关于算法教学的一点感触

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1、关于算法教学的一点感触杞县城关高中徐照青（2011年4月20日）摘要：依照《高中数学课程标准》实施的高中数学新课程中，如何贯彻新课程理念，正确把握和实施高中数学教学，已成为每一个高中数学教师应该研究的课题.在高中学生学习数学的过程，算法的出现让不少教师觉得突然，从原先一直以来的代数和几何的教学，突然到与生活和计算机联系都非常紧密的算法，让大家有些不习惯，本文就算法的教学谈一点个人的感触.关键词：高中数学教学算法教学数学教育算法是当前高中数学课程改革中引入的新内容.但笔者发现，课程改革中有关算法的理念虽然得到了广大师

2、生的赞同.但是不少教师在教学的深度、方式等方面还宥一些W惑：（1）教师对于算法的理解;（2）算法在计算机和相关数学内容中的应用;（3）算法在教学中所应把握的深度；（4）教师在教学屮获得的支持不足.教师在教学屮获得的支持和学校的硬件软件建设有关，与当地的经济条件有关，本文仅就前三个问题做一讨论，与读者共享.一、深入了解算法的前世今生1、中国古代算法思想非常按近于现代算法思想，因此具有一般算法思想的各种教育价值.除此之外，基于中国古代算法思想的特征，其对本民族的数学教育而言，还有着特别的教育价值，即体现数学课程的民族性

3、、培养学生的应用意识、促进学生对现代算法思想的理解.中国古代数学与以证明定理为中心的希腊古典数学不同，是以创造算法特别是各种解方程的算法为主线.从线性方程组到高次多项式方程，乃至不定方程，中国古代数学家创造了一系列先进的算法（中国数学家称之为“术”），他们川这些算法去求解相应类型的代数方程,从而解决导致这些方程的各种各样的科学和实际问题.特别是，几何问题也归结为代数方程,然后用程式化的算法来求解.因此，屮国古代数学具有明显的算法化、机械化的特征.2、算法并不是一个十分陌生的东西，虽然，在传统的数学内容中没有出现过这

4、个名称,仴是，它的思想反复体现在传统的数学内容屮，可以说渗透到大部分内容之屮.例如，求解一元一次方程，一元二次方程，二元一次方程组，求解不等式，求解线性规划问题，儿何作图，几何证明，等等，都可以说是算法问题.了解了算法的基本知识，会对这些问题又一个新的认识.3、对教师来说，过去对算法不太熟悉，在大学的学习中没有专门学习过算法的知识，有一定的畏惧，这是很正常的.实际上，©法的内容对教师来说，难度不大，经过培训，不会有困难.在实际备课中可以采取一些让老师们共同进步的方法，例如，分成小组，分工备课，集体研讨，教案共亨，就

5、能很好地解决这个问题.4、时代的需求.20世纪数学发生了很大的变化，有两个重要的标志，一个是数学的应用,这一点我们已经很熟悉.另一个方面，就是数学与计算机科学的同步发展.数学对计算机科学发展的作用是毋庸置疑的，计算机之父有两个人，一个是冯.诺伊曼，一个是图灵，他们都是伟大的数学家.对于计算机来说，无论是软件还是硬件都离不开算法的设计，算法严格地说是数学的一个分支，它有自己的体系，它渗透到很多数学分支，尤其是应用数学分支.计算机的应用也是一样的，它离不开程序设计，程序设计就是算法设计.从另一个角度，计算机的飞速发展对

6、数学的发展起了极大的推动作川，它开拓了数学研宄的领域，丰富Y数学研宂方法，加强了数学与其他学科的联系，拓展了数学的应用范围.所有这一切，算法起了重要的作用.5、会对未来的数学课程产生很大的影响.算法进入高中，这是一件大事，会产生一系列连锁的反映.比如：©法的内容可能会以某种方式渗透到初中和小学；算法是培养逻辑推理能力的非常好的载体；算法的内容进入高中，给出一个明确的导向，数学教育将更加关注“通性通法”，强化基本技能，淡化技巧；它与平而儿何有很多相同的东西.例如，不需要很多的准备知识，可以产生丰富的问题.算法这种证明

7、方式是通过框图的形式展示，一个问题的算法框图可以把解决这个问题的过程非常清晰的、非常直观的、非常简洁的、非常准确的表示岀来.这对学习和掌握数学的思维过程是非常有用的.算法在数学教育中的地位和作川可能会成为数学教育研究的重要A面.二、把握好《高中数学课程标准》的要求标准指岀：“学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用：通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决W题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑

8、思维能力”.鉴于此，我们应该做到以下几点：1、理解算法在高屮课程屮的定位.在高中数学课程中，算法内容的设计分为两部分：一部分主要介绍算法的基础知识，可以称作算法的“三基”：算法基本思想，算法基本结构，算法基本语句.通过一些具体的案例介绍算法的基本思想，使学生了解：为了解决一个问题，设计出解决问题的系列步骤，任何人实施这些步骤就可以解决问题，这就是解决问题的一