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时间:2018-11-14
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1、为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神,学习借鉴外地先进经验,加快我乡经济建设步伐,推进农业产业化、标准化进程数学教案-平行线分线段成比例定理近年来,该市紧紧围绕“全省进前列,百强上位次”的发展目标,不断调整优化农业结构,全面推进农业产业化、标准化、国际化进程,促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神,学习借鉴外地先进经验,加快我乡经济建设步伐,推进农业产业化、标准化进程 教学建议 知识结构 重难点分析 本节的重点是平行线分线段成比例定理。平行线分线段成比例定理是研究相似形的最重要和最基本的理论,它一方面可
2、以直接判定线段成比例,另一方面,当不能直接证明要证的比例成立时,常用这个定理把两条线段的比“转移”成另两条线段的比。 本节的难点也是平行线分线段成比例定理。平行线分线段成比例定理变式较多,学生在找对应线段时常常出现错误;另外在研究平行线分线段成比例时,常用到代数中列方程度方法,利用已知比例式或等式列出关于未知数的方程,求出未知数,这种运用代数方法研究几何问题,学生接触不多,也常常出现错误。 教法建议 1。平行线分线段成比例定理的引入可考虑从旧知识引入,先复习平行线等分线段定理,再改变其中的条件引出平行线分线段成比例定理 2。也可考虑探究式引入,对
3、给定几组图形由学生测量得出各直线与线段的关系,从而得到平行线分线段成比例定理,并加以证明,较附和学生的认知规律 (第一课时) 一、教学目标 1.使学生在理解的基础上掌握平行线分线段成比例定理及其推论,并会灵活应用。 2.使学生掌握三角形一边平行线的判定定理。 3.已知线的成已知比的作图问题。 4.通过应用,培养识图能力和推理论证能力。 5.通过定理的教学,进一步培养学生类比的数学思想。 二、教学设计 观察、猜想、归纳、讲解 三、重点、难点 l.教学重点:是平行线分线段成比例定理和推论及其应用. 2.教学难点:是平行线分线段成比
4、例定理的正确性的说明及推论应用. 四、课时安排 1课时 五、教具学具准备 投影仪、胶片、常用画图工具. 六、教学步骤 找学生叙述平行线等分线段定理. 在四边形一章里,我们学过平行线等分线段定理,今天,在此基础上,我们来研究平行线平分线段成比例定理.首先复习一下平行线等分线段定理,如图: ,且, ∴ 由于 问题:如果,那么是否还与相等呢? 教师可带领学生阅读教材P211的说明,然后强调: (该定理是用举例的方法引入的,没有给出证明,严格的证明要用到我们还未学到的知识,通过举例证明,让同学们承认这个定理就可以了,重要的是
5、要求同学们正确地使用它) 因此:对于是任何正实数,当时,都可得到: 由比例性质,还可得到: 为了便于记忆,上述6个比例可使用一些简单的形象化的语言 “”。 另外,根据比例性质,还可得到,即同一比中的两条线段不在同一直线上,也就是“近年来,该市紧紧围绕“全省进前列,百强上位次”的发展目标,不断调整优化农业结构,全面推进农业产业化、标准化、国际化进程,促进了全市农业农村经济的快速发展。为认真贯彻落实市、区有关农村工作会议精神,学习借鉴外地先进经验,加快我乡经济建设步伐,推进农业产业化、标准化进程”,这里不要让学生死记硬背,要让学生会看图,达
6、到根据图作出正确的比例即可,可多找几个同学口答练习。 平行线分线段成比例定理:三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例。平行线等分线段定理可看作是这个定理的特例。 根据此定理,我们可以写出六个比例,为了便于应用,在以后的论证和计算中,可根据情况选用其中任何一个,参见下图。 , ∴。 其中后两种情况,为下一节学习推论作了准备。 例1已知:如图所示,。 求:BC。 解:让学生来完成。 注:在列比例式求某线段长时,尽可能将要求的线段写成比例的第一项,以减少错误,如例1可列比例式为: 例2已知:如图所示, 求证:。 有了5。1节
7、例4的教学,学生作此例题不会有困难,建议让学生来完成。 1.平行线分线段成比例定理正确性的的说明。 2.熟练掌握由定理得出的六个比例式。(对照图形,并注意变化) 七、布置作业 教材P221中3(训练学生克服图形中各线段的干扰)。 八、板书设计近年来,该市紧紧围绕“全省进前列,百强上位次”的发展目标,不断调整优化农业结构,全面推进农业产业化、标准化、国际化进程,促进了全市农业农村经济的快速发展。
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