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1、秀全中学2012——2013学年第一学期高一数学第二章单元检测（满分120分）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题只有一项是符合要求的）1．函数yax23（a>0且a≠1）的图象必经过点（A）（0,1）（B）(1,1)（C）(2,3)（D）(2,4)2．函数ylgxA.是偶函数，在区间(,0)C.是奇函数，在区间(0,)上单调递增B.是偶函数，在区间(,0)上单调递减上单调递增D．是奇函数，在区间(0,)上单调递减3．三个数0.76，60.7，log0.76的大小关系为A.0.76log0.7660.7B.log
2、0.760.7660.7C．log0.7660.70.76D.0.7660.7log0.764．函数ylog1(3x2)的定义域是2A．[1,)B．(2,)C．(2,1]D．[2,1]3335、已知镭经过100年，剩留原来质量的95．76%，设质量为1的镭经过x年的剩留量为y，则y与x的函数关系是x0.9576x（A）y=(0．9576)100（B）y=(0．9576)100x（C）y=(100)x（D）y=1－（0．0424）1006、函数y=logax在[1,3]上的最大值与最小值的和为1，则a=11（A）2（B）2（C）3（D）37
3、、下列函数中，在区间（0，2）上不是增函数的是（A）ylog0.5(3x)（B）yx21（C）yx2（D）y22x8、函数yax与ylogax（a0,且a1）在同一坐标系中的图像只可能是；；；。9、对于函数f(x)定义域中任意的x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f(x+x)=f(x)+f(x)；②f(x·x)=f(x)+f(x)；12121212③f(x1)f(x2)>0；④f(x1x2)f(x1)f(x2).x1x222当f(x)=log2x时，上述结论中正确结论的序号选项是（A）①④（B）②④（C）②③（D）①③10、已知f(x
4、)(3a1)x4a,x1是(,)上的减函数，那么a的取值范围是logax,x1（A）(0,1)（B）(0,1)（C）[1,1)（D）[1,1)3737二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)11．已知函数f(x)的定义域是（1，2），则函数f(2x)的定义域是12.函数yaxm1（a>1且m<0），则其图象不经过第_________象限13、已知幂函数yf(x)的图象经过点(3,3)，那么这个幂函数的解析式为.14、设g(x)ex,x0.则g(g(1))__________lnx,x0.215．函数y=log1(x24x12)的
5、单调递增区间是.2高一数学第二章单元测试题答卷（2012-10）班别___________学号___________姓名_____________分数_____二、填空题（20分）11、；12；1314；15三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)共60分16．(本题满分10分)计算:1211115（1）01（2）(2a3b2)(6a2b3)÷(3a6b6)2log32log312(0.7)0.2517、已知m>1，试比较（lgm）0.9与（lgm）0.8的大小．（10分）18、（15分）已知f(x)axax(a1)（Ⅰ）证明
6、函数f(x)的图象关于y轴对称；（5分）（Ⅱ）判断f(x)在(0,)上的单调性，并用定义加以证明；（6分）（Ⅲ）当x∈［－2，－1］时函数f(x)的最大值为5，求此时a的值.（4分）2－2x＋b19．（15分）已知定义域为R的函数f(x)＝2x＋1＋a是奇函数．(1)求a，b的值；(2)若对任意的t∈R，不等式f(t2－2t)＋f(2t2－k)＜0恒成立，求k的取值范围20（10分）．如图，A，B，C为函数ylog1x的图象上的三点，2它们的横坐标分别是t,t+2,t+4(t1).(1)设ABC的面积为S求S=f(t)；(2)判断函数S=
7、f(t)的单调性；(3)求S=f(t)的最大值.测试题答案一、选择题：（40分）题号12345678910答案DABCACCACC二、填空题（20分）1111.（0，1）12.二13.yx214.15.(,6)2三、解答题(解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)共60分16．解：（1）原式=。。。=45分211115（2）原式=[2(6)(3)]a326b236（8分）=4a(10分)17、解：∵m>1，∴lgm＞0；以下分类为①lgm＞1，②lgm=1；③0＜lgm＜1三种情形讨论（lgm）0．9与（lgm）0．8的大小．⋯⋯⋯⋯2分
8、①当lgm＞1即m＞10时，（lgm）0．9＞（lgm）0．8；⋯⋯⋯⋯5分②当lgm=1即m=10时，（lgm）0．9=（lgm）0．8；⋯⋯⋯⋯7分③当0＜lgm＜1即1＜m＜10时，（l
