欢迎来到天天文库
浏览记录
ID:24556939
大小:117.40 KB
页数:4页
时间:2018-11-15
《均值不等式习题大全》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、均值不等式题型汇总杨社锋均值不等式是每年高考必考内容,它以形式灵活多变而备受出题人的青睐,下面我们来细数近几年来均值不等式在高考试题中的应用。类型一:证明题1.设求证:2.设求证:3.设求证:4.设求证:5.已知实数满足:,求得最大值。6.已知正实数,且求证:1.(2010辽宁)已知均为正实数,证明:,并确定为何值时,等号成立。类型二:求最值:利用均值不等式求最值是近几年高考中考查频率最高的题型之一。使用均值不等式的核心在于配凑,配凑的精髓在于使得均值不等式取等号的条件成立。1.设,求的最小值。2.设,求的最小值。3.已知为正实数,且求的最小值。4.求函数的最小值。变式:求函
2、数的最小值。5.设,,求的最小值。6.设,求的最小值。7.设,求的最大值。8.(2010浙江高考)设为实数,若,求的最大值。9.求函数的最大值。变式:的最大值和最小值。10.设求函数的最小值。1.设设求函数的最小值。2.(2010山东高考)若任意,恒成立,求的取值范围.3.求函数的最大值。类型三、应用题1.(2009湖北)围建一个面积为的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需要维修),其它三面围墙要新建,在旧墙对面的新墙上要留一个宽度为的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为,新墙的造价为,设利用旧墙的长度为(单位:)。(1)将表示为的函数(表示总费用)。(2)试确
3、定,使修建此矩形场地围墙的总费用最少。并求出最小总费用。2.(2008广东)某单位用2160万元购得一块空地,计划在该空地上建造一栋至少10层,每层2000平方米的楼房。经测算,如果将楼房建为层(),则每平方米的平均建筑费用为(单位:元)。为了使楼房每平方米的平均综合费用最少,该楼房应建为多少层?(注:平均综合费用=平均建筑费用+平均购地费用,平均购地费用)附加题:若正数满足,那么的最小值为
此文档下载收益归作者所有