高中数学必修一第二章测试题(正式)

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1、秀全中学2012——2013学年第一学期高一数学第二章单元检测（满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题只有一项是符合要求的）1．函数（>0且≠1）的图象必经过点　　（A）（0,1）　　（B）(1,1)（C）(2,3)　（D）(2,4)2．函数A.是偶函数，在区间上单调递增B.是偶函数，在区间上单调递减C.是奇函数，在区间上单调递增D．是奇函数，在区间上单调递减3．三个数的大小关系为A.B.C．D.4．函数的定义域是A．B．C．D．5、已知镭经过100年，剩留原来质量的95．76%，设质量为1的镭经过x年的剩留量为y，则y与x的函数关系是（A）y=

2、(0．9576)（B）y=(0．9576)100x（C）y=()x（D）y=1－（0．0424）6、函数y=在[1,3]上的最大值与最小值的和为1，则a=（A）（B）2（C）3（D）7、下列函数中，在区间（0，2）上不是增函数的是（A）（B）（C）（D）8、函数与（）在同一坐标系中的图像只可能是；；；。9、对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)；②f(x1·x2)=f(x1)+f(x2)；③>0；④.当f(x)=log2x时，上述结论中正确结论的序号选项是（A）①④（B）②④（C）②③（D）①③10、已知是上的

3、减函数，那么的取值范围是（A）（B）（C）（D）二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11．已知函数f(x)的定义域是（1，2），则函数的定义域是12.函数（a>1且m<0），则其图象不经过第_________象限13、已知幂函数的图象经过点(3,)，那么这个幂函数的解析式为.14、设则__________15．函数y=的单调递增区间是.高一数学第二章单元测试题答卷（2012-10）班别___________学号___________姓名_____________分数_____二、填空题（20分）11、；12；1314；15三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算

4、步骤)共60分16．(本题满分10分)计算:（1）（2）÷17、已知m>1，试比较（lgm）0.9与（lgm）0.8的大小．（10分）18、（15分）已知（Ⅰ）证明函数f(x)的图象关于轴对称；（5分）（Ⅱ）判断在上的单调性，并用定义加以证明；（6分）（Ⅲ）当x∈［－2，－1］时函数f(x)的最大值为，求此时a的值.（4分）19．（15分）已知定义域为R的函数f(x)＝是奇函数．(1)求a，b的值；(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范围20（10分）．如图，A，B，C为函数的图象上的三点，它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t1

5、).(1)设ABC的面积为S求S=f(t)；(2)判断函数S=f(t)的单调性；(3)求S=f(t)的最大值.测试题答案一、选择题：（40分）题号12345678910答案DABCACCACC二、填空题（20分）11.（0，1）12.二13.14.15.三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)共60分16．解：（1）原式=。。。=45分（2）原式=（8分）=4a(10分)17、解：∵m>1，∴lgm＞0；以下分类为①lgm＞1，②lgm=1；③0＜lgm＜1三种情形讨论（lgm）0．9与（lgm）0．8的大小．…………2分①当lgm＞1即m＞10时，（lgm）0．9＞（

6、lgm）0．8；…………5分②当lgm=1即m=10时，（lgm）0．9=（lgm）0．8；…………7分③当0＜lgm＜1即1＜m＜10时，（lgm）0．9＜（lgm）0．8．…………10分18、解：（Ⅰ）要证明函数f(x)的图象关于轴对称则只须证明函数f(x)是偶函数…1分∵x∈R…………2分由…………4分∴函数f(x)是偶函数，即函数f(x)的图象关于轴对称…………5分（Ⅱ）证明：设，则………6分=由a>1且0<，则x1+x2>0，、、、；<0即；所以，f(x)在上都为增函数．……………………….11分（Ⅲ）由（Ⅰ）Ⅱ）知f(x)是偶函数且在上为增函数，则知f(x)在上为减函数

7、；则当x∈［－2，－1］时，函数f(x)为减函数由于函数f(x)的最大值为，则f(－2)=即，解得，或……………………….15分19．(1)∵函数f(x)为R上的奇函数，∴f(0)＝0，即＝0，解得b＝1，a≠－2，从而有f(x)＝．………2分又由f(1)＝－f(－1)知＝－，解得a＝2．.………5分(2)先讨论函数f(x)＝＝－＋的增减性．任取x1，x2∈R，且x1＜x2，f(x2)－f(x1)＝－＝，∵指数函数2x为增函数，∴＜0，∴f(x2)＜f(x1)，∴函数