探索一题多解的绝招

《探索一题多解的绝招》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、探索一题多解的绝招　　摘要：提高学生的探索兴趣，养成探索能力，是提高小学数学教学质量的重要环节。笔者就以一道常见的百分数应用题，进行一题多解的绝招。　　关键词：探索；能力；一题多解　　中图分类号：G632文献标识码：B文章编号：1002-7661（2013）07-121-01　　提高学生的探索兴趣，养成探索能力，是提高小学数学教学质量的重要环节。例如在解答百分数应用题时，教师可以把百分数应用题理解成分数中的工程问题，或整数中的工作问题来解答，也可以用比例来解答。这样可以把这三种类型的应用题联系起来，充分发挥学生的思维灵活性，探索性。我就简单地举一

2、道常见的百分数应用题，进行一题多解的绝招。　　例：景德镇服装一厂接到一批生产3200件儿童服装的任务，前5天完成40%，照这样计算，完成这项生产任务一共需要多少天？　　一、利用分数应用题中的工程问题进行解答　　（1）5÷40%=12.5（天）　　（2）1÷（40%÷5）=1÷225=12.5（天）　　（3）60%÷（40%÷3）+5=35÷225+5=12.5（天）　　这道题应用工程问题解答时，利用的基本关系是：工作总量÷工作效率=工作时间。3　　二、利用整数应用题中的工程问题进行解答　　（1）3200÷（3200×40%÷5）=3200÷256

3、=12.5（天）　　（2）3200×（1-40%）÷（3200×40%÷5）+5=1920÷256+5=12.5（天）　　在应用工程问题解答时，利用工程工作总量÷工作效率=工作时间这一层数量关系式。　　但工程问题中的工作总量单位“1”，工作效率是一个分率，即工作效率=1工作时间，而工程问题中的工作总量和工作效率都是一个具体的数量，即工作效率=工作总量工作时间。通过把工程问题与工作问题中的工作总量与工效进行分析后，使学生研究出现3200÷（40%÷5）或1+（3200×40÷5）这样的工作总量与工作效率不对应的误解。　　三、采用正比例进行解答：　　

4、解：设完成这项生产任务一共要用X天。　　（1）40%5=1X　　40%X=5　　X=12.5　　（2）3200×40%5=3200X　　1280X=3200×5　　X=12.5　　解：设完成剩下的任务还要X天　　（3）40%5=1-40%X　　40%X=60%×53　　0.4X=0.6×5　　X=3÷0.4　　X=7.5　　7.5+5=12.5（天）　　（4）3200×40%5=3200×（1-40%）X　　12805=1920X　　1280X=1920×5　　X=7.5　　7.5+5=12.5（天）　　这道题采用了四种正比例的方法进行分析解答，

5、正比例的意义是：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。在这道题中，进行计算，说明工效不变，工作总量和工作时间成正比例。并利用这一层关系进行计算，用：工作总量工作时间=工效（一定），这一数量关系来解答，但用正比例解答时，应有工程问题中的工作总量（1），工作效率（一个分率）的对应关系来对比例式，也可以应用工作问题中的工作总量（具体数量），工效（具体数量）的对应关系来对比例式。　　总之，这三种类型的解答方法既有联系又有区别，学生在解答应用题

6、时，要多方面去思考、探索，去寻找钥匙的方法进行理解，最终寻找灵活，简捷，快速地计算方法，这样不但能启发学生的创造思维，而且能提高学生的解题兴趣。3