试证安培力不做功

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1、试证安培力不做功　　【摘要】洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，安培力是磁场对电流的作用力，而电荷的定向移动形成电流。对于洛伦兹力和安培力的关系，不同的教材和参考书的观点不一。本文试以例证来说明安培力不做功。　　【关键词】安培力洛伦兹力电流电荷做功　　【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1674-4810（2014）09-0131-02　　众所周知，洛伦兹力是磁场对运动电荷的作用力，安培力是磁场对电流的作用力，而电荷的定向移动形成电流。对于洛伦兹力和安培力的关系，有的书认为载流体在磁场中受到安培力的原因

2、是：由于形成电流的所有定向运动的自由电子，在磁场中都受到洛伦兹力而做侧向漂移运动，不断与晶格碰撞，将动量传递给导体晶格，因而导体便受到了安培力。但是绝大多数教材和参考书认为安培力是洛伦兹力的叠加，如放在磁场中的一段通电导体里，所有的单个电荷朝某一固定方向移动，每个电荷都受到洛伦兹力，整体表现出导体的受力――安培力，故认为安培力就是洛伦兹力的宏观体现，洛伦兹力是安培力的微观本质，如图1。又认为安培力做功而洛伦兹力不做功。本人将从安培力产生的原因来证明安培力不做功。　　图1图2　　一安培力是否能做功4　　这是一道资料上

3、典型的例题，如图2所示，虚线框内存在匀强磁场，将正方形闭合导线框从如图2所示的位置匀速拉出磁场，若第一次拉出时间为t，克服安培力做功为W1；第二次拉出时间为3t，克服安培力做功为W2，则（）。　　A.W1=9W2B.W1=3W2　　C.W1=W2D.　　答案是B。在这里，先不计算答案是怎么得来的，从题中可以明确地看到，出题者认为安培力是做了功的，并做了负功。不但是这道题，几乎所有的资料和教材都认为安培力能做功。那么安培力真的能做功吗？　　二从旁佐证　　大家再来看一道题：如图3所示，纸平面内存在垂直向里的匀强磁场，上

4、端开口、下端封闭的内壁光滑的绝缘试管中，放置一个直径略小于试管内径带正电荷的小球，在拉力的作用下试管在纸平面内匀速向右运动，则（）。　　A.小球可能将沿试管向上运动；　　B.洛伦兹力有可能对小球做正功；　　C.洛伦兹力不做功；　　D.小球将要做曲线运动。　　答案是A、C。有人就有疑问了：小球可能将沿试管向上运动，是因为洛伦兹力的方向是向上的，那么洛伦兹力就有可能对小球做正功，答案应选A、B，而不应选A、C。洛伦兹力能对电荷做功吗？答案是否定的，洛伦兹力肯定是不能做功。　　下面我们再来仔细分析：4　　图3图4　　三洛

5、伦兹力做功假象的本质　　如图4所示，带电小球实际上参与了水平向右和竖直向上的分运动，合运动的方向斜向右上方。洛伦兹力f的方向应该与合速度v的方向垂直，f并没有做功。那么f究竟起到什么作用呢？　　先对小球进行受力分析，如图5所示：小球受到管壁对它向右的支持力N，重力G、洛伦兹力f。对比图4可知：支持力N做了正功，重力G做了负功，洛伦兹力f不做功，它实际上起到了改变速度方向的作用，可以设想一下，如果没有f，小球在支持力N作用下将要在水平方向做加速的运动。有了洛伦兹力f，小球在水平方向做匀速的运动，可以认为f将水平方向的

6、速度增量改变了方向，转向了竖直方向上。表面上看，f做了功，甚至有可能使小球在竖直方向速度增加了，但实际上，这个速度可以看做是从水平方向转向过来的。　　四从能量的角度来看　　要让试管匀速向右运动，必须有外界的拉力作用在试管上，消耗能量，磁场可以由永久磁极提供，磁极在这个过程中并没有消耗能量，也就不可能做功。　　与此相类似，如图6所示：导体两端施加了电势差U，在导体中产生电场，电场力驱动电荷定向移动，同时导体处在磁场中，受到洛伦兹力的作用，在这两个力的作用下，电荷参与了两个方向的运动：沿导线的方向和垂直导线的方向（随导

7、线一起运动），洛伦兹力和电场力的合力垂直导体，这就是所谓的“安培力”4。而安培力的定义是磁场对电流的作用力，那么应该是其中的洛伦兹力的这一部分，它也与合　　速度的方向垂直，并没有做功。故磁场对电流的作用力不能做功，做功的是电场力。　　从能量的角度来看，没有消耗磁场能，故也证明了安培力没有做功，但消耗了电能，也就是说电场力做了功。　　五结束语　　如果说形成电流的所有定向运动的自由电子，在磁场中都受到洛伦兹力而做侧向漂移运动，不断与晶格碰撞，将动量传递给导体晶格，因而导体便受到了安培力。那么，因为电子在电场力和洛伦兹力

8、的驱动下从侧面碰撞晶格，导体受力就应有平行导线的分力。将通电导线悬挂，导线将会侧向摆动，但从多次的实验当中丝毫看不到这个现象，说明这种说法也是错误的。　　物理是一门严谨的科学，从上述证明可以看到，说安培力做功是缺乏科学依据的，希望本文能得到专家的批评与指正，还安培力的本质。　　〔责任编辑：高照〕4