匀变速直线运动的位移与速度的关系

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1、§2.4、位移与速度的关系v=v0+at四、在v-t图象中，物体的位移x在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。二、位移公式：x=v0t+at12—2三、平均速度公式一、速度公式：v0ttv0v0ttv0知识回顾匀变速直线运动规律：2.4匀变速直线运动的位移与速度的关系例1：推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向可得：由位移公式：又由速度公式：v＝v0+at一、匀变速直线运动位移与速度的关系

2、由位移公式：又由速度公式：v＝v0+at得：不涉及到时间t，用这个公式方便v2–v02=2ax注意：1、优点：不含时间t。若题目中不涉及时间t，则优先选用位移速度公式。2、公式中四个量v、v0、a、x都是矢量，运用时首先要规定正方向。3、若v0=0，则v=?匀变速直线运动的位移与速度的关系初速度为0的匀变速直线运动：v2=2ax4、若v=0，则v0=?匀减速至速度为0的匀变速直线运动：–v02=2ax二、匀变速直线运动规律：3、位移与速度关系：4、平均速度：2、位移公式：1、速度公式：v＝v0+at结论一：匀变速直线运动在时间t

3、内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，又等于初末速度和的一半。ot3t2t4tx1x2x3x4x2-x1=x3-x2=x4-x3=…..=at2结论二在匀变速直线运动中，任意两个连续相等的时间间隔t内的位移差为一常量（定值）at2应用：纸带处理求加速度a：——逐差法自主探究结论三：匀变速直线运动中某段位移中间位置（位移中点处）的瞬时速度与这段位移的初、末速度的关系为一质点由静止以加速度大小a1先匀加速t1时间，再以加速度大小a2匀减速减速至0，需时t2，则（）A、质点位移为B、质点位移为C、平均速度为D、a1:a2=t1:t2（A

4、BC）巩固练习例1、做匀加速直线运动的质点，通过某一段位移x的时间为t1,通过下一段同样长的位移x的时间为t2，求质点的加速度。解法一：作质点运动示意图如图所示：ABCVAVBVCXXt1t2a设质点运动方向为正方向，由运动学公式得：AB过程：x=vAt1+at12/2①BC过程：x=vBt2+at22/2②又有VB=VA+at1③联立①②③可解得：解法二：作v-t图如图所示tv0t1+t2VAt1vBvC①②③典型例题注意刹车问题的陷阱例2：汽车以l0m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度为6m/s。求：（1）刹车

5、后8s内前进的距离。（2）刹车后前进24m所用的时间；典型例题例3：某市规定，汽车在学校门前马路上的行驶速度不得超过40km/h。一次，一辆汽车在校门前马路上遇到紧急情况刹车，由于车轮抱死，滑行时在马路上留下一道笔直的车痕，交警测量了车痕长度为9m,又从监控资料上确定了该车刹车时到停止的时间为1.5s，立即判断出这辆车违章超速，这是为什么？典型例题法一):速度判断法车行驶9m，由题可知：平均速度又有得初速度由此可知，此车违章超速法二):位移判断法若车以40km/h行驶，由平均速度可得：则刹车的位移由此可知，此车违章超速平均速度公

6、式的妙用新题型

7、

8、信息题国家规定某型号的汽车运行的安全技术标准如下：汽车载重标准为4.5t≤质量≤12t空载检测的制动距离（车速20km/h)≤3.8m满载检测的制动距离（车速30km/h)≤8m试问：该型号的汽车空载和满载时的加速度应该满足什么要求？空载a1≥4.06m/s2满载a2≥4.34m/s2列方程：v=v0+atx=v0t+at12—2v2–v02=2ax以10m/s的速度匀速行驶的汽车刹车后做匀减速运动。若汽车刹车后第2s内的位移为6.25m（刹车时间超过2s），则刹车后6s内汽车的位移是多大？a=-2.5m/s2

9、20m巩固练习1、射击时火药在枪筒中燃烧，燃气膨胀推动弹头加速运动。若把子弹在枪筒中的运动看做匀加速直线运动，设子弹的加速度a=5×105m/s2，枪筒长x=0.64m，求子弹射出枪口时的速度。解：以子弹射出枪口时速度v方向为正方向可得：由位移公式：又由速度公式：v＝v0+at典型例题2：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：（1）汽车3s末速度的大小。（2）汽车的速度减为零所经历的时间。（3）汽车2s内的位移。（4）汽车第2s内的位移。（5）汽车8s的位移。寻找更多的方法！注意做题的格式、用

10、字母符号来表示物理量典型例题3：一辆汽车原来匀速行驶，速度是24m/s，从某时刻起以2m/s2的加速度匀加速行驶。从加速行驶开始行驶180m所需时间为多少？解：设初速度v0方向为正，所需时间为t根据题意得：v0=24m/sa=2m/s2x=180m所以由得：t2