第03章 一元回归分析1

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1、一元线性回归分析程建华Monday,July12,2021安徽大学经济学院计量经济学讲义线性回归分析的典型例子人均月收入X人均月消费支出Y条件均值E（Y）18015516016517017516520016517017418018518817722017918419019419818924018019319520320821321520126020220721021621822521328021021522023023524022530022023624024424523732023523724

2、0252257260262249340237245255265275289261360250252275278280285291273线性回归分析的典型例子人均月收入X条件均值E（Y）消费支出1消费支出2180165170175200177185170220189194190240201193195260213216210280225210215300237240220320249257240340261289255360273291285线性回归分析的典型例子问题：人均收入与人均消费之间究竟存

3、在怎样的关系？第三章回归分析与相关分析3.1相关分析3.2一元线性回归分析相关和回归分析是研究事物的相互关系、测定它们联系的紧密程度、揭示其变化的具体形式和规律性的统计方法，是构造各种经济模型、进行结构分析、政策评价、预测和控制的重要工具。3.1.1相关分析概述3.1.2相关关系的测定3.1相关分析★⒈出租汽车费用与行驶里程：总费用=行驶里程每公里单价⒉家庭收入与恩格尔系数：家庭收入高，则恩格尔系数低。函数关系（确定性关系）相关关系（非确定性关系）比较下面两种现象间的依存关系3.1相关分析现象

4、间的依存关系大致可以分成两种类型：函数关系指现象间所具有的严格的确定性的依存关系相关关系指客观现象间确实存在，但数量上不是严格对应的依存关系函数关系与相关关系之间并无严格的界限：在有函数关系的变量间，由于有测量误差及各种随机因素的干扰，可表现为相关关系；对具有相关关系的变量有深刻了解之后，相关关系有可能转化为或借助函数关系来描述。3.1相关分析⒈按涉及变量的多少分为相关关系的种类⒉按照表现形式不同分为⒊按照变化方向不同分为一元相关多元相关直线相关曲线相关负相关正相关相关分析的种类3.1相关分析3

5、.1.1相关分析概述3.1.2相关关系的测定★3.1相关分析定性分析是依据研究者的理论知识和实践经验，对客观现象之间是否存在相关关系，以及何种关系作出判断定量分析在定性分析的基础上，通过编制相关表、绘制相关图、计算相关系数与判定系数等方法，来判断现象之间相关的方向、形态及密切程度相关关系的测定3.1相关分析简单相关表适用于所观察的样本单位数较少，不需要分组的情况分组相关表适用于所观察的样本单位数较多标志变异又较复杂，需要分组的情况将现象之间的相互关系，用表格的形式来反映。相关表3.1相关分析－相

6、关图正相关负相关曲线相关不相关xyxyxyxy又称散点图，用直角坐标系的x轴代表自变量，y轴代表因变量，将两个变量间相对应的变量值用坐标点的形式描绘出来，用以表明相关点分布状况的图形。3.1相关分析－相关图（1）GNP与M2之间的相关图3.1相关分析－相关系数在直线相关的条件下，用以反映两变量间线性相关密切程度的统计指标，用r表示3.1相关分析－相关系数相关系数r的取值范围：-1≤r≤1r>0为正相关，r<0为负相关；

7、r

8、=0表示不存在线性关系；

9、r

10、＝1表示完全线性相关；0<

11、r

12、<1表示存

13、在不同程度线性相关：

14、r

15、<0.4为低度线性相关；0.4≤

16、r

17、＜0.7为显著性线性相关；0.7≤

18、r

19、＜1.0为高度显著性线性相关。3.1相关分析－判定系数是相关系数的平方，用r2表示；用来衡量回归方程对y的解释程度。判定系数取值范围：r2越接近于1，表明x与y之间的相关性越强；r2越接近于0，表明两个变量之间几乎没有直线相关关系.判定系数序号能源消耗量（十万吨）x工业总产值（亿元）yx2y2xy1234567891011121314151635384042495254596264656869

20、717276242524283231374041404750495148581225144416001764240127042916348138444096422546244761504151845776576625576784102496113691600168116002209250024012601230433648409509601176156816121998236025422560305534003381362134564408合计916625550862617537887例3.2相