数学：1.2.1《排列》课件(4)(新人教a版选修2-3)

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1、1.2排列与组合1.2.1排列第二课时问题提出1.排列与排列数的含义分别是什么？排列：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一列.排列数：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数.2.排列数公式是什么？例2某年全国足球甲级（A组）联赛共有14个队参加，每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次，求总共要进行多少场比赛.(场)例3（1）从5本不同的书中选3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？（2）从5种不同的书中买3本送给3名同学，每人各1本，共有多少种不同的送法？(种)(种)例4用0到9这10个数字，可以组成

2、多少个没有重复的三位数？小结1.判断一件事是否为排列关键有两个要素，一是取出的元素要考虑顺序，二是事件中没有重复元素，否则就不能按排列原理求方法数.2.排列与排列数是两个不同的概念，前者是指按照一定顺序排成的一列元素，后者是指所有排列的个数，它可以用排列数公式进行计算.3.是表示排列数的符号，解题时要利用排列数公式算出其具体数值.3.排列数公式源于分步乘法计数原理，对排列数公式作进一步的变形与拓展，可以得出排列数的一些基本性质.排列数的基本性质探究（一）：阶乘的概念思考1：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素作排列，当m＝n时的一个排列，叫做n个元素的一

3、个全排列，那么全排列的排列数等于什么？思考2：为了表述方便，把正整数1到n的连乘积，叫做n的阶乘，用n！表示，即，那么n！与(n－1)！有什么关系？n！＝n·(n－1)！思考3：将排列数公式变形为进一步用阶乘如何表示？规定：0！＝1思考4：当m＝n时，公式成立吗？对此怎样处理？探究（二）：排列数的基本性质思考1：用排列数符号如何表示？它与有什么关系？思考2：用排列数符号如何表示？它与有什么关系？思考3：用排列数符号如何表示？它与有什么关系？思考4：考察恒等式n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)＝[(n－m)＋m](n－1)(n－2)…(n－m＋1)＝(n

4、－1)(n－2)…(n－m＋1)(n－m)＋m(n－1)(n－2)…(n－m＋1)，用排列数表示可得什么结论？理论迁移例求证：（1）；（2）.例计算：.思考已知，求n的值.n＝6小结作业1.排列数的阶乘公式主要有两个作用：一是当m，n较大时，可利用科学计算器得阶乘数，再算排列数；二是便于对含字母的排列数进行变形.2.由排列数公式可以派生出许多性质，反映了排列数公式具有灵活多变的特点，通过对这些性质的探究，可以提高思维的变通性，具体内容不要求记忆.3.排列数有两个公式，求具体的排列数一般用定义公式，分析排列数之间的关系一般用阶乘公式.作业：P20练习：3，4

5、.P27习题1.2A组：3，8.