初中数学《线段的比》课例分析

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1、初中数学《线段的比》课例分析　一、课堂实录S：解分式方程＝（学生爬黑板），相互校正。T：这节课我们学习第4章第一节《线段的比》，请同学们回忆一下学习几何的思想方法，学过哪些几何定义、定理？首先看学习目标，一齐读一下。[评析]一节课流程应该具有流畅性，知识点与知识点之间衔接自然、舒畅，老师的导至关重要，本节课老师在学生复习旧知识与讲新课之间的衔接显得不太流畅。或许有简单导语，效果会好些。S：齐读学习目标1和目标2。T：目标和重点都是：1、理解两条线段的比的概念；2、成比例线段的概念。阅读教材101—105页，请一位同学回答学案上的问题。S：量得AB=4.8cm，CD=1cm，则T：有没有问题？

2、S1：有！4.8不能带单位，因为书上说比值不带单位。S2：是错的，应该是整数比。T：好！再请一位同学回答第二个问题。S：用同一个长度单位去量两条线段，AB、CD的长度分别是m、n，那么就说这两条线段的比AB∶CD=m∶n或写成，其中AB、CD分别叫这两条线段比的前项和后项，如果把表示成比值k，那么或AB=k∶CD。T：有没有问题？S：有问题，最后一空应为K·CD，而不是k∶CD。T：为什么？S：因为，去分母得AB=K·CD。T：对！就是才学的去分母，非常好！下面齐读两条线段的比。S：齐读。5T：（板书）AB∶CD=m∶n，请思考AB、CD表示什么？m、n表示什么？S：AB、CD表示线段，m、

3、n表示长度。T：AB比CD的结果是比值，说明线段的比是一个比值，是一个数，现在看学案上的挖掘教材：1、求线段的比一定要统一单位，如学过的比例尺，要将图上距离和实际距离的单位统一；2、两条线段的比是指长度比，是一个没有单位的正数。为什么？S：因为线段的长是正数。T：看即时练习1~5，谁来讲？S1~S4讲练习1~4，S5板书练习5。T：（点评）练习1中，AB=5，BC=2，所以AC=3；练习2中，比值不是长度，只能说占的份数；练习3中，AB=5m化为AB=500cm，还有没有其它方法？S：可以将CD=200cm化为CD=2m，更简单。T和S：练习4中，两直角边为3和4，根据勾股定理算出斜边为5，

4、设斜边上的高为x，用等积法，得，则斜边比斜边上的高为5∶=25∶12。S：读题并板书练习5。同一时刻，小明的身高1.6m，影长2m，古塔的影长18m，求古塔的高为多少米？2∶1.6=10∶8T：是不是最简单的？S5：改2∶1.6=5∶4（而后出现思维障碍）[评析]当教师发现学生有困难时，应给一定时间，引导学生思考，不要急于讲解。T：古塔的高怎样算？，K又等于。S5：设古塔的高为xm，，所以x＝14.4米T：老师再简单叙述一下解题格式，根据Ｋ值相等列分式方程，再代值计算，分式方程要检验，写答语。5[评析]老师从线段的比过渡到成比例线段显得较生硬。不妨打个小总结：刚才我们一起探究了两条线段的比，

5、那么四条线段的比又是怎么回事呢？让我们一起来分析这个问题。这样导入下个知识点可能会好一点。Ｔ：看解读教材，请同学来回答。Ｓ：量得a、b、c、d的长为……Ｓ：则，，即，则a、b、c、d叫成比例线段。Ｔ：有没有问题，有没有其他说法？Ｓ：有，如果a∶b＝1∶2，即a∶b等于c∶d，则a、b、c、d叫成比例线段。Ｔ：分数就是比，就是1比2，凡是满足关系，那么a、b、c、d就是成比例线段，注意对这四条线段有一些规定，请同学们看一下。Ｔ和Ｓ：a、d叫比例外项，b、c叫比例内项，d叫第四比例项。Ｔ：先写a、d一前一后两项，再写中间两项，或先写分子再写分母，与分数写法相反。如果两内项相同，即a∶b＝b∶d，

6、则b叫a、d的比例中项，在后面学黄金分割时要用到。提醒同学们比例的项的次序不能随意改变，请同学们找关键词，并勾画出来。[评析]老师对概念的阐述很到位，利于学生掌握。如果能在学完a、b、c、d成比例线段，写作后，马上提问一下学生：m、n、e、f成比例线段，该怎样写呢？这样对中差生有帮助。Ｔ：下面即时练习谁来讲？Ｓ：练习１，因为a、b、c、d成比例，所以，因为a＝5，b＝3，c＝2，所以，解出。Ｓ：练习２，用比例中项来算，，所以c2=36，c＝±6，因为线段不能为负，所以c=6。T：（板书），还可用b2=ad来算。S：第3题下列四条线段中，不能成比例的是c。T：这道题中a、b、c、d的顺序可不可

7、以调换？S：不可以！5T：可以调换，如果已知a、b、c、d成比例，顺序不能调，但判断四条能否成比例顺序可以调换，可以用a比b，也可以用a比c。T：第4题，请同学上黑板来讲，谁来讲？S：（板书），mx=np，。T：x为什么不放在上面！S：因为x为第四比例项。T：谁来讲第5题。（有点儿生气）今天第3组的同学表现不太好，一会儿我要给每组打分，可能得分也不会高！[评析]在这种情境下，老师不应急于求成，而应想法激起学生