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1、3.3整式1.掌握单项式、多项式的概念. 2.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数. 3.会准确迅速地确定一个多项式的项数和次数.4.归纳出整式的概念.会区别单项式和多项式.5.学会把一个多项式按某一字母作降幂排列或升幂排列.列代数式：1.边长为a的正方体的表面积为____,体积为_____.2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是______元.3.全校学生总数是m,其中女生占总数48%，则男生人数是_________.4.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为_____千米.5.n的相反数是______.6a2a32.5x52%mv
2、t-n这些式子有什么不同之处？它们有什么相同之处？2.5vta36a2-nx数字母字母与字母相乘-1与n相乘你发现这些式子有什么共同特点？由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.－3x2y3系数一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数乘以52%m说明:单项式中的数字因数叫做这个单项式的“系数”.特别注意“系数”必须包括前面的“+”或“-”，另外，当系数是“1”时，通常省略不写；系数是“-1”时，只写“-”就可以了；单项式的系数是带分数时，通常写成假分数.【例1】判断下列各式哪些是单项式：③④①②⑤⑥⑦⑧-0.850【例题】通过本题，你
3、觉得找单项式系数应注意什么？次数呢？注意：单项式的系数要包括其前面的负号【例2】请分别说出下列单项式的系数和次数：-2rm3解：系数分别是，-2,1,1,3.次数分别是3，1,3,1,0.的系数是________，次数是________的系数是________，次数是________；1.3.如果单项式的次数是5，则m=_______.2.请你写出一个五次单项式，其系数为-1，________.4.与的次数相同，则m的值为______.的系数是________，次数是_________.-142-95如-x3y242【跟踪训练】（1）长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是
4、；（2）某班有男生x人，女生21人，则这个班共有学生____________人；（3）鸡兔同笼，鸡a只，兔b只，则共有头____________个，脚只；列代数式（4）如图所示的阴影部分的面积为.几个单项式的和叫做多项式.每个单项式叫做多项式的项.不含字母的项叫做常数项.一个多项式含有几项，就叫做几项式.多项式里，次数最高项的次数，就是这个多项式的次数.单项式与多项式统称整式.多项式的次数与单项式的次数有什么区别和联系？从定义来区分：多项式里，次数最高项的次数，就是多项式的次数.一个单项式中，所有字母的指数的和，叫做这个单项式的次数．判断（1）多项式a3－a2ｂ＋ab2－b3的
5、项为a3，a2ｂ，ab2，b3，次数为12；（2）多项式3n4－2n2＋1的次数为4，常数项为1.注意：1.多项式的次数为最高次项的次数；2.多项式的每一项都包括它前面的符号.√×【跟踪训练】【例3】指出下列多项式的项和次数.多项式的项：项的次数：多项式的次数：5，３，2,35【例题】【解析】选C.这个多项式最高次项是-xy2，所以它的次数是3，最高项的系数是-1.1.（佛山·中考）多项式1+xy-xy2的次数和最高项的系数是（）A.2,1B.2,-1C.3,-1D.5,-1【跟踪训练】（2）（1）解析：（2）（1）是一个三次三项式.是一个四次三项式.2.指出下列多项式是几次几
6、项式：一个多项式按照某个字母的指数从小到大的顺序进行排列，叫做升幂排列.升幂排列——一个多项式按照某个字母的指数从大到小的顺序进行排列，叫做降幂排列.降幂排列——【例4】把多项式按r降幂进行排列.【例5】把多项式（1）按a升幂排列；（2）按a降幂排列.解析：【例题】解析：（1）重新排列多项式时，每一项一定要连同它的符号一起移动；（2）含有两个或两个以上字母的多项式，常常按照其中某个字母升幂排列或降幂排列.注意:多项式是按x的降幂排列的，则m=（）A.2，3B.C.D.C【跟踪训练】1.判断下列各式子是否是整式：是是是是是不是【解析】2.式子3x+4x–2b是四次二项式，试求a,
7、b的值a+1因为式子的次数是四次所以a+1=4所以a=3又因为代数式的项是二项所以2b=0即b=0所以a=3,b=03.已知n是自然数，多项式yn+1+3x3-2x是三次三项式，那么n可以是哪些数？【解析】n可以是0、1、2.4.当m,n满足何条件时，多项式（2n-1）xm-1-nx+4是关于x的二次二项式？【解析】需满足m-1=2，n=0,2n-1≠0，所以m=3,n=0.5.一个花坛的形状如图所示，它的两端是半径相等的半圆，求：(1)花坛的周长；(2)花坛的面积S.【解析】（1）周长为2
