浅谈0在数学中的应用

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1、浅谈0在数学中的应用郑伟强广东省云安县富林镇中学527526摘要：0,一个大家都非常熟悉且在各学科中都能广泛运用到的数学符号，它可以表示没有的意思，也可以表示某一个特定值，还可以是其它意思。木文在大量搜集、综合相关资料的基础上，详细阐述了0在数学中各种情形下的应用，使人们对既特殊而乂熟悉的数字“0”有更为深入的了解。关键词：分界线精确度占位说起“0”这个数学符号，想必大家都相当熟悉，这是个众所周知的数字符号。生活中各行各业都能接触到这个数字，如用于通信的电话号码及邮编、用于商品流通的货币、书籍中的页码等。H常生活中的“0”大多数都表

2、示为没有的意思，当然也可以表达某一特定值，更或者就纯粹表示一个数字，但“0”在数学中的应用却是相当的广泛，其在数学中所表达的意思千差万别。【0的起源】据数学史记载，0的发现始于印度。公元前2500年左右,印度最古老的文献《吠陀》己有“0”这个符号的应用，当时的0在印度表示无（空）的位置。约在6世纪初，印度开始使用命位记数法。7世纪初印度大数学家葛拉夫玛格蒲达首先说明了0的性质，任何数乘以0是0,任何数加上0或减去0得原来的数。遗憾的是，他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例。也有的学者认为，0的概念之所以在印度产生并得以发展，是因

3、为印度佛教中存在着“绝对无”这一哲学思想。公元733年，印度一位天文学家在访问现伊拉克首都巴格达期间，将印度的这种记数法介绍给了阿拉伯人，因为这种方法简便易行，不久就取代了在此之前的阿拉伯数字。这套记数法后来乂传入丙欧，并在欧洲被广泛使用。而在我国古代文字中，“零”字出现很早，不过那时它不表示“空无所有”，而只表示“零碎”、“不多”的意思，如“零头”、“零星”、“零丁”等。而“一百零五”所表示的意思则是在一百之外，还有一个零头五。随着阿拉数字的引进，“105”恰恰读作“一百零五”，“零”字与“0”恰好对应，“零”也就具有了“0”的含

4、义。【0在数学中的应用】一、表示一个有效数字单独来看,0表示为一个数字，它既不是正数也不是负数，而是正数和负数之间的一个数。0是一个整数，同吋也是一个偶数、有理数。一般情况下，0表示没有的意思。例如：树上有10只小鸟，先飞走了6只，再飞走4只，还剩多少只？用数学列式解答为：10—6—4=0。而式子里的0则表示没有的意思，即此吋树上没有小鸟。此外，0千克、0元、0人、0个苹果等，0在这些情形下也都表示没有的意思。二、表示界限我们常说某一气温为0摄氏度，水平面的高度为0米。在这里,0摄氏度不是表示没有温度,0米也不是没有高度;0在这里起

5、一个数量界限的作用，表示中间的数值。如图2-1温度计中温度零上和零下的度数以“0”为界；图2-2方位图中向东、向西以原点“0”为界；图2-3数轴中正负数之分以“0”为界；而图2-4平面直角坐标系中，坐标轴也以“0”为界等。三、表示精确度在数学中，我们常常会见到类似这样的数，如1.0、2.10等。在这里，小数点之后的末位数字0并不是表示没有的意思，而代表着这个数的精确度，此吋的0不可以省略。1.0表示小数点后保留一位小数（即精确到十分位），2.10则表示小数点后保留两位小数（即精确到百分位）。例：将下列各数精确到0.01。0.498&

6、asymp;0.501.2=1.200.40325≈0.40此外，在一些特殊情况下，0也起表示精确度的作用，如2.00元表示金钱精确到分，吋间21:00表示吋间精确到秒等。四、表示起点在生活中的一些度量仪器上，我们常常会发现0的存在，在这些仪器中，0表示起点的意思。量简、秒表计吋器、汽车里程表等仪器均以“0”这一数值为起点。五、起占位作用在各种进制(如二进制、八进制、十进制等)中，0起占位作用。如108中的0表示十位上没有，切不可写作18。当表示某-•数值的精确值吋，若该数的位数不够，则不够的位数须用0在后面补充。如要求

7、将1精确到十分位则表示为1.0,此吋的0起占位作用。需注意的是，在比10大的多位数中，0不可作为多位数的最高位，如数0568是一种错误的书写；在比1小的多位数中，由于整数位没有其它数字，此吋整数位须用0来表示，如0.12,在这里0起di位的作用。此外，当将0用于编号时，它也有占位的作用，并且此吋0可以放在最前面，如0058表示编号奋四位数字。六、与0相关的数学运算(1)0大于负数，小于正数，即“负数正数”。(2)0的相反数是0，即“-0=0”。(3)0的绝对值是其本身，即

8、0

9、=0。且0是绝对值最小的实数。(4)0没有倒数和负倒数，

10、一个非0的数除以0在实数范围内无意义。(5)任何实数加上(或减去)0等于其本身，即a+0=a(或a—0=a)。(6)0乘任何实数都等于0，即a×0=0。(7)0也不能做除数、分数的分母、比的后项，分式中分母为0吋无意义。(