展示建模过程,建立符号意识

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1、展示建模过程,建立符号意识　　中图分类号：G623.56文献标志码：A文章编号：1673-4289（2014）06-0039-02　　所谓符号意识就是有意识地运用恰当的符号表述研究的对象，达到清晰、准确、简洁地表达思想、概念、方法和逻辑关系的目的。建立符号意识有助于学生理解符号的使用，是数学表达和数学思考的重要形式，有利于学生运用符号表征和解决实际问题。本文谈谈如何有效引导学生建立符号意识。　　一、唤醒“经验”――建立符号意识的基础　　【片段一】　　师：（课件展示同花色的一组扑克牌）一幅扑克牌中同一种花色的牌有多少张？　　生：13张。　　师：（扑克牌背面朝上）下面请任意抽取3

2、张牌，算“24点”好吗？　　生：抽出（2、3、4）　　生1:（2×3）×4=24，（2×4）×3=24　　生：再抽出（K、A、2）　　师：出现字母A、K，现在还能算出24点吗？　　生2：把字母A看成1，K看成13就可以算了。　　生3：（13-1）×2=247　　师：这里的A、K还能表示别的数字吗？为什么？　　生4：不能，A的扑克上只有1点，可以代表数字1，扑克牌中10的后面还有J、Q，那么K就表示13点。　　师：扑克牌中的字母表示一个确定的数，那么字母在数学中会表示一个怎样的数呢？　　【反思】这里创设算“二十四点”的数学问题情境，激活了学生已有字母表示数的基本经验，字母“K、

3、A”的巧妙渗透，不是字母的生活再现，而是贴近用字母表示数的数学本质。既调动了学生参与热情，又引发其对字母表示数的迫切需要；让学生体会到字母表示数的确定性，对字母表示数的新意义和旧经验之间进行了“桥接”，由对符号的陌生感、排斥感逐步转变成为认同感、亲切感，从而促进学生符号化意识的发展。　　二、感悟“符简”――建立符号意识的关键　　【片段二】　　师：明明同学在电脑上玩扑克牌游戏，不小心按了红桃3的复制键，瞧！（课件逐步呈现复制过程的情境图如图1）　　　　　　　　　　师：明明究竟复制了多少张红桃3呢？这时红心的总颗数是多少呢？　　生：不知道，不能确定。　　师：任意猜可能是复制了多少

4、张，红心的总数是多少？7　　生1：可能8张，8×3=24张。　　生2：可能是10张，10×3=30张。　　师：他们都是怎样算出红心的总数的？　　生：牌的张数×3=红心的总颗数　　师：要想一次猜对，用怎样的式子来概括图中的情况？（小组内交流并完成下表）　　　　　　　　学生汇报想法：　　⑴无数张牌，无数×3。⑵?张，?×3。⑶a张，a×3……　　师：这些表示方法有什么异同？　　生：文字、问号、字母都能表示牌的张数，因为每张牌中红心的个数都是3，所以求总数都要乘3。　　师：你喜欢哪种表示方法？为什么？　　生：a×3，用字母a代表一个数，看起来很清楚、很简单。　　师：字母a究竟能表示

5、多少，和3有什么不同?　　生1：a是个未知的数，可以是任意一个自然数，3不能变，只表示1张牌有3颗红心。　　生2：a表示不断变化的数，3表示确定的数。　　师：字母表示数的大小一旦确定，a×3就有一个对应的数量，且关系始终不变，数学中蕴藏着很多这样变与不变的关系。7　　【反思】正是因为符号的简练性和抽象性才显示数学的美丽。这里让学生经历“从具体事物→个性化的符号表示→学会数学的表示”的符号化表征过程。第一个环节创设了学生熟悉的“复制扑克牌”的游戏情境，引发学生思考“用怎样的式子来表示图中的情况”问题引出学生对新知的好奇和探究欲望，由“算术语言”向“代数语言”的自然过渡，促进学生

6、逐步构建模型。从现实问题到数学模型是一个“数学化”“形式化”的过程，从模型返回到实际也是一个“寻找意义”的过程。第二个环节在小组合作交流中，由“形”到“象”的自然过渡，暴露了学生原有的思维，经历把知识符号化的过程，强化了学生的符号化体验，体会到用字母表示数的概括性和简洁性。第三个环节由“这里a和3有什么不同?”深度追问，使学生深刻理解用字母表示数、数量关系的内涵,体验用符号表征问题的必要性和优越性,有利于学生建立符号意识。　　三、体验“理深”――建立符号意识的核心　　【片段三】　　师：明明和妹妹玩摸牌比大小的游戏，谁摸得牌大？(课件出示：明明的牌是x，妹妹的牌是x+4)　　生

7、：妹妹的大，大4点。　　师：你是怎样看出来的。　　生：x表示明明的牌，x加4也就是妹妹的牌比明明的牌多4。　　师：明明摸的牌可能是多少？　　生1：可能是4。　　生2：可能是7。7　　生3：可能是1到9，最大只能是9，因为扑克牌最多是13点，所以x不能超过9。　　师：（同桌合作）试着说出一道含有字母的式子用来表示妹妹的牌，并说明两者摸牌的数量关系？　　生1：x-4妹妹的比明明的小4，明明最少要是5。　　生2：x×4妹妹的是明明的4倍，明明只能是1、2、3。　　【反思】　　教学首先从“x”与“x+4”大小比