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时间:2017-11-16
《数学:1.2.1《排列》课件(4)(新人教a版选修2-3)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.2排列与组合1.2.1排列第二课时问题提出1.排列与排列数的含义分别是什么?排列:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列.排列数:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有不同排列的个数.2.排列数公式是什么?例2某年全国足球甲级(A组)联赛共有14个队参加,每队要与其余各队在主、客场分别比赛一次,求总共要进行多少场比赛.(场)例3(1)从5本不同的书中选3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法?(2)从5种不同的书中买3本送给3名同学,每人各1本,共有多少种不同的送法?(种)(种)例4用0到9这10个数字,可以组成
2、多少个没有重复的三位数?小结1.判断一件事是否为排列关键有两个要素,一是取出的元素要考虑顺序,二是事件中没有重复元素,否则就不能按排列原理求方法数.2.排列与排列数是两个不同的概念,前者是指按照一定顺序排成的一列元素,后者是指所有排列的个数,它可以用排列数公式进行计算.3.是表示排列数的符号,解题时要利用排列数公式算出其具体数值.3.排列数公式源于分步乘法计数原理,对排列数公式作进一步的变形与拓展,可以得出排列数的一些基本性质.排列数的基本性质探究(一):阶乘的概念思考1:从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素作排列,当m=n时的一个排列,叫做n个元素的一
3、个全排列,那么全排列的排列数等于什么?思考2:为了表述方便,把正整数1到n的连乘积,叫做n的阶乘,用n!表示,即,那么n!与(n-1)!有什么关系?n!=n·(n-1)!思考3:将排列数公式变形为进一步用阶乘如何表示?规定:0!=1思考4:当m=n时,公式成立吗?对此怎样处理?探究(二):排列数的基本性质思考1:用排列数符号如何表示?它与有什么关系?思考2:用排列数符号如何表示?它与有什么关系?思考3:用排列数符号如何表示?它与有什么关系?思考4:考察恒等式n(n-1)(n-2)…(n-m+1)=[(n-m)+m](n-1)(n-2)…(n-m+1)=(n
4、-1)(n-2)…(n-m+1)(n-m)+m(n-1)(n-2)…(n-m+1),用排列数表示可得什么结论?理论迁移例求证:(1);(2).例计算:.思考已知,求n的值.n=6小结作业1.排列数的阶乘公式主要有两个作用:一是当m,n较大时,可利用科学计算器得阶乘数,再算排列数;二是便于对含字母的排列数进行变形.2.由排列数公式可以派生出许多性质,反映了排列数公式具有灵活多变的特点,通过对这些性质的探究,可以提高思维的变通性,具体内容不要求记忆.3.排列数有两个公式,求具体的排列数一般用定义公式,分析排列数之间的关系一般用阶乘公式.作业:P20练习:3,4
5、.P27习题1.2A组:3,8.
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