教师在过程教学中“教”的探索

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1、教师在过程教学中“教”的探索湖北省十堰市郧西县夹河镇初级中学陈传艾王顺成中图分类号：G633.6文献标识码：A：1671-0568（2015）06-0133-02社会发展呼唤创新，教育改革更加需要创新，随着我国基础教育课程改革的全面推进，结合前人在教学过程中的工作成果，“引导学生主动参与，促进学生思维发展，关注学生个性张扬”成为了教育工的追求。因此，教师在教学中经“巧设疑问，引发思索”为主线，以“大胆猜想，积极实验，细心观察，乐于探索，勇于创新”为途径，以“培养和提高学生的思维能力”为宗旨，从而使教学过程呈现出紧张、活泼的特点，不同层次的互动环节、灵活多变的呈现方式使乐学落到实

2、处。数学课堂教学过程相应的又该怎样落实呢？怎样在教学过程中体教师的“教”呢？一、巧设疑问，引发思索1.巧设疑问。如三角形外角及其性质，展示图1问：∠A、∠B、∠ACB是△ABC的什么元素？∠A+∠B+∠ACB=180°。在证明三角形内角和定理时曾作辅助线如图1。细猜想上图中新构成的∠ACD叫△ABC的什么角？学生猜想并展示结果，教师肯定并揭示课题——三角形外角及其性质。再追问是不是在△ABC外部的角就是它的外角？（学生讨论：七嘴八舌议论纷纷）为了弄清上述问题，我们应对“外角”作进一步的研究，看它有哪些特征？2.思索探究。图1中∠ACD的两边及顶点的位置，由学生揭示三角形外角的特

3、征，即：①顶点在三角形顶点；②一边是三角形的一边；③另一边是三角形一边的延长线。（缺一不可）古人云：“乐思方有思泉涌。”课例以“设疑”而引入，①让学生既回忆旧知识，又为新知识巧作铺垫，衔接紧密；②使学生心理产生困惑，形成认知冲突，从而拨动思维之弦；③恰当而又耐人寻味的追问，激起学生阵阵思维涟漪，使学生无拘无束，畅所欲言，不仅展示了数学魅力，而且还能将学生带入深入探究的境界。二、巧设错例，强化新知识1.展示错例，让学生评判：如图2，∠1、∠2都是△ABC的外角，你认为是否正确？为什么？2.通过直观演示，使学生对外角不仅有了感性认识，更重要的是把握了外角的内涵，从而优化了学生的思维

4、品质。让学生动手画三角形所有的外角，讨论：①一共能画几个？②每个顶点处有几个，它们有何关系？③若每个顶点处只取一个，三角形共有几个外角？3.展示探究结果。让学生根据自己的体验并结合图3，探索发现三角形外外角性质（三年制义务教育平面几何第二册P15推论2、3）。推论2：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，即：∠FCE＝∠1+∠2——证有关角相等的关系。推论3：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。即：∠FCE>∠1（或∠FCE>∠2）——证有关角不相等的关系。4.引申探究。“推论2”的应用，例4：已知：如图4，D是AB上一点，E是AC上一点，BE、C

5、D交于F。∠A=62°、∠ACD=35°、∠ABE=20°。求：∠BDC及∠BFD的度数。5.引导学生审题，在图中标示“已知”与“未知”条件，联系“已知”与“未知”的三角形，用推论2即可得解。学生口头完成证明过程。对例3的条件、结论加以变换，展示如下：已知：如图5∠ABC＝66°，∠ACB=54°，BE、CD是三角形ABC的高且交于F。求∠ACD及∠BFC的度数。学生甲：可用三角形内角和来解，先求∠A，再求∠ABE、∠ACD，然后用减法求∠CBE与∠BCD，最后求∠BFC。师：很好，你对三角形内角和定理及“推论1”运用自如，此解法可因你而命名为“甲解法”。学生乙：我认为∠BFC

6、是△BFD的一个外角，用推论2简单些。师（依学生乙的意图，∠BFD及∠BFC）：你能学以致用，勇于创新，就定为“乙解法”。学生丙：∠BFC也是△FEC的外角，用“推论2”右边也可入手求解。师：当然可以，丙解法。生丁：∠BFC也是∠EFD的对顶角，而∠EFD=360°-90°-90°-∠A，从而求得∠EFD=120°师：（稍迟疑，马上竖起大姆指）：你还用上了后面将要学到的“四边形内角和为360°，让学生探究并展示成果（注意渗透多种解法）”的知识，有独特性，称之为“丁解法”。连续的赞赏成了师生情感的催化剂，成了学生思维的内驱动力。“丁解法”别开生面，闪烁着学生求异思维的火花，他们津

7、津乐道、滔滔不绝，师生双方已心灵相通，产生共鸣，掀起探究高潮；活跃的氛围充分体现了教育的艺术，就在于“唤醒学生创新的意识，激发学生探究的兴趣，鼓舞学生探究的意志，培养提高学生创新的能力。”三、强化变式，勇于创新再探究图3中，∠ACB+∠EBD+∠BAF=360°）三角形内角和为360°），变形图让学生交流求解方法。案例中这几题的意图是让学生学会把外角转化为内角，渗透“转化思想”，同时还通过“一题多解”和“有趣味图案”激发学生学习数学的兴趣，掌握数学学习的思想与方法，强化变式，促进知识的掌握与