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《2014-北师大版成比例线段讲义与习题练习》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、成比例线段讲义与习题练习之前学了全等图形下来学习形状相同大小不等的图形，把形状相同大小不同的图形叫相似图形，如正方形，他们自所以形状不同是因为边长不同所以这节课我们从线段的比开始学习1.两条线段的比的概念回忆：两数的比。.两条线段的比的定义：选用同一个长度单位量得两条线段AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比（ratio）AB∶CD=m∶n，或写成=，其中，线段AB、CD分别叫做这两个线段比的前项和后项.如果把表示成比值k，则=k或AB=k·CD.注意：在量线段时要选用同一个长度单位.2.做一做量出数学书的长和宽（精确到0.1cm）
2、,并求出长和宽的比.3.求两条线段的比时要注意的问题（1）两条线段的长度必须用同一长度单位表示，如果单位长度不同，应先化成同一单位，再求它们的比；（2）两条线段的比，没有长度单位，它与所采用的长度单位无关；（3）两条线段的长度都是正数，所以两条线段的比值总是正数.成比例线段：回忆比例的概念成比例线段的定义：四条线段a,b,c,d中，如果a与b的比等于c与d的比，即,那么这四条线段a,b,c,d叫做成比例线段，简称比例线段（proportionalsegments）.比例中项：若则把b叫做a，c的比例中项。线段的比和比例线段的区别和联系：线段的比是
3、指两条线段之间的比的关系，比例线段是指四条线段间的关系.若两条线段的比等于另两条线段的比，则这四条线段叫做成比例线段.线段的比有顺序性，四条线段成比例也有顺序性.如是线段a、b、c、d成比例，而不是线段a、c、b、d成比例.例1：下列线段能成比例线段的是（）A.1cm,2cm,3cm,4cmB.1cm,cm,2cm,2cmC.cm,cm,cm,1cmD.2cm,5cm,3cm,4cma＝2，b＝，c＝，d＝．例2．判断下列线段是否是成比例线段： （1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2.4．2.比
4、例性质：⑴基本性质：ad=bc.⑵反比性质：⑶更比性质：或6⑷合比性质：=⑸分比性质：⑹合分比性质：⑺等比性质：如果=…=（b+d+…+n≠0）,那么方法等比设k典型例题：例1：已知，则下列等式中不成立的是（）A、B、C、D、例2：已知则练习：已知，则在①，②，③，④，这四个式子中正确的有几个？例3：已知,则直线y=kx+k必经过第象限。1.若4x=5y,则x∶y＝.2.若＝＝，则∶＝.3.已知＝，则的值为.4.已知＝，那么＝.5.若＝＝＝3，且b+d+f＝4，则a+c+e＝.6.若(x+y)∶y＝8∶3，则x∶y＝.7.若＝，那么＝.8.等腰直
5、角三角形中，一直角边与斜边的比是.9.已知△ABC和△A′B′C′，＝＝＝，且A′B′+B′C′+C′A′＝16cm.则AB+BC+AC＝.10.若a＝8cm，b＝6cm，c＝4cm，则a、b、c的第四比例项d＝cm；a、c的比例中项x＝cm.11.已知3∶x＝8∶y，求=12.已知＝，求=613.若＝，求=14.如果x∶y∶z＝1∶3∶5，那么＝15.正方形对角线的长与它的边长的比是16.在1∶5000000的福建省地图上，量得福州到厦门的距离约为60cm，那么福州到厦门的实际距离约为km.17、在一张地图上，甲、乙两地的图上距离是3cm,而两
6、地的实际距离为1500m，那么这张地图的比例尺为_______.18.已知＝＝(b+d≠0)，则＝19、若，则等于19．已知，则20．如果，且，那么21．已知，则22．如果，那么三、解答题：1、已知：5y-4x＝0，求(x+y)∶(x-y)2、已知==＝x，求x3、一个三角形的三内角分别为30°、60°、90°，另一个三角形的三内角分别为45°、45°、90°，计算每一个三角形三边长度之比.（自己画图）4、已知线段x、y，如果(x+y)∶(x-y)＝a∶b，求x∶y.5、已知：＝＝＝3(且有b+d+f＝0)，求证：＝＝3.6、如图5.1-2，D、
7、E分别在△ABC的边AB、AC上，＝＝＝，且△ABC与△ADE的周长之差为15cm，求△ABC与△ADE的周长.68、已知，且，求7、已知，且，求的值。10、若,且，试求9、若，且，求的值．11、已知，证明：12、若，求的值。作业：一、填空题1.如果线段a=3，b=12，那么线段a、b的比例中项x=___________。2、线段a=2cm，b=3cm，c=1cm，那么a、b、c的第四比例项d=____。3.在x∶6=(5+x)∶2中的x=；2∶3=(5-x)∶x中的x=.4.若,则.5.若a∶3=b∶4=c∶5,且a+b-c=6,则a=，b=，
8、c=.6.已知x∶y∶z=3∶4∶5,且x+y+z=12,那么x=，y=，z=.7.若,则.8.已知x∶4=y∶5=z∶6,则①x∶y∶
