中考数学证明题综合训练试题

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1、中考数学证明题综合训练31.如图，Rt△ABC中，∠ACB=90º，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE=BD，DE交AC于F．（1）求证：△ACE≌△BCD；（2）判断△DCE的形状并证明你的结论；（3）请增加一个条件，使四边形AECD是正方形.并给予证明.2.巳知：四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，给出下列5个条件：①AB∥CD；②OA=OC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB；⑤AD∥BC．(1)从以上5个条件中任意选取2个条件，能推出四边形ABCD是平行四边形的有(用序号表示)：；(2)对由以

2、上5个条件中任意选取2个条件，不能推出四边形ABCD是平行四边形的，请选取一种情形举出反例说明．3.如图，在正方形ABCD中，E是CB延长线上一点，EB=BC，如果F是AB的中点，请你在正方形ABCD上找一点，与F点连接成线段，并证明它和AE相等．解：连接，则=AE．证明：34．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，四边形BCED为平行四边形，DE、AC相交于点F.(1)求证：点F为AC的中点；(2)试确定四边形ADCE的形状，并说明理由；(3)若使四边形ADCE为正方形，则△ABC应添加什么条件，并证明你的结论．5．如图，点D是

3、线段AB的中点，点C是线段AB的垂直平分线上任意一点，DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F.(1)求证：CE=CF．(2)点C运动到什么位置时，四边形CEDF为正方形?清说明理由．6.如图，正方形ABCD的边长为1，G为CD边上的一个动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边向正方形ABCD外做正方形GCEF，连接DE交BG的延长线于H.(1)图中是否存在通过旋转重合的两个三角形?若存在，请说出旋转过程；若不存在，请说明理由．(2)求证：BH⊥DE；(3)试问当点G运动到什么位置时，BH垂直平分DE?请说明理由．33