利用函数性质判定方程根的存在说课稿

《利用函数性质判定方程根的存在说课稿》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、利用函数性质判定方程根的存在(说课稿)各位评委老师、各位同事：上午好！今天我所讲的内容为《利用函数性质判定方程根的存在》，选自人教版版必修1第四章第一节.下面我将从教材、学情、目标、过程、教法分析五个方面来进行分析.一．教材分析本节主要内容是函数零点概念、函数零点与相应方程根的关系、函数零点存在性定理，是一节概念课．故内容较为呆板，需要学生将此概念从不同的角度进行理解，多方面多角度的看待本知识点。新课标教材新增了二分法，也因而设置了本节课．所以本节课首先是为“用二分法求方程的近似解”打基础，零点概念与零点存在性定理的是二分法的必备知识．教材在第二

2、章函数中也可以拓展讲解一部分有关本节内容，因为方程的根与函数的关系从来是重要且无法回避的，所以将本节课直接编入教材很有，必要但未使用“零点”这一概念，古交市需要对这一概念进行强调。本节课也就不仅为二分法的学习做准备，而且为方程与函数提供了零点这个连接点，从而揭示了两者之间的本质联系，这种联系正是“函数与方程思想”的理论基础．用函数的观点研究方程，本质上就是将局部的问题放在整体中研究，将静态的结果放在动态的过程中研究，这为今后进一步学习函数与不等式等其它知识的联系奠定了坚实的基础．（二）教学重点基于上述分析，确定本节的教学重点是：零点的概念及存在性

3、的判定二．学情分析通过前面的学习，学生已经了解一些基本初等函数的模型，具备一定的看图识图能力，这为本节课利用函数图象，判断方程根的存在性提供了一定的知识基础．但是高一学生在函数的学习中，常表现出不适，主要是数形结合与抽象思维尚不能胜任．具体表现为将函数孤立起来，认识不到函数在高中数学中的核心地位．其次是不能从其他角度理解零点概念．从方程根的角度理解函数零点，学生并不会觉得困难．而用函数来确定方程根的个数和大致范围，则需要适应．换言之，零点存在性定理的获得与应用，必须让学生从一定量的具体案例中操作感知，通过更多的举例来验证．定理只为零点的存在提供充

4、分非必要条件，所以定理的逆命题、否命题都不成立，在函数连续性、简单逻辑用语未学习的情况下，学生对定理的理解常常不够深入．这就要求教师引导学生体验各种成立与不成立的情况，从正面、反面、侧面等不同的角度审视定理的条件与适用范围．三．教学重难点基于上述分析，确定本节的重点是零点的概念及存在性的判定难点是零点的确定．四．教法分析教法上，以问题为纽带，用问题引出内容，激发学生积极主动地进行探索；同时向学生渗透问题意识，培养学生发现问题、解决问题的能力.当然，新课程强调以学生为主体，教师起引导作用，“将课堂还给学生，让课堂焕发出生命的活力”是我进行教学的指导

5、思想，本节课采用以学生为主体的探究式教学方法，采用以“设问——探索——归纳——定论——应用”层层递进的方式来突破本节课的重难点，通过引导学生积极思考、热情参与及合作探究相结合，同时对学生的回答进行一定的肯定及小结，把特殊的现象提升到一定的理论高度，让学生能更好的理解和掌握.教法与学法归纳为：紧扣教材、重组教材；信任学生、依靠学生；学生主体、教师主导；注重思维、注重过程．．五．目标分析依据新课标中的内容与要求，以及学生实际情况，教学目标如下：（一）知识与技能目标：1.了解函数零点的概念：能够结合具体方程（如一元二次方程），说明方程的根、函数的零点、

6、函数图象与x轴的交点三者的关系；2.理解函数零点存在性定理：了解图象连续不断的意义及作用；知道定理只是函数存在零点的一个充分条件；了解函数零点可能不止一个；3.能利用函数图象和性质判断某些函数的零点个数及所在区间．（二）过程与方法目标：1.经历“类比—归纳—应用”的过程，感悟由具体到抽象的研究方法，培养归纳概括能力；2.初步体会函数方程思想，能将方程求解问题转化为函数零点问题．（三）情感、态度和价值观目标：1.体会函数与方程的“形”与“数”的内在联系；2.培养学生自主探究，合作交流的能力，激发学生的学习兴趣.六．过程分析A.教学过程设计：（一）创

7、设情境，导出课题1.利用现实生活中的实例引入观察图中这幅错觉图其目的是：由学生熟悉的现实图景推进到一个通过纯粹靠代数运算无法解决的方程，造成学生的认知冲突，引发学生的兴趣，激发学生的求知欲望，引导学生将方程与函数联系起来，引入新课，并点明课题.（二）分析探究，研讨新知2.利用投影展示几个具体一次方程的根及其相应图象之间的关系．并提出相关问题：问题1：代表着什么？积极号召学生回答这个问题，教师在一旁以数，形两方面启发学生，完整回答出这一个问题。意图：以简单问题激发学生积极性，带动课堂气氛。问题2：图中0.5这个点代表着什么？学生讨论，得出结论：它代

8、表着一次方程的根，函数与x轴的交点，以及函数的零点．意图：通过回顾一次函数图象与x轴的交点和相应方程的根的关系，讲解零点概念作准备．3.