数学教学中创造性思维能力的培养

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1、数学教学中创造性思维能力的培养　　【关键词】素质教育数学教学创造性思维　　【中图分类号】G【文献标识码】A　　【文章编号】0450-9889（2013）01B-　　0028-02　　素质教育的重要任务之一是培养学生的创造性思维能力。所谓创造性思维就是与众不同的思考。数学教学中的创造性思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物、提出新方法、解决新问题等的思维过程，尽管思维的结果可能不是首次发现或前所未有的，但一定是思维主体自身的首次发现或进行了超越常规的思考。培养学生的创造性思维能力要改进传统的教学方法，充分调动学生的多种感官，提高学生的学习积极性、主

2、动性，优化教学过程，可从以下几个方面入手。　　一、改变教法、学法，培养学生的直观思维5　　在初学阶段，可以模仿教材设置教学情境，引导学生观察、分析，训练学生的直观思维能力。例如，学习多项式的升降幂排列时，让学生把多项式3x+5x3-2x2+6按x的降幂排列。事先将其各个项分别写在四块大硬纸板上，并给编上号：3x为1号，+5x3为2号，-2x2为3号，+6为4号。上课时，请四个同学上讲台做游戏，把四块大硬纸板分别发给四个同学，教师发出动作口令并要求其他同学仔细观察。先请2号同学站在最左边，然后让3、1、4号同学顺序往右排，并把硬纸板举在头顶上让其他同学观察x的指数从左到右发生什么

3、变化。在学生回答后，教师导出降幂和升幂的定义。接着换另一组四个同学再做游戏一次，然后出一些练习题让学生训练。最后再出示一例6xy+4x2y3-　　8x3y2+3，要求学生按上面的方法做。这样，通过展示、观察、分析使学、说、练融于一体，不仅着眼于学生“学会”，更注重学生“会学”。随着学生所学知识的不断深化，学生的直观思维能力和自学能力都得到培养和提高。　　二、扩大思维空间，培养学生的发散思维　　亚里士多德说过：“思维是从疑问和惊奇开始的。”教师要“授人以渔”，培养学生的学习能力，必须要使学生养成敢于质疑和讨论问题的习惯。在学习过程中提出问题，往往能起到相互补充、相互提高的作用。教

4、师要鼓励学生积极提问、辩论，学会独立思考，敢于标新立异，勇于提出自己的主见、创见。　　例如，在训练学生时出这样一道题：如图1，在△ABC中，CD为AB边上的高，E是BC边上的中点，DE的延长线与AC的延长线交于点F，求证：AC∶BC=AF∶DF。　　分析：结论中的线段AC、BC与AF、DF虽然能分别构成△ABC与△ADF，但它们不相似。考虑到AC、AF共线，故可过共线线段的端点引平行线，以进行公比替换，然后再用常规方法处理。　　解法一：过F作FG∥BC交AB延长线于G，则AC∶AF=BC∶GF。　　∵∠G=∠ABC=∠EDB，　　∴DF=GF，5　　∴AC∶BC=AF∶DF。　

5、　教师通过解法一引导学生，让学生观察、分析后，问：能不能通过作其他辅助线找到解决问题的方法呢？有多少种方法？学生积极思考，带着问题去观察图形，去动手比画，最终想出如下的多种解法。　　解法二：过F作FG∥DC交AB延长线于G，如图2。（以下略）　　解法三：过F作FG∥AB交DC延长线于G，如图3。（以下略）　　解法四：过C作CG∥AB交DF于G，如图4。（以下略）　　解法五：过C作CG∥DF交AB于G，如图5。（以下略）　　通过训练，学生的思维空间开阔了，发散思维得到很好的发展。　　三、排除思维定势干扰，培养学生的灵活思维　　“思维定势”就是按某一固定的思维方式去考虑问题，惯用已

6、有的某一知识或方法去解决问题，使人产生心理定向。思维定势既有积极的作用，也有消极的作用。大多数人往往容易受思维定势负面影响，机械地按照先前形成的习惯、经验去对待新出现的问题，使思维方式变得简单，思维空间变得狭窄，以致产生错误的解决问题的方法或结果。如何正确利用思维定势的积极影响，调动学生的思维积极性，培养学生的灵活思维，对于数学教学，特别对于解答数学问题尤为重要。思维灵活的学生面对问题和困难时，往往能积极、主动地寻求解决问题的办法，做到变中求通、通中求活、活中求新、举一反三、触类旁通。所以，在教学中我们一定要注重引导学生排除思维定势的干扰，培养学生的灵活思维。例如，对于“填空题

7、：2-22-23-24-25-26-…-219+220=　　”5，学生受思维定势的影响，总是按式子中各项的先后顺序一步步依次计算下去，计算的难度越来越大。但是，假如变通一下思维的方式，按相反的顺序计算就很容易了。把220变为219×2再与前面-219相加得219，219再变成218×2又与前面相加，这样下去最后就得2+22。　　又如，“应用题：一个容器中盛满12L纯药液，倒出部分纯药液后用水加满，再倒出等量的液体，再用水加满，此时容器中药液与水之比为1∶3，问每次倒出的液体是多少？”的解题思