同学中,任取2名,按参加上午的活动在前,下午的活动在后的顺序排成一列,有哪些不同的排法？问题2从a,b,c,d这4个字母中,每次取出3个按顺序排成一列,写出所有不同的排法.abcdcdbdbcca
3、bdbdadabbacdcdadacdabcbcacababcabdacbacdadbadcbacbadbcabcdbdabdccabcadcbacbdcadcdbdabdacdbadbcdcadcb问题1从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动,其中1名参加上午的活动,1名参加下午的活动,有哪些不同的排法?原问题即：从3名同学中,任取2名,按参加上午的活动在前,下午的活动在后的顺序排成一列,有哪些不同的排法？实质是：从3个不同的元素中,任取2个,按一定的顺序排成一列,有哪些不同的排法？问题2从a,b,c,d这
4、4个字母中,每次取出3个按顺序排成一列,写出所有不同的排法.原问题即：从4个不同的字母中,任取3个,按照左边,中间,右边的顺序排成一列,写出所有不同的排法.实质是：从4个不同的元素中,任取3个,按照一定的顺序排成一列,写出所有不同的排法.定义：一般地说,从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同的元素中取出m个元素的一个排列.一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．注意：1.我们所研究的排列问题，是不同元
5、素的排列，这里既没有重复元素，也没有重复抽取相同的元素．2.排列的定义中包含两个基本内容：一是“取出元素”；二是“按照一定顺序排列”．“一定顺序”就是与位置有关，这也是判断一个问题是不是排列问题的重要标志．3.根据排列的定义，两个排列相同，当且仅当这两个排列的元素完全相同，而且元素的排列顺序也完全相同．也就是说，如果两个排列所含的元素不完全一样，那么就可以肯定是不同的排列；如果两个排列所含的元素完全一样，但摆的顺序不同，那么也是不同的排列．4.如果m＜n，这样的排列（也就是只选一部分元素作排列），叫做选排列；如果m＝n
6、，这样的排列（也就是取出所有元素作排列），叫做全排列．【总结提炼】排列问题，是取出m个元素后，还要按一定的顺序排成一列，取出同样的m个元素，只要排列顺序不同，就视为完成这件事的两种不同的方法（两个不同的排列）．由排列的定义可知，排列与元素的顺序有关，也就是说与位置有关的问题才能归结为排列问题．当元素较少时，可以根据排列的意义写出所有的排列．1.下面几个问题属于排列的是（）（多选）A）由1、2、3三个数字组成无重复数字的三位数，B）从40人中选5人组成篮球队，C）8个人进行单循环乒乓球比赛，D）从40人中选5人担任班长，
7、团支部，副班长，学习委员，体育委员。A，D2.下列问题不属于排列问题的是（）A）三人互相敬酒，B）三人互相送礼，C）三人互相问好，D）三人互相握手。D练习:练习4.写出从5个元素a，b，c，d，e中任取2个元素的所有排列．解决办法是先画“树形图”，再由此写出所有的排列，共20个．若把这题改为：写出从5个元素．a，b，c，d，e中任取4个元素的所有排列，结果如何呢？方法仍然照用，但数字将更大，写起来更“啰嗦”．练习3.在A、B、C、D四位候选人中，选举正、副班长各一人，共有几种不同的选法？写出所有可能的选举结果．AB A
8、C AD BC BD CDBA CA DA CB DB DC研究一个排列问题，往往只需知道所有排列的个数而无需一一写出所有的排列，那么能否不通过一一写出所有的排列而直接“得”出所有排列的个数呢？这一节课我们将来共同探讨这个问题：排列数及其公式．问题1从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动,其中1名参加上午的活动,1名参加
