选修2-1第一章测试题

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1、高二数学第一章《常用逻辑用语》检测题1.设p：实数x，y满足x＞1且y＞1，q：实数x，y满足x+y＞2，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.下列四个结论中正确的个数是（　　）①“x2+x﹣2＞0”是“x＞1”的充分不必要条件②命题：“∀x∈R，sinx≤1”的否定是“∃x0∈R，sinx0＞1”．③“若x=，则tanx=1，”的逆命题为真命题；④若f（x）是R上的奇函数，则f（log32）+f（log23）=0．A．1B．2C．3D．43.下列说法正确的是（　　）A．“x2+x﹣2＞0”是“x＞l”的充分

2、不必要条件B．“若am2＜bm2，则a＜b的逆否命题为真命题C．命题“∃x∈R，使得2x2﹣1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有2x2﹣1＜0”D．命题“若x=，则tanx=1的逆命题为真命题4.命题“若x2≠4，则x≠2且x≠﹣2”的否命题为（　　）A．若x2=4，则x≠2且x≠﹣2B．若x2≠4，则x=2且x=﹣2C．若x2≠4，则x=2或x=﹣2D．若x2=4，则x=2或x=﹣25.下列命题：①“若a≤b，则a＜b”的否命题；②“若a=1，则ax2﹣x+3≥0的解集为R”的逆否命题；③“周长相同的圆面积相等”的逆命题；④“若为有理数，则x为无理数”的逆否命题．

3、其中真命题序号为（　　）A．②④B．①②③C．②③④D．①②③④6、以下有关命题的说法错误的是（　　）A．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2﹣3x+2≠0”B．若a∈R，则“a=2”是“（a﹣1）（a﹣2）=0”的充分且不必要条件C．对于命题p：∃x0∈R，使得x02+x0+1＜0，则￢p：∀x∈R，则x2+x+1≥0D．命题“若am2＜bm2，则a＜b”的逆命题是真命题7.下列说法正确的是（　　）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．若命题p：∃x∈R，x2﹣2x﹣1＞0，则命题￢p：∀x∈R，

4、x2﹣2x﹣1＜0C．命题“若α＞β，则2α＞2β”的逆否命题为真命题D．“x=﹣1”是x2﹣5x﹣6=0的必要不充分条件8.已知命题p：对m∈[﹣1，1]，不等式a2﹣5a﹣3≥恒成立；命题q：不等式x2+ax+2＜0有解．若p是真命题，q是假命题，求a的取值范围．9.已知p：

5、1﹣

6、＜2；q：x2﹣2x+1﹣m2＜0；若￢p是￢q的充分非必要条件，求实数m的取值范围．10.已知命题p：函数f（x）=x2+ax﹣2在[﹣1，1]内有且仅有一个零点．命题q：x2+3（a+1）x+2≤0在区间内恒成立．若命题“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．第4页（共4页）1

7、1、（Ⅰ）已知命题p：函数f（x）=（2a﹣5）x是R上的减函数；命题q：在x∈（1，2）时，不等式x2﹣ax+2＜0恒成立，若p∨q是真命题，求实数a的取值范围；（Ⅱ）设条件p：2x2﹣3x+1≤0，条件q：x2﹣（2a+1）x+a（a+1）≤0，若￢p是￢q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．12.已知p：

8、x﹣4

9、≤6，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0），若￢p是￢q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．13.已知命题p：（x﹣3）（x+1）＜0，命题q：＜0，命题r：a＜x＜2a，其中a＞0．若p∧q是r的充分条件，求a的取值范围．14.已知命题p

10、：x+2≥0且x﹣10≤0，命题q：1﹣m≤x≤1+m，m＞0，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．15.设p：不等式x2+（m﹣1）x+1＞0的解集为R；q：∀x∈（0，+∞），m≤x+恒成立．若“p且q”为假命题，“p或q”为真命题，求实数m的取值范围．16.已知命题p：实数x满足

11、2x﹣m

12、≥1；命题q：实数x满足＞0．（Ⅰ）若m=1时，p∧q为真，求实数x的取值范围；（Ⅱ）若¬p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．　第4页（共4页）高二数学第一章《常用逻辑用语》检测题参考答案1解：由x＞1且y＞1，可得：x+y＞2，反之不成立：例如取x

13、=3，y=．∴p是q的充分不必要条件．故选：A．2.解：对于①，x2+x﹣2＞0，解得x＜﹣2或x＞1，故“x＞1”的必要不充分条件，故错误，对于②，命题：“∀x∈R，sinx≤1”的否定是“∃x0∈R，sinx0＞1”，故正确，对于③，若x=，则tanx=1，”的逆命题为“若tanx=1，则x=，x还可以等于，故错误，对于④，f（x）是R上的奇函数，则f（﹣x）=﹣f（x），∵log32=，∴log32与log23不是互为相反数，故错误．故选：A．3.解：选项A，x2+x﹣2＞0，解得x＜﹣2或x＞1，故“x2+x﹣2＞0”是“x＞l”的必要不充分条件，故A错误

14、，选项B，