不等式的基本性质经典练习题

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1、9.1.2不等式的基本性质练习题要点感知不等式的性质有：不等式的性质1不等式的两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向__________，即如果a>b,那么a±c__________b±c.不等式的性质2不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向不变，即如果a>b,c>0,那么ac__________bc(或__________).不等式的性质3不等式的两边乘(或除以)同一个__________数,不等号的方向改变，即如果a>b,c<0,那么ac__________bc

2、(或__________).预习练习1-1若a>b，则a-b>0，其依据是()A.不等式性质1B.不等式性质2C.不等式性质3D.以上都不对1-2若a＜b，则3a__________3b，-7a+5__________-7b+5(填“＞”“＜”或“=”).1-3设a＞b，用“<”，或“>”填空，并说出是根据哪条不等式性质．(1)3a3b；(2)a－8b－8；(3)－2a－2b；(4)2a－52b－5；(5)－3.5a－1－3.5b－1.知识点1认识不等式的性质1.如果b>0，那么a+b与a的大小关系是

3、()A.a+baC.a+b≥aD.不能确定2.下列变形不正确的是()A.由b>5得4a+b>4a+5B.由a>b得b2y得x<-4yD.-5x>-a得x>3.若a＞b,am＜bm,则一定有()A.m=0B.m＜0C.m＞0D.m为任何实数4.在下列不等式的变形后面填上依据：(1)如果a-3>-3,那么a>0；______________________________.(2)如果3a<6,那么a<2；______________________________.(3)如

4、果-a>4,那么a<-4.______________________________.5.利用不等式的性质填“>”或“<”.(1)若a>b,则2a+1__________2b+1；(2)若-1.25y<-10,则y__________8；(3)若a0,b<0,c<0,则(a-b)c__________0.6.判断（1）∵a0∴a>0（5）∵－a<0∴a

5、<37.填空4（1）∵2a>3a∴a是数（2）∵∴a是数（3）∵ax1∴a是数8.根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明是根据不等式哪一条性质．（1）a－3>b－3（2）（3）－4a>－4b例1、设a＞b，用“＞”或“＜”填空，并说明是根据不等式哪一条性质．，依据：．，依据：．（3）0.1a___0.1b，依据：．(4)-4a___-4b，依据：．(5)2a+3___2b+3，依据：．(6)(m2+1)a__(m2+1)b(m为常数)，依据：．变式1、用“＞”或“＜”填空．（1）mn

6、．（2）则mn．（3）则mn．（4）则mn．1、若a>b，则a-b>0，其根据是（）A．不等式性质1B．不等式性质2C．不等式性质3D．以上答案均不对2、若m＞n，则下列不等式中成立的是（）.A.m+a＜n+bB.ma＜nbC.ma2＜na2D.a-m＜a-n3、由x＜y，得到ax＞ay，则a应满足的条件是（）.A.a≥0B.a≤0C.a＞0D.a＜04、不等式3—y＜3y+的解集是（）.A.y＞B.y＞C.y＞D.y＞1.下列各题的横线上填入不等号，使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式性质．(1)

7、若a-3＜9，则a_12(根据不等式性质__)(2)若-a＜10，则a__-10(根据不等式性质：)；(3)若0.5a>-2则a_-4(根据不等式性质：_)；(4)若-a>0，则a___0(根据不等式性质：)。2.已知a＜0，用>或<号填空：使不等式成立．并说明是根据哪一条不等式基本性质．4(1)a+2__2(根据不等式性质___)；(2)a-1__-1(根据不等式性质__)；(3)3a______0(根据不等式性质___)；(4)-3a______0(根据不等式性质___)；(5)a-1______

8、0(根据不等式性质___)；(6)

9、a

10、______0(根据不等式性质___)．3.(1)当a-b＜0时，a______b；(2)当a＜0，b＜0时，ab______0；(3)当a＜0，b＞0时，ab______0；(4)当a＞0，b＜0时，ab_____0；(5)若a_____0，b＜0，则ab＞0；4.用不等号填空：(1)若a-b＜0，则a______b；(2)若b＜0，则a+b______a；(3)b＜a＜2，则(a-2)(b-2)______0；