数学教案－平行线分线段成比例定理

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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程数学教案－平行线分线段成比例定理近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程　　教学建议　　知识结构　　　　重难点分析　　本节的重点是平行线分线段成比例定理。平行线分线段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理论，它一方面可

2、以直接判定线段成比例，另一方面，当不能直接证明要证的比例成立时，常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比。　　本节的难点也是平行线分线段成比例定理。平行线分线段成比例定理变式较多，学生在找对应线段时常常出现错误；另外在研究平行线分线段成比例时，常用到代数中列方程度方法，利用已知比例式或等式列出关于未知数的方程，求出未知数，这种运用代数方法研究几何问题，学生接触不多，也常常出现错误。　　教法建议　　1。平行线分线段成比例定理的引入可考虑从旧知识引入，先复习平行线等分线段定理，再改变其中的条件引出平行线分线段成比例定理　　2。也可考虑探究式引入，对

3、给定几组图形由学生测量得出各直线与线段的关系，从而得到平行线分线段成比例定理，并加以证明，较附和学生的认知规律　　　　（第一课时）　　一、教学目标　　1．使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论，并会灵活应用。　　2．使学生掌握三角形一边平行线的判定定理。　　3．已知线的成已知比的作图问题。　　4．通过应用，培养识图能力和推理论证能力。　　5．通过定理的教学，进一步培养学生类比的数学思想。　　二、教学设计　　观察、猜想、归纳、讲解　　三、重点、难点　　l．教学重点：是平行线分线段成比例定理和推论及其应用．　　2．教学难点：是平行线分线段成比

4、例定理的正确性的说明及推论应用．　　四、课时安排　　1课时　　五、教具学具准备　　投影仪、胶片、常用画图工具．　　六、教学步骤　　　　找学生叙述平行线等分线段定理．　　　　在四边形一章里，我们学过平行线等分线段定理，今天，在此基础上，我们来研究平行线平分线段成比例定理．首先复习一下平行线等分线段定理，如图：　　　　，且，　　∴　　由于　　问题：如果，那么是否还与相等呢？　　教师可带领学生阅读教材P211的说明，然后强调：　　（该定理是用举例的方法引入的，没有给出证明，严格的证明要用到我们还未学到的知识，通过举例证明，让同学们承认这个定理就可以了，重要的是

5、要求同学们正确地使用它）　　因此：对于是任何正实数，当时，都可得到：　　　　由比例性质，还可得到：　　　　为了便于记忆，上述6个比例可使用一些简单的形象化的语言　　“”。　　另外，根据比例性质，还可得到，即同一比中的两条线段不在同一直线上，也就是“近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神，学习借鉴外地先进经验，加快我乡经济建设步伐，推进农业产业化、标准化进程”，这里不要让学生死记硬背，要让学生会看图，达

6、到根据图作出正确的比例即可，可多找几个同学口答练习。　　平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例。平行线等分线段定理可看作是这个定理的特例。　　根据此定理，我们可以写出六个比例，为了便于应用，在以后的论证和计算中，可根据情况选用其中任何一个，参见下图。　　　　，　　∴。　　其中后两种情况，为下一节学习推论作了准备。　　例1已知：如图所示，。　　求：BC。　　解：让学生来完成。　　注：在列比例式求某线段长时，尽可能将要求的线段写成比例的第一项，以减少错误，如例1可列比例式为：　　　　例2已知：如图所示，　　求证：。　　有了5。1节

7、例4的教学，学生作此例题不会有困难，建议让学生来完成。　　　　1．平行线分线段成比例定理正确性的的说明。　　2．熟练掌握由定理得出的六个比例式。（对照图形，并注意变化）　　七、布置作业　　教材P221中3（训练学生克服图形中各线段的干扰）。　　八、板书设计近年来，该市紧紧围绕“全省进前列，百强上位次”的发展目标，不断调整优化农业结构，全面推进农业产业化、标准化、国际化进程，促进了全市农业农村经济的快速发展。