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1、论安培力做功及引起的能量转化第33卷 第12期中学物理教学参考Vol.33 No.122004年12月 PhysicsTeachinginMiddleSchools Dec.2004教材教法论安培力做功及引起的能量转化刘玉才(重庆市綦江中学 401420) 功和能是既有区别又有联系的两个重要物理量,功与物理过程相对应,能与物理状态相对应.功是能量转化的量度,能量转化是力做功的结果.有力才可以做功,不同的力做功,使不同形式的能量相互转化.如重力做功引起重力势能的变化,重力势能转化为其他形式的能,或其他形式的能转化为重力势能
2、;电场力做功引起电势能与其他形式的能的之间的转化;合力做功引起物体动能与其他形式的能的之间的转化.那么,如何计算安培力所做的功?安培力做功的结果将引起什么形式的能量转化呢?一、安培力做正功如图1所示,光滑水平导轨电阻不计,左端接有电源,处于竖直向下的匀强磁场中,金属棒mn的电阻为R,放在导轨上,开关S闭合后,金属棒mn将向右运动.图11.安培力做功的情况对金属棒mn所受安培力是变力,安培力做正功,由动能定理有W安=ΔEk.①①式表明,安培力做功的结果引起金属棒mn的机械能增加.2.能量转化的情况对金属棒mn、导轨和电源组成的系统,电源的电能转化为金属棒mn的动能和内能
3、,由·10·能量的转化和守恒定律有E电=ΔEk+Q,②由①、②两式得W安=E电-Q.③③式告诉我们,计算安培力做的功还可以通过能量转化的方法进行计算.3.安培力做功的微观本质当电源提供的电流从n流向m时,金属棒mn中的电子沿金属棒从m向n运动,运动速度为v1,电子将受洛伦兹力F1的作用,方向如图2所示.F1的宏观表现就是金属棒mn受到的安培力,此安培力对金属棒mn做正功,使金属棒mn的机械能增加.F1的作用使金属棒mn向右做宏观机械运动,使电子也获得向右的运动v2,洛伦兹力F1的方向与速度v2的方向同向,洛伦兹力F1对电子做正功.同时,由于电子获得向右的运动速度v2而
4、使电子受洛伦兹力F2作用,方向如图3所示.洛伦兹力F2的方向与速度v1的方向相反,F2对电子做负功,使电子沿金属棒mn运动的速度减小,电子在金属棒mn内与金属离子的碰撞减弱,使金属棒mn消耗的电能减少.我们知道洛伦兹力是不做功的,在这里洛.1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDiscCo.,Ltd.Allrightsreserved.伦兹力F1、F2分别做了功,如何解释呢?F1、F2是洛伦兹力F的两个分力,v1、v2是速度v的两个分速度,方向如图4所示,(见上页图)速度v的方向与洛伦兹力F的方向相垂直,因此洛伦兹力F不做功,F1做的正功与F
5、2做的负功必相等.正是因为F1、F2分别做正功、负功,才使得消耗的电能减少而机械能增加,实现了电能向机械能的转化.随着v2的增大,洛伦兹力F2也增大.当F2与电源产生的电场力相等时,电子将不再沿金属棒做定向移动,即v1=0,洛伦兹力F1=0,电子只有速度v2,只受洛伦兹力F2作用,F2与v2垂直,F2不做功,不能使电能转化为机械能,金属棒mn将做匀速运动.二、安培力做负功如图5所示,光滑水平导轨电阻不计,处于竖直向下的匀强磁场中,金属棒ab的电阻为R,以速度v0向右运动.1.安培力做功的情况图5对金属棒ab所受安培力是变力,安培力对金属棒ab做负功,由动能定理有W安=
6、-ΔEk.①①式表明,安培力做功的结果引起金属棒ab的机械能减少.2.能量转化的情况对金属棒ab、导轨和电源组成的系统,金属棒ab的动能转化为电能,由能量的转化和守恒定律有ΔEk=E电,②金属棒ab相当于电源,产生的电能转化为内能向外释放E电=Q,③由①、②、③三式得W安=-Q.④④式告诉我们,安培力做负功时,所做负功等于系统释放出的内能.这是计算安培力做功的另一种方法.3.安培力做功的微观本质当金属棒ab向右运动时,电子获得向右运动的速度v1,将受洛伦兹力F1的作用,方向如图6所示.洛伦兹力F1迫使电子向金属棒ab的a端做定向移动(即获得速度v2)形成电流,F1对电
7、子做正功是ab棒相当于电源的原因,F1相当于电源内部的非静电力.即WF1=E电,在电子做定向移动即获得速度v2形成电流的同时,又将受洛伦兹力F2的作用,方向如图7所示.F2与v1的方向相反,F2将对电子做负功.F2的宏观表现就是金属棒ab受到的安培力,此安培力对金属棒ab也做负功,引起金属棒ab做宏观运动的机械能减少.即WF=-ΔEk,2由于洛伦兹力不做功,洛伦兹力F的方向与速度v的方向相垂直,如图8所示,因此WF=-WF.12F2和F1同时做功实现机械能向电能的转化.W安=E电=Q.三、一对安培力做功如图9所示,光滑水平导轨电阻不计,处于竖直向下的
