吉林省实验中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（含答案解析）

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1、吉林省实验中学2018---2019学年度上学期高一年级数学学科期末考试试题第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】直接由特殊角的三角函数值计算即可．【详解】=，故选B.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值的熟练运用，属于基础题.2.已知，若，则（）A.1B.2C.D.4【答案】C【解析】【分析】由已知，可得0，根据平面向量的数量积坐标运算公式，可得一个关于m的方程，解方程可得m值．【详解】∵，又∵，

2、∴0即﹣1×3+2m＝0即m故选：C．【点睛】本题考查的知识点是数量积判断两个平面向量的垂直关系，其中根据两个向量垂直，数量积为0，构造关于m的方程，是解答本题的关键．3.在中，如果，则角（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由特殊角的三角函数值结合在△ABC中，可求得A的值；【详解】，又∵A∈（0，π），∴．故选C.【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值及三角形中角的范围，属于基础题.4.已知扇形的周长为8，圆心角为2弧度，则该扇形的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用弧长公式、扇

3、形的面积计算公式即可得出．【详解】设此扇形半径为r，扇形弧长为l=2r则2r+2r＝4，r=1，∴扇形的面积为r=故选：B【点睛】本题考查了弧长公式、扇形的面积计算公式，属于基础题．5.为了得到函数的图象，只需将余弦曲线上所有的点（）A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位【答案】C【解析】【分析】利用函数的图象变换规律，得出结论．【详解】把余弦曲线上所有的点向右平行移动个单位长度，可得函数的图象，故选：C．【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律，属于基础题．6.函数是A.周期

4、为的奇函数B.周期为的奇函数C.周期为的偶函数D.周期为的偶函数【答案】A【解析】对于函数y＝sin，T＝4π，且sin(－)＝－sin．故选A．7.的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接由二倍角的余弦公式，即可得解.【详解】由二倍角公式得：，故选D.【点睛】本题考查了二倍角的余弦公式，属于基础题.8.在中，若，且，则的形状为（）A.等边三角形B.钝角三角形C.锐角三角形D.等腰直角三角形【答案】D【解析】【分析】由条件可得A为直角，结合，可得解.【详解】，=，又，为等腰直角三角形，故选D.

5、【点睛】本题考查了向量数量积表示两个向量的垂直关系，考查了三角形的形状，属于基础题.9.函数在区间上的最大值为（）A.2B.1C.D.1或【答案】A【解析】【分析】利用同角三角函数的基本关系化简函数f（x）的解析式为﹣（sinx﹣1）2+2，根据二次函数的性质，求得函数f（x）的最大值．【详解】∵函数f（x）＝cos2x+2sinx＝1﹣sin2x+2sinx＝﹣（sinx﹣1）2+2，∴sinx≤1，∴当sinx＝1时，函数f（x）取得最大值为2，故选：A．【点睛】本题主要考查同角三角函数的基本关系，正弦函

6、数的定义域和值域，二次函数的性质，属于中档题．10.函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用三角函数的倍角公式，将函数进行化简，利用三角函数的图象和性质即可得到结论．【详解】y＝sinxcosx＝sin2x，由2kπ≤2x≤2kπ，即kπ≤x≤kπ，k∈Z，所以函数的单调递减区间是，故选B.【点睛】本题主要考查三角函数的图象和性质，利用三角函数的倍角公式将函数进行化简是解决本题的关键．11.下列函数中，图象的一部分如图所示的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设图中对应三角函

7、数最小正周期为T，从图象看出，T=，所以函数的最小正周期为π，函数应为y=向左平移了个单位，即=，选D.12.将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，则函数在上的最大值和最小值分别为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先化简f（x）,再结合函数图象的伸缩变换，得到函数y＝g（x）的解析式，进而根据正弦型函数最值的求法，求出函数的最大值与最小值．【详解】∵函数，∴g（x）∵x∈∴4x∈∴当4x时，g（x）取最大值1；当4x时，g（x）取最小值．故选A.【点睛】本题考查三角函

8、数的化简及三角函数的最值问题，考查了伸缩变换及二倍角公式的灵活应用，属于中等题．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13.已知向量,其中，若，则的值为_________.【答案】4【解析】【分析】利用向量共线定理即可得出．【详解】∵∥，∴＝8，解得，其中，故答案为：．【点睛】本题考查了向量共线定理，考查了向量的坐标运算，属于基础题．14._________.【答案】【解析】【分析】直接利用