人教版七年级上册数学有理数复习教案

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1、有理数罗央央【教学内容】有理数、数轴和绝对值【教学目标】1.知识与技能：通过复习，帮助学生梳理有理数的知识要点及知识间的联系。2.过程与方法：培养学生归纳、整理知识的能力，掌握整理和复习知识的方法。3.情感态度与价值观：通过整理复习，使学生感受到学习的快乐，使每个学生得到不同的发展。【教学重点】1.回顾以前学过的关于“数”的知识，进一步理解自然数、分数的产生和发展的实际背景，通过学生身边的例子体验自然数与分数的意义和在它们计数、测量、排序、编码等方面的应用。2.从相反意义的量的表示，理解正数、负数的概念，理解有理数产生的必然性、合理性。3.有理数的分类：按有理数的整分性可以分为整数和分数

2、；按有理数的正负性可以分为正有理数、负有理数和零。4.数轴的三要素：原点、单位长度、正方向。5.理解有理数可以用数轴上的点表示，数轴上的点不一定表示有理数。6.相反数：实数a与-a互为相反数，零的相反数仍是零。若a，b互为相反数，则a＋b=0。7.倒数：若两个实数的乘积为1，就称这两个实数互为倒数，零没有倒数。8.绝对值的几何意义：表示这个数到原点的距离。9.比较有理数大小的两种基本方法：利用数轴比较大小；利用法则比较大小。【教学难点】1.分数都可以化为小数，有些小数（有限小数和无限循环小数）可以化为分数。2.相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量（必须是同一

3、类量，数量大小可以不相等）。3.数轴涉及数和形两个方面，是解决许多数学问题的重要工具。4.绝对值具有非负性，去绝对值问题往往会涉及较复杂的符号问题。【教学方法】讲授法，演示法，整理法，练习法。【教学用具】ppt，练习纸【教学流程】一、知识点整理（一）有理数1.有理数这章，我们首先学习的是什么？对，就是对有理数进行了分类，那么有理数是怎样进行分类的呢？2.我们知道了分类的标准，那你能对这些数进行分类吗？2.我们知道小数都能化成分数，那化成分数怎么化？（1）循环小数化成分数，分两类，纯循环小数和混循环小数，那么什么是纯循环小数和混循环小数？纯循环小数：从小数部分第一位开始的循环小数。混循环小

4、数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫混循环小数。（2）那这两种循环小数化成分数的方法也是不一样的？纯循环小数：小数点后有几位数，分母就有几个9，分子为一个循环节。如：=，该化简就化简即可。混循环小数：小数点后到第一个循环减去非循环小数部分作为分子，循环节内有几位数，分母就有几个9,然后接着写几个0,0的个数为第一个循环节前面非循环小数的位数。如：，需要化简再化简。（3）所以化成分数是？（二）数轴1.什么是数轴？规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。1.数轴的三要素是什么？2.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示吗？（三）相反数1.如果两个数只有符号不同，那么我们称这两个数

5、为？对，就是相反数。2.在数轴上，表示互为相反数的两个数（0除外）位于原点的（），并且到（）的距离相等。3.①通常用a和-a表示一对相反数②若a与b互为相反数，则a+b=0③互为相反数的两个数的绝对值相等，即

6、-a

7、=

8、a

9、④若

10、a

11、=

12、b

13、,则a=b,或a=-b(a与b互为相反数)4.练习（1）数轴上点A,B的位置如图所示，若点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数为（）。（2）已知数轴上A,B两点分别为-3,-6,若在数轴上找一点C,使得A和C的距离为4,找一点D,使得B和D的距离为1,则下列不可能为C和D的距离的是（）。A.0B.2C.4D.6（四）倒数1.什么是倒数？若两个实数的

14、乘积为1，就称这两个实数互为倒数。2.谁没有倒数？0没有倒数。3.一个数a(a≠0)的倒数是？4.练习－4的倒数是？　　　　-3.25的倒数是？（五）绝对值1.在数轴上，一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的？对，距离。2.正数的绝对值是（），负数的绝对值是（），0的绝对值是（）。3.数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，符号表示为()。注意：①

15、a

16、≥0即对任意有理数a，它的绝对值是非负数。②绝对值最小数为0。4.练习（1）如何化简绝对值符号？例：a、b、c在数轴上的位置如图化简

17、c－b

18、＋

19、a－c

20、－

21、b＋c

22、解：∵c－b是负数，∴

23、c－b

24、＝－（c－b）∵a－c是正数，

25、∴

26、a－c

27、＝a－c∵b＋c是负数，∴

28、b＋c

29、＝－（b＋c）原式=－（c－b）＋（a－c）－[－（b＋c）]=a+2b－c（六）有理数的比较1.我们知道了这些，对有理数有了进一步的认识，那么有理数我们该怎么进大小比较呢？①在数轴上表示的两个数右边的总比左边的大。②两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数绝对值大的反而小。③正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。④作差法：a-b＞0↔a＞b⑤作商法：a／b＞1,b＞0↔a＞b二