学生在数学中的错误分析及对策

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1、学生在数学中的错误分析及对策重庆市合川中学401520错误是学生学习过程中的相伴产物，是一种具有特殊教育作用的学习资源，是一种宝贵的教学资源。在教学过程中，对学生的错误宽容对待，并且善加利用，正确巧妙地引导，有效地提高了教学的效率，促进了学生的全面发展。同时，让“错误”因此美丽起来，让课堂因此更加精彩。一、学生出错原因分析1.知识掌握不完善。例如：概念、性质含糊不清。【例1】求过点(2,1)且与两坐标轴所围成的三角形面积为4的直线方程。错解：设所求直线方程为++=1，①又ab=4，即ab=8，②由直线方程为x+2y=4

2、0正解：设所求直线方程为V(2,1)在所求的直线上，=1，•••(2,1)在所求的直线上，∴①、②得：a=4,b=2o故所求=1，∴+=1乂

3、a

4、

5、b

6、=4，即

7、a

8、

9、b

10、=8②由①、②得：a=4,b=2或a=4+42,b=-2-22或a=-4-42,b=22-2。故所求直线方程应为：父+2乂=4或(2+1)x-2(2-1)^4=0或(2-1)x-2(2+1)y+4=0。分析：上述解法中，由于对截距概念模糊不清，误将直线在轴和轴上的截距理解为距离使用而导致错误的发生。2.思考问题时逻辑上的不

11、合理性。从实质上说，逻辑也属于知识范围，但奋吋导致错误的原因就是逻辑造成的。【例2】若方程x2+(m-2)+5-m=0的两根均人于2,求实数m的取值范围。错解：设两根为xl,x2,则由题意可得：△≥O(m-2)2-(5-m)≥Oxl+x2>42-m>4xl·x2>45-m〉4解得m≤-4o正解：设两根为xl，x2,则由题意可得：△≥O(m-2)2-(5-m)≥O(xl-2)+(x2-2)>02—m>4(xl-2)·(x2-2)>05+m>

12、4解得-52不是等价转换，事实上，由后者能够推出前者，但是由前者却不能推出后者。1.心理上的问题。数学W题的解答，除了依赖学生的知识技能外，还和他们的心理素质和智力分不开，即便知识技能掌握得不错，也可能由于心理障碍而产生错误，其至不知所措。本人认为高中生的心理主要表现为以下几方面：(1)心理素质的缺乏。(2)还停留在旧知识结构中。随着每天的学习，旧的知识结构不断被打破，但是由于思维的惰性必然会出现不同程度的停留，从而也会导致错误。

13、比如初中学习的解一元二次方程是在实数范围内求解，当学了复数后，应具体问题具体分析。二、教学中如何对待学生出错问题1.引错，培养思维能力。教师在教学活动中，要通过主动的引导，充分暴露学生的思维过程，特别是要暴露错误的思维过程。教师主动引错的优点就在于将学生潜在的错误及吋呈现，然后通过比较、思辩，可以帮助学生从对错误的反思中引出对知识更为深刻的理解。同时在这纠错和再思考的过程中，也给学生提供了更丰富的素材，促进学生思维能力的发展。2.纠错，提高辨析能力。我们平时只注重考核结果，却对学生的解题错误置之不理，或故设障碍使他们产

14、生畏难情绪。我认为让学生自我培养纠正能力是必要的。一方面在习题中让学生积极参与知识、方法的产生与发展过程，从而获取意想不到的收获；另一方面让学生奋更多的表现机会和被批评、表扬的机会，让学生们错之有得，分层次推进；另外，教师的示范解题，能够让学生得到良好素养的熏陶，促进他们心理同步健康发展。3.评错，加强学验证能力。教师在提问的时候要紧扣教学B标，按照由具体到抽象的学习过程，由易到难、循序渐进地引导学生。在教学时，经历设问、反问、追问的过程，最后得出结论，使学生把握正确的思维方向。并且提问后，留给学生思考空间，让学生进行

15、发散思维。随后，教师提出一系列小问题,加以引导。学生在经历多次这样的思考过程后，就懂得了如何有序地思考，自主建构知识系统，掌握正确的学方法，使得能力得到正迁移，在平吋教学中就能收到满意的结果。4.错误日记，培养自我评价能力。通过这样的日记，学生在纠错的冋吋也对自己的错误有了一个更为深刻的反思过程，总结自己的学方法、学习态度等方面的问题，正确地评价了自己。通过这种形式，对自己的错误认识更加透彻，加深印象，有效实现了防错的B的，提高了学生独立学习的能力，老师也会理解到学生犯错误的实质原因，并i让学生敢于面对错误的发生，不怕

16、展示自己的错误。“错误”是师生在认知过程中发生的偏差与失误，他伴随教学的始终,是无法避免的，我们不必整天为学生的出错而苦恼，为防错、纠错费尽心机。其实学生出错是正常的，关键是我们怎样来对待差错。在教学中，我把学生的差错看成是难得的资源，并且加以运用，课堂也因差错而变得有意义，有生命力。