吉林省实验中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题及答案

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1、吉林省实验中学2018---2019学年度上学期高一年级数学学科期中考试试题第Ⅰ卷一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）（1）已知集合A＝{x

2、2≤x＜4}，B＝{x

3、3x－7≥8－2x}，则A∪B＝A．{x

4、3≤x＜4}B．{x

5、x≥2}C．{x

6、2≤x＜4}D．{x

7、2≤x≤3}（2）已知集合A＝{x∈Z

8、x2＋x－2＜0}，则集合A的一个真子集为A．{x

9、－2＜x＜0}B．{x

10、0＜x＜2}C．{0}D．{Ø}（3）下列各组函数中，f

11、(x)与g(x)是相同函数的是（e为自然对数的底数）x2A．f(x)＝x2，g(x)＝(x)2B．f(x)＝，g(x)＝xxC．f(x)＝lnx2，g(x)＝2lnxD．f(x)＝ex1ex1，g(x)＝e2x（4）下列函数中，在(0，＋∞)上是增函数的是y121A．f(x)＝B．f(x)＝lg(x－1)C．f(x)＝2x－1D．f(x)＝x＋x3x（5）已知函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(2x－1)的定义域为2`111A．[－1，1]B．[，1]C．[0，1]D．[－，1]2－3

12、O23x（6）已知定义在[－3，3]上的函数y＝f(x)，其图象如图所示．`则只有唯一的x值与之对应的y的取值范围是A．(3，＋∞)B．[0，2)∪[3，＋∞)C．(0，＋∞)D．[0，1)∪(3，＋∞)（7）已知函数f(x＋1)＝x2＋2x，则f(x)的解析式为A．f(x)＝x2＋1B．f(x)＝x2＋2x－1C．f(x)＝x2－1D．f(x)＝x2＋2x＋1（8）三个数20.3，0.32，log0.32的大小顺序是A．0.32＜log0.32＜20.3B．0.32＜20.3＜log0.32C．l

13、og0.32＜20.3＜0.32D．log0.32＜0.32＜20.3ex－1（9）函数f(x)＝（e为自然对数的底数）的值域为ex＋1A．(－1，1)B．(－1，＋∞)C．(－∞，1)D．(－1，0)∪(0，1)2x4x31（10）函数f(x)＝的单调减区间为2A．(－∞，2]B．[1，2]C．[2，＋∞)D．[2，3]（11）已知定义在R上的偶函数f(x)满足以下两个条件：①在(－∞，0]上单调递减；②f(1)＝－2．则使不等式f(x＋1)≤－2成立的x的取值范围是A．[－3，

14、1]B．(－∞，0]C．[－2，0]D．[0，+∞)(1－2a)x，x≤1（12）设f(x)＝1．若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使得f(x1)＝f(x2)成立，则实logax＋，x＞13数a的取值范围是111111A．(0，)B．(，)C．(0，)D．(，)332243第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分．）（13）函数y＝loga(x－1)＋1(a＞0，且a≠1)恒过定点．3－x（14）函数f(x)＝的定义域为．lg(x－1)（15）定义域为R的函数f(x)，对任意实数x均有f(－x

15、)＝－f(x)，f(2－x)＝f(2＋x)成立，若当2＜x＜4时，f(x)＝2x－3＋log2(x－1)，则f(－1)＝．a（16）已知函数f(x)＝lg(x＋－2)，若对任意x∈[2，＋∞)，不等式f(x)＞0恒成立，则a的取x值范围是．三、解答题：（本大题共6小题，其中17小题10分，18~22小题每小题12分；解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）（17）（本小题10分）已知集合A＝{x

16、－3≤x≤4}，B＝{x

17、2m－1≤x≤m＋1}．（Ⅰ）当m＝－3时，求(ðA)∩B；R（Ⅱ）当A∩B

18、＝B时，求实数m的取值范围．（18）（本小题12分）计算下列各式的值：12015523345（Ⅰ）93；4354327log3（Ⅱ）loglg2534lg4．33[来源:学_科_网]（19）（本小题12分）已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2－x＋1．（Ⅰ）求f(0)的值；（Ⅱ）求f(x)在R上的解析式．（20）（本小题12分）21解关于x的不等式：x－(a＋)x＋1≤0(a∈R，且a≠0)a[来源:学科网ZXXK]（

19、21）（本小题12分）已知函数f(x)的定义域是R，对任意实数x，y，均有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)，且当x0时，f(x)＞0．（Ⅰ）证明：f(x)在R上是增函数；（Ⅱ）判断f(x)的奇偶性，并证明；（Ⅲ）若f(－1)＝－2，求不等式f(a2＋a－4)＜4的解集．（22）（本小题12分）kax－a－x已知定义在R上的奇函数f(x)＝(a＞0，且a≠1)．a2－1（Ⅰ）求k的值；（Ⅱ）当m∈[0，1]，n∈[－1，0]时，不等式f(2n2－m＋t)＋f(2n－m